La grande scienza. Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Enrico Arbarello
Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Nel trattato Le coniche, Apollonio di Perge (262-180 a.C. circa) [...] dimensione k e una k-forma differenziale ω, la teoria dell'integrazione su V permette di definire l'integrale ∫Wω. Inoltre, di Riemann n-puntata (C; p1,…,pn) e una n-pla di numeri reali positivi (r1,…,rn), è unicamente determinato un grafo Γ⊂C avente ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] anello; si definisce l'anello delle frazioni. Si arriva così ai corpi, ai domini di integrità, agli ideali primi e finalmente al campo dei numeri razionali; infine si definiscono i limiti proiettivi e induttivi.
Il secondo capitolo tratta l'algebra ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. I metodi numerici
Peter Schreiber
I metodi numerici
Il XVII sec. è stato in generale un 'secolo geometrico'. A parte alcune considerazioni di carattere puramente numerico, [...] non forniva risultati migliori dell'applicazione della regola di Simpson o di quella dei 3/8.
Problemi numerici d'integrazione nascevano anche in questioni relative alla rettificazione delle curve: le funzioni integrande che vi compaiono non sono ...
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La grande scienza. Calcolo delle variazioni
Gianni Dal Maso
Calcolo delle variazioni
Un problema di grande importanza nella matematica pura e applicata è la ricerca dei valori massimi o minimi di grandezze [...] λ)F(ν)
per ogni coppia di funzioni u e v e per ogni numero λ compreso tra 0 e 1. Se poi F è 'strettamente convesso', cioè è costituito dalle funzioni u definite su ω tali che ∣u∣p sia integrabile nel senso di Lebesgue. Si dice che uk converge a u in ...
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Variazioni, calcolo delle
Gianni Dal Maso
Un problema di grande importanza nella matematica pura e applicata è la ricerca dei valori massimi o minimi di grandezze dipendenti da variabili di tipo numerico [...] 1−λ)F(v)
per ogni coppia di funzioni u e v e per ogni numero λ compreso tra 0 e 1. Se poi F è strettamente convesso, cioè se costituito dalle funzioni u definite su ω tali che ∣u∣p sia integrabile nel senso di Lebesgue. Si dice che uk converge a u in ...
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Reticoli, analisi dei
Antonio M. Chiesi
Definizione
L'analisi dei reticoli, o network analysis, consiste in un insieme di metodi e tecniche di analisi strutturale che si basano sui seguenti postulati [...] adiacenza, è il massimo sottografo in cui ciascun vertice è adiacente a un numero ≥k di altri vertici. L'm-nucleo, basato sul concetto di rete. La proposta di Burt è un esempio di integrazione tra logica dell'azione a livello micro e influenza ...
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L'Ottocento: matematica. Metodi del calcolo numerico
Dominique Tournès
Metodi del calcolo numerico
Prima del 1870 l'analisi numerica non si era ancora sviluppata come disciplina autonoma; esisteva [...] via della simmetria di queste due serie, le differenze finite di ordine dispari si annullano nell'integrazione. Gauss insegna queste nuove formule di quadratura numerica a Gottinga intorno al 1812 ed è uno dei suoi allievi, Johann Franz Encke, che le ...
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Simulazioni numeriche
Alfio Quarteroni
La modellistica matematica mira a descrivere in termini matematici i molteplici aspetti del mondo reale e la loro dinamica evolutiva. Essa costituisce la terza [...] dannoso con quelli generati dai numerosi circuiti elettronici parte integrante degli impianti e della strumentazione di nervoso. A questo fine essa richiederà lo sviluppo di modelli integrati: (a) in senso orizzontale, ovvero basati sull’interazione ...
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PEANO, Giuseppe
Clara Silvia Roero
PEANO, Giuseppe. – Nacque a Spinetta, nei pressi di Cuneo, il 27 agosto 1858, secondogenito di Bartolomeo e di Rosa Cavallo, proprietari terrieri.
Frequentò le scuole [...] del 1887 e del 1888 Peano affrontò l’integrazione per serie dei sistemi di equazioni differenziali lineari ordinarie Gli ultimi importanti contributi matematici di Peano riguardarono l’analisi numerica, le formule di quadratura (1913) e le formule ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il calcolo geometrico
Paolo Freguglia
Gert Schubring
Il calcolo geometrico
Quando pubblicò il trattato Die lineale Ausdehnungslehre (La teoria [...] ) geometrica è la base di tutto l'impianto teorico. Siano m,n,p,…,q numeri reali, una forma geometrica è un'espressione del tipo:
[1] mα+nβ+pγ+…+qτ il ripudio dell'ortodossia dei quaternioni e l'integrazione al suo interno di elementi del sistema di ...
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integrazióne s. f. [dal lat. integratio -onis, con influenza, nel sign. 3, dell’ingl. integration]. – 1. In senso generico, il fatto di integrare, di rendere intero, pieno, perfetto ciò che è incompleto o insufficiente a un determinato scopo,...
equazione
equazióne s. f. [dal lat. aequatio -onis, der. di aequare «uguagliare»]. – Propr., uguaglianza, uguagliamento, pareggiamento. Il termine, raro con uso generico (si adopera tuttavia, a volte, nel linguaggio letter. e in frasi di tono...