Geometria differenziale
Simon M. Salamon
SOMMARIO: 1. Introduzione: le origini. 2. Proprietà delle superfici. 3. Studio della curvatura gaussiana. 4. Dimensioni superiori. 5. Varietà e topologia. [...] gli operatori differenziali sulle varietà. Nel caso in cui M sia chiusa, connessa e orientata, b0 e bn sono entrambi uguali a si intende la rotazione in cui a è seguita da b. Le rotazioni intorno all'asse passante per l'origine e per il ‛polo nord' P3 ...
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Scienza greco-romana. La geometria da Apollonio a Eutocio
Reviel Netz
La geometria da Apollonio a Eutocio
Il periodo di formazione del canone geometrico greco si estende dal 200 a.C. al 550 d.C., come [...] La natura dell’opera è ormai chiara: si tratta di un esercizio chiuso in sé, che prende le mosse da un’analogia con il e cioè che c’è una simmetria di comportamento delle due curve intorno al punto di contatto, per cui i punti di queste curve si ...
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Nodi e fisica
Louis H. Kauffman
Sommario: 1. Introduzione. 2. Come fissare un nodo: le mosse di Reidemeister. 3. Invarianti di nodi e links: un primo passo. 4. Il polinomio di Jones. 5. Il polinomio [...] : esso misura quante volte una curva orientata si avvolge intorno a un'altra. Se le curve A e B sono ultima è chiamata ‛norma' dello stato ed è definita come il numero di curve chiuse che compongono S, ‛meno uno'; così nell'esempio di cui sopra si ha ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le scuole di filosofia della matematica
Solomon Feferman
Le scuole di filosofia della matematica
I più importanti programmi di fondazione della [...] , ℕ può essere definito come il più piccolo insieme che contiene 0 e che è chiuso per l'operazione di successore, cioè
[1] x∈ℕ=def∀X[0∈X&∀y( completo, ben definito; (4) ogni proposizione intorno agli insiemi ha un valore di verità definito ...
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La grande scienza. Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Enrico Arbarello
Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Nel trattato Le coniche, Apollonio di Perge (262-180 a.C. circa) [...] elementi di H*(V) sono classi di equivalenza di forme differenziali 'chiuse' modulo forme differenziali 'esatte' su V. Se x1, x2,…,x2s tangente olomorfo TV. Se z1,…,zs sono coordinate locali olomorfe intorno a un punto p di V, allora lo spazio TV,p ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Geometria analitica, delle curve e delle superfici. Il problema delle parallele
Peter Schreiber
Geometria analitica, delle curve e delle superfici. Il problema delle parallele
A [...] Riassumiamo brevemente la situazione creatasi a opera di Fermat e Descartes intorno al 1637, che ha favorito la creazione del metodo delle coordinate , coni aventi per base una qualsiasi curva chiusa) Clairaut passa alla descrizione analitica di una ...
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Misura e integrazione
M. Evans Munroe
Introduzione
La nozione di integrale viene spesso introdotta considerando il problema di determinare l'area racchiusa da una curva, prendendo un limite di somme [...] definizione di τ è più complicata. Eccola in breve: sia N un intorno dell'identità e sia C un compatto. Definiamo (C:N) come reale. La derivata σ′ è definita mediante la
ove I è un intervallo chiuso e I→x significa che x∈I e μ(I)→0.
In questo caso ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Haïm Brezis
Felix Browder
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Lo studio delle equazioni [...] è il teorema delle funzioni inverse, che afferma che se F applica un intorno U di u0∈X in Y, dove X e Y sono spazi di L con uno spazio nullo di dimensione 1 e un codominio chiuso di codimensione 1. Sotto semplici ipotesi si stabilisce l'esistenza ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le origini dell'analisi funzionale
Angus E. Taylor
Le origini dell'analisi funzionale
L'analisi funzionale acquista una precisa identità nel [...] inoltre il seguente teorema: in uno spazio metrico, un insieme S è chiuso e compatto se e solo se, dato un qualsiasi ricoprimento aperto F di continui per caratterizzare i punti x appartenenti all'intorno. Von Neumann sottolineò, e illustrò con un ...
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Equazioni funzionali
JJacques Louis Lions
di Jacques Louis Lions
Equazioni funzionali
sommario: 1. Motivazione ed esempi. 2. Definizione delle soluzioni. 3. Il metodo della trasformazione di Fourier; [...] variazioni
L'osservazione fondamentale è la seguente: se K è un insieme convesso chiuso di uno spazio di Banach riflessivo V e se J è un funzionale convesso funzioni continue che hanno una grande pendenza nell'intorno di ogni shock. Dal punto di vista ...
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chiusa
s. f. [femm. sostantivato di chiuso1, part. pass. di chiudere]. – 1. a. Riparo intorno a un terreno. b. Il terreno stesso compreso entro un riparo o un recinto: non possiede altro che quella ch. grande quanto un fazzoletto da naso (Verga)....
intorniare
(ant. intornare e intorneare) v. tr. [der. di intorno1] (io intórnio, ecc.), letter. – Circondare, attorniare: la qual [acqua] ... per occulta via del pratello usciva, e per canaletti assai belli ... tutto lo ’ntorniava (Boccaccio);...