Solitoni
Francesco Calogero
SOMMARIO: 1. Introduzione: cenno storico. 2. Soluzione di equazioni lineari di evoluzione mediante la trasformata di Fourier. 3. L'equazione di Korteweg-de Vries. 4. La [...] funzioni u(x, t) e û(k, t). All'evoluzione (1) per la u(x, t) corrisponde la semplice evoluzione:
che può essere immediatamente integrata. Si ottiene così
û(k, t) = u0(k) exp[−iω(k)t], (6)
dove
Il problema dell'evoluzione temporale della u(x, t ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le scuole di filosofia della matematica
Solomon Feferman
Le scuole di filosofia della matematica
I più importanti programmi di fondazione della [...] semplice e naturale sulla base del suo sistema. Weyl non mostrò però come sviluppare predicativamente le più moderne teorie dell'integrazione (come quella di Lebesgue) che si applicano a classi molto più ampie di funzioni. Weyl stesso modificò le sue ...
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Statistica applicata alle scienze sociali
Italo Scardovi
La statistica e l'immanenza della variabilità
Statistica è parola dai tanti, forse troppi, significati. Essi riflettono, nella loro varietà, [...] è nel generalizzare i risultati, nell'andare al di là dell'osservato. Non sussiste incompatibilità - anzi, v'è integrazione - tra l'indagare un soggetto e l'indagare una pluralità non invariante di soggetti, perché esistono leggi 'singolari' e ...
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MMark Kac
di Mark Kac
SOMMARIO: 1. Preliminari. □ 2. Alcune sottigliezze matematiche. □ 3. Alcune classi generali di processi stocastici con esempi: a) processi di Markov con spazio degli stati finito [...] della ben nota formula
E{exp(iξNa(t))}=exp{a(exp(iξ)−1)}. (119)
Se f(t) tende a 0, per t→∞, e se f è integrabile (o, meglio ancora, se f(t)=0, per t>Δ, come nello shot noise), abbiamo che, per tempi sufficientemente grandi, E{exp(iξS(t))} è ...
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L'Ottocento: matematica. Meccanica analitica
Helmut Pulte
Meccanica analitica
La meccanica analitica è una branca della meccanica razionale la quale, dopo i primi passi compiuti nel XVII sec., ebbe [...] sviluppo dei principî variazionali di minima azione e dell'azione stazionaria, fornendo un metodo generale per l'integrazione delle equazioni del moto nella meccanica. Dal punto di vista matematico essa rappresenta perciò un anello di congiunzione ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le origini dell'analisi funzionale
Angus E. Taylor
Le origini dell'analisi funzionale
L'analisi funzionale acquista una precisa identità nel [...] la prima volta nel 1906. In questa serie di articoli egli non fa mai riferimento alla allora completamente nuova teoria dell'integrazione proposta da Henri-Léon Lebesgue (1875-1941) nella sua tesi discussa a Parigi nel 1902.
L'integrale di Lebesgue ...
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sistema Nell’ambito scientifico, qualsiasi oggetto di studio che, pur essendo costituito da diversi elementi reciprocamente interconnessi e interagenti tra loro e con l’ambiente esterno, reagisce o evolve [...] esplicito con i metodi dell’algebra lineare. Per un s. non lineare, a parte il caso eccezionale dei s. integrabili, non è possibile trovare le soluzioni e inoltre si possono avere comportamenti non banali, come moti aperiodici e caos deterministico ...
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Algebra
Irving Kaplansky
sommario: 1. Introduzione. 2. Gruppi in generale. 3. Gruppi semplici finiti. 4. Gruppi infiniti. 5. Gruppi liberi. 6. Gruppi abeliani infiniti. 7. Anelli in generale. 8. Corpi. [...] ab è in I, o a o b appartiene a I. In altri termini possiamo dire che I è primo se R/I è un campo d'integrità (non ha divisori dello zero). In un anello non commutativo il modo proprio di generalizzare la nozione di ideale primo è di supporre che aRb ...
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La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. Gli archimedei e i problemi infinitesimali
Roshdi Rashed
Gli archimedei e i problemi infinitesimali
La storia della geometria infinitesimale, [...] dell'esponente n, qui ∫a0 x1/2 dx.
Così facendo, sempre per la prima volta, suddivide l'intervallo d'integrazione in parti disuguali. Con un procedimento analogo, che consiste nel suddividere l'asse delle ascisse in segmenti che costituiscono una ...
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La scienza in Cina: i Ming. Matematica e astronomia
Guo Shirong
Li Zhaohua
Alexei Volkov
Peter Engelfriet
Chu Pingyi
Matematica e astronomia
La perdita delle conoscenze matematiche e astronomiche
di [...] ulteriormente il 'progetto' di confrontare e comparare la matematica recentemente importata con l'eredità matematica cinese e d'integrare i nuovi concetti e metodi nella cornice della tradizione cinese che nel contempo si tentava di ricostruire. La ...
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integrazióne s. f. [dal lat. integratio -onis, con influenza, nel sign. 3, dell’ingl. integration]. – 1. In senso generico, il fatto di integrare, di rendere intero, pieno, perfetto ciò che è incompleto o insufficiente a un determinato scopo,...
integrabile
integràbile agg. [der. di integrare]. – Che può essere integrato, che può integrarsi, nelle varie accezioni del verbo: lo stipendio è scarso, ma è i. con gli straordinarî; gruppi, categorie facilmente o difficilmente i. in un ambiente...