La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria differenziale
Jeremy Gray
Geometria differenziale
La geometria differenziale è lo studio dei problemi geometrici mediante i metodi [...] punti definito specificando quali di essi si trovano in un intorno di ogni dato punto. Per ogni intorno viene assegnata un'applicazione su un disco aperto del piano, che manda gli intorni in esso contenuti in dischi contenuti nel disco immagine. Un ...
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Numeri
Umberto Zannier
Quanti? Quanto? Quando? A che distanza? Domande a cui rispondiamo, di solito, con numeri. Di essi facciamo continuo uso, e l’importanza concettuale, oltre che pratica, della nozione [...] non sia trascendente si sono rivelati ardui, e restano aperte molte celebri questioni, come la trascendenza del numero di ) e Alan Baker (n. 1939) ha molto esteso quei teoremi intorno al 1970; in particolare, egli ha mostrato come decidere se due ...
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Scienza greco-romana. Le sfere celesti e le origini della trigonometria
John L. Berggren
Le sfere celesti e le origini della trigonometria
La comparsa della sfera nella geometria è una diretta conseguenza [...] osservazioni riportate da Tolomeo in Almagesto, III, 7, 3 – può essere datata intorno al 100 d.C., cioè quando era già nato Tolomeo e due secoli e , affrontando un problema che era stato lasciato aperto da Euclide nei suoi Phaenomena.
La sferica nell ...
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Analisi matematica
Jean A. Dieudonné
Alcune delle idee fondamentali che sono alla base del calcolo risalgono ai Greci, ma il loro sviluppo sistematico iniziò soltanto nel XVII secolo. Alla fine di quel [...] equicontinuo se è equicontinuo in ogni punto di X. Se X, per esempio, è un insieme aperto di ℝn, se le funzioni appartenenti ad H sono tutte differenziabili e se per ogni x∈X esistono un intorno V di x in X e un numero M>0 tali che per tutte le ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. La teoria dei numeri
Günther Frei
La teoria dei numeri
La teoria dei numeri (o aritmetica) tratta delle proprietà dei numeri. Lungo tutta la sua storia, un tema dominante [...] Il problema dell'esistenza di numeri perfetti dispari rimane ancora aperto.
Numeri amicabili
Per quanto riguarda i numeri amicabili, Pitagora az2)=(yt±axz)2-a(yz±xt)2,
scoperta da Euler intorno al 1753 e pubblicata nel 1764, ma già nota a Brahmagupta ...
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Analisi non lineare: metodi variazionali
Antonio Ambrosetti
I primi problemi di calcolo delle variazioni si presentano quasi spontaneamente, anche nello studio della geometria elementare e hanno infatti [...] caso di integrali multipli, ovvero
[8] formula
dove Ω è un aperto limitato di ℝn e x∈Ω. In quest'ultimo caso la classe . Se k è l'indice di p si può provare che in un intorno di p esiste un sistema di coordinate (y1,…,yn) tale che, rispetto a ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Teoria analitica dei numeri
Günther Frei
Teoria analitica dei numeri
La teoria analitica dei numeri non è una teoria matematica ben definita, [...] Congettura 2. Se N(T) denota il numero di zeri di ζ(s) nel rettangolo aperto R(T):0<Re(s)<1,0<Im(s)<T, allora N molti calcoli (fino a x=3.000.000), Gauss congetturò intorno al 1792 che:
Questa congettura, nota oggi come teorema dei ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La teoria della misura
Maurice Sion
La teoria della misura
Con la nozione matematica di misura si vogliono analizzare concetti che si riferiscono [...] . Poiché un insieme chiuso è il complementare di un insieme aperto, egli definì inoltre la misura di un chiuso come uno nell'intervallo (a,b). Posto ciò, i momenti di massa intorno all'origine sono rappresentati da integrali della forma
[2] ∫xndf ...
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Serie storiche, analisi delle
Franco Giusti
Finalità
Una serie storica è un insieme finito cronologicamente ordinato di osservazioni x₁, x₂, x₃,..., xT relative a un carattere X, generalmente equidistanti, [...] mobili di Henderson. Il metodo delle medie mobili si è aperto, in un contesto meno empirico, alle teorie e applicazioni rientrare nel filtraggio il cosiddetto livellamento esponenziale, introdotto intorno al 1960 nell'ambito della ricerca operativa e ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
John McCleary
La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
Le radici della topologia algebrica [...] di connessione, allora
La condizione di essere una varietà n-dimensionale implica che ogni punto di V ha un intorno omeomorfo a un aperto di ℝn, e quindi, se due celle si incontrano devono incontrarsi lungo una faccia comune; inoltre ogni punto o ...
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ciclo1 s. m. [dal lat. tardo cyclus, gr. κύκλος «cerchio, giro»]. – 1. In matematica, generalizzazione del concetto di linea chiusa; in algebra, sottogruppo ciclico di un gruppo. 2. In botanica, il complesso dei fillomi (foglie, antofilli, brattee)...
circuito
circùito (ant. circuìto) s. m. [dal lat. circuǐtus -us, der. di circuire «andare intorno»]. – 1. Giro, circonferenza: il territorio del comune ha un c. di quasi 40 km; la città è compresa entro un c. di otto miglia; come locuz. avv.,...