(XIV, p. 132; App. III, i, p. 564; IV, i, p. 714; v. equazioni differenziali, App. V, ii, p. 131).
Il concetto generale di e. in matematica è trattato nella voce equazioni del vol. XIV dell'Enciclopedia [...] dimensioni (k〈n): una teoria, paragonabile per generalità a quella diLebesgue dell'integrazione n-dimensionale, fondata su nozioni semplici ed esaurienti di misura e di integrale k-dimensionali, e culminante in una estensione definitiva dei teoremi ...
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È molto difficile definire con precisione cos’è l’analisi matematica. Se si pensa all’algebra come al ramo della matematica consacrata al calcolo letterale e alle strutture nell’ambito delle quali tale [...] (1907) e Leonida Tonelli (1909) hanno precisato sotto quali condizioni per una funzione f di due variabili x e y si ha
Nella teoria diLebesgue, l’integrazione non è più in generale l’operazione inversa della derivazione, restando vera la formula F ...
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FUNZIONE
Leonida TONELLI
Salvatore PINCHERLE
. Introduzione. - Una variabile numerica, che dipenda da altre variabili numeriche, si dice funzione di queste ultime. Il concetto di funzione è oggi [...] un numero finito o in un'infinità numerabile d'intervalli di lunghezza complessiva piccola a piacere. La derivata di una funzione a vaiiazione limitata è integrabile nel senso diLebesgue. Una funzione a variazione limitata si può ottenere (Dirichlet ...
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Fisica matematica
Andrei Tjurin
Vieri Mastropietro
L'interazione fra fisica e matematica è divenuta ancora più proficua negli ultimi anni. Nelle ricerche sulle interazioni fondamentali (gravitazionali, [...] composizione del moto su due circonferenze). In un sistema integrabile il moto avviene quindi su un toro invariante e è l'entità della perturbazione. Più precisamente, la misura diLebesgue dei dati iniziali che non evolvono in modo quasi-periodico ...
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L'evoluzione temporale dei sistemi - in particolare di quelli deterministici, cioè tali che la conoscenza del sistema a un dato istante ne determina tutta l'evoluzione futura - è stata negli ultimi decenni [...] al Sole in pochi mesi. Un passo diintegrazionedi poche ore è dunque indispensabile, a meno di non ricorrere a modelli semianalitici, sviluppati sfruttando le ricerche di Laplace e, soprattutto, di Lagrange sulla struttura dello spazio delle fasi ...
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FUNZIONALE, ANALISI (v. funzionali, XVI, p. 180)
Tullio Viola
Portano questo nome gli sviluppi più moderni dell'analisi matematica, generati dalla fecondazione che le teorie classiche hanno ricevuto [...] di Lagrange".
Sia CL tale spazio, che si dice ottenuto introducendo in S la "metrica diLebesgue". Se consideriamo la successione di ancora, facendo assorbire il doppio segno alla costante d'integrazione,
Infine, tenendo conto del valore iniziale x(0) ...
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MATEMATICA (XXII, p. 547 e App., II, 11, p. 276)
Francesco G. TRICOMI
Gli sviluppi più recenti della m. saranno qui presi in esame soprattutto nelle loro linee generali e nei loro mutui rapporti; per [...] spazio euclideo. Per es. nello spazio (detto Hilbertiano e denotato spesso con L2) costituito dalle funzioni ϕ(x) integrabili (nel senso diLebesgue) insieme col loro quadrato in un intervallo (a, b), si assume come norma la quantità
Gli spazî ...
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VITALI, Giuseppe
Giovanni Lampariello
Matematico, nato a Ravenna il 26 agosto 1875, morto a Bologna il 29 febbraio 1932. Professore di analisi infinitesimale prima a Padova e poi a Bologna.
Le sue più [...] spazio hilbertiano e il calcolo differenziale assoluto. Il V. divide con H. Lebesgue il merito di avere introdotto nella teoria della misura e dell'integrazione alcuni concetti che hanno poi mostrato la loro fecondità nei successivi sviluppi, quale ...
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Variazioni, calcolo delle
Giuseppe Buttazzo
Gianni Dal Maso e Ennio De Giorgi
SOMMARIO: 1. Introduzione. 2. Alcuni esempi storici: a) il problema isoperimetrico; b) il principio di Fermat e le leggi [...] Rn, è opportuno utilizzare gli spazi diLebesgue e di Sobolev. Dato un esponente p ≥ 1, lo spazio diLebesgue Lp (Ω) è l'insieme delle funzioni u definite su Ω tali che ∣u∣p sia integrabile (nel senso diLebesgue) su Ω. La convergenza in Lp ...
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PEANO, Giuseppe
Clara Silvia Roero
PEANO, Giuseppe. – Nacque a Spinetta, nei pressi di Cuneo, il 27 agosto 1858, secondogenito di Bartolomeo e di Rosa Cavallo, proprietari terrieri.
Frequentò le scuole [...] e adottare il ricorso ai ricoprimenti; Henri Lebesgue, nella tesi di dottorato dove espose la sua teoria dell’integrazione (1902), citò i contributi di Peano da cui aveva tratto ispirazione per la definizione di area di una superficie (Y. Perrin, Le ...
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