Tutto ciò che la terra produce o che costituisce il risultato di un’attività umana.
Diritto
La categoria dei p. alimentari, che tende a sostituire quella dei p. agricoli, intesi come frutti naturali, [...] infinito di rettangoli (privati del bordo) con lati paralleli agli assi x, y, e ciascuno di tali rettangoli è appunto l’insieme p. di un intervalloaperto dell’asse x e di uno dell’asse y.
Per quanto riguarda il p. di trasformazioni ➔ trasformazione. ...
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Concetto fondamentale nell’analisi matematica e nelle sue applicazioni che esprime, date due grandezze l’una funzione dell’altra (per es., in fisica, lo spazio percorso e il tempo impiegato a percorrerlo, [...] di massimi e minimi, sono alcuni teoremi sulle funzioni derivabili in un intervallo. Siano f(x) e g(x) due funzioni continue in un intervallo chiuso [a,b] e derivabili nell’intervalloaperto (a,b), allora si applicano i teoremi seguenti.
Teorema di ...
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Parola o frase che s’interpone nel discorso, interrompendone il senso e talora anche il costrutto, per aggiungere un chiarimento o una precisazione, per fare un’osservazione, un rinvio (anche alle note [...] può rappresentare il massimo comune divisore dei numeri naturali A e B, le coordinate cartesiane di un punto, un intervalloaperto, un prodotto scalare ecc.; (A, B, C, D) indica il birapporto. P. quadre Possono indicare un funzionale, una trasformata ...
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spazio Sostantivo polisenso che designa in generale un’estensione compresa tra due o più punti di riferimento. Può essere variamente interpretato a seconda che lo si consideri dal punto di vista filosofico, [...] ogni coppia di punti distinti x, y di S esiste un aperto di x che non contiene y e un aperto di y che non contiene x. Un altro assioma è: x non appartenente a C, esiste una funzione continua f di S nell’intervallo [0,1] tale che f(x)=0, f(C)=1; g) ...
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LIMITE (XXI, p. 162)
Tullio Viola
La moderna esigenza di una visione sempre più astratta e sintetica dei concetti fondamentali della matematica ha portato a generalizzare in più direzioni il concetto [...] E1 ⋃ E2 di fig. 2 dà esempio di un insieme sconnesso. Un insieme connesso di numeri reali (cioè S = ???&out;R) è necessariamente un intervallo (aperto, o chiuso, o semichiuso).
β) Qualunque sia l'insieme E ⊆ S, si dice che ℱ (E) è un ricoprimento ...
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Generalità. - Il concetto di d. è stato introdotto nell'analisi matematica (v. anche funzionale, analisi in questa Appendice), e sviluppato in una teoria di notevole efficacia applicativa, da L. Schwartz [...] famigliari soprattutto agli studiosi di fisica.
Data una successione {fn(x)} di funzioni reali, tutte definite in uno stesso intervalloaperto (u, v), diciamo che essa converge ivi "quasi uniformemente" (q. u.), se esiste un'altra funzione f(x) in ...
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Geometria
Edoardo Vesentini
Nel tracciare i lineamenti essenziali di una storia della matematica, Federigo Enriques osservava nel 1938: "A chi raffronti gli sviluppi che i diversi rami delle matematiche [...] differenziabilmente, ecc.) da un parametro reale t variabile nell'intervallo [0,1] è grosso modo uno spazio fibrato sul Aℳx è possibile definire una topologia in modo tale che, se U è un aperto di A e se f e g sono funzioni olomorfe su U tali che g ...
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La grande scienza. Geometria non commutativa
Alain Connes
Geometria non commutativa
Se si pensa che la geometria sia strettamente legata al nostro modello di spazio-tempo, allora la teoria generale [...] assumono lo stesso valore nei punti (x,0) e (x,1), per ogni x nell'intervalloaperto ]0,1[. Ma, per continuità, funzioni che coincidono all'interno di un intervallo sono uguali anche agli estremi. Ciò che allora si trova è semplicemente l'algebra A=C ...
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Misura e integrazione
M. Evans Munroe
Introduzione
La nozione di integrale viene spesso introdotta considerando il problema di determinare l'area racchiusa da una curva, prendendo un limite di somme [...] e una funzione τ. Sia f una funzione a valori reali sulla retta reale, monotona e continua a destra. Sia ϑ la classe degli intervalliaperti e poniamo τ[(a, b)]=f(b)−f(a). La misura che ne risulta si chiama misura di Lebesgue-Stieltjes generata da f ...
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aperto
apèrto agg. [part. pass. di aprire; lat. apĕrtus, part. pass. di aperire]. – 1. a. Non chiuso: uscio a., finestra a.; il negozio rimane a. fino all’una; sulla scrivania c’era un libro a.; restare, rimanere a bocca a., per stupore; stare...
campo
s. m. [lat. campus «campagna, pianura» poi «campo di esercitazioni, campo di battaglia»]. – Termine che ha assunto (per evoluzione dai sign. principali che già aveva nella lingua d’origine) notevole varietà di accezioni e di usi, rimanendo...