Fisica
La circostanza per la quale una data relazione tra grandezze fisiche rimane invariata per particolari trasformazioni di variabili; il termine è anche usato come sinonimo di conservazione.
Matematica
Principio [...] di i. del numero Enunciato da H. Schubert (1876), recita che «Il numero delle soluzioni di un problema di geometria algebrica, al variare dei dati con continuità, se è finito si mantiene costante (purché ...
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invarianzainvarianza proprietà di un ambiente matematico strutturato (quale uno spazio, una struttura algebrica o topologica ecc.) secondo la quale le relazioni fondamentali che lo caratterizzano rimangono [...] gruppo di trasformazioni. Più formalmente, se T è un gruppo di trasformazioni di una struttura X su sé stessa, tale struttura presenta una invarianza rispetto a T se qualunque applicazione ƒ definita su X è tale che: ƒ(t(x)) = ƒ(x) per ogni x ∈ X e ...
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invarianza topologica
invarianza topologica proprietà che non varia su ogni classe di → equivalenza topologica. Gli invarianti topologici possono essere numeri naturali (per esempio, il numero di componenti [...] ƒ tale che ƒ(X) ≠ ƒ(Y). Per esempio, dato che il primo gruppo di omologia simpliciale H1(X) di uno spazio X è un invariante topologico, la sfera S e il toro T non possono essere topologicamente equivalenti dal momento che H1(S) = 0 e H1(T) = Z + Z ...
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invarianza omotopica
invarianza omotopica proprietà che non varia su ogni classe di equivalenza omotopica. Per esempio, nel caso di funzioni ƒ invarianti per omotopia si ha che ƒ(X) = ƒ(Y) se X e Y sono [...] ). Dal momento che due spazi topologicamente equivalenti sono anche omotopicamente equivalenti, gli invarianti omotopici sono anche invarianti topologici (→ invarianza topologica) e, come questi ultimi, forniscono un metodo per dimostrare che due ...
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gauge
gauge 〈gÝèigë〉 [s.ingl. "calibrazione, taratura", usata in it. come s.f.] [EMG] La scelta delle componenti del potenziale vettore Aμ≡(V/c, A), con V potenziale scalare, A potenziale vettore, c [...] A-∇f, V'=V+(ðf/ðt), con f funzione arbitraria e t tempo (oppure, in forma quadridimensionale, A'μ=Aμ+ ðμf), lasciano invariati E e B; la scelta della g. può essere fatta specificando ulteriori condizioni, quale, per es., la g. di Coulomb o quella di ...
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invarianza di scala
Luca Tomassini
Proprietà di una quantità di non mutare qualora sia effettuata una trasformazione di scala. Per trasformazione di scala si intende la moltiplicazione di una grandezza [...] critica Tψ del sistema, dimensione che in questo caso prende il nome di esponente critico. È evidente che una quantità sarà invariante di scala se la sua dimensione è pari a zero. Esiste però un’altra possibilità, di grande rilevanza fisica: la ...
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invarianza di Lorentz
Luca Tomassini
Proprietà di certe quantità fisiche di non mutare (ovvero rimanere invarianti) per trasformazioni di Lorentz. Queste grandezze sono dette invarianti o scalari di [...] una varietà quadridimensionale (tre dimensioni spaziali più una temporale). Una trasformazione di Lorentz è allora una trasformazione affine che lasci invariata la distanza d(x1,x2) tra due eventi x1=(x11,x12, x13,t1) e x2=(x21,x22,x23,t2) nello ...
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Leggi di scala
LLUCIANO PIETRONERO
di Luciano Pietronero
SOMMARIO: 1. Leggi di scala e complessità. ▭ 2. Strutture frattali. ▭ 3. Invarianza di scala e non analiticità. ▭ 4. Transizioni di fase e gruppo [...] punto ro appartenente alla struttura ci sia un altro punto della struttura nel punto r + ro.
Da un punto di vista matematico l'invarianza per trasformazioni di scala implica che cambiando la scala della variabile da r a r′ = br la funzione Γ(r′) sia ...
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Simmetrie e invarianze
LLuigi A. Radicati di Brozolo
di Luigi A. Radicati di Brozolo
SOMMARIO: 1. Introduzione e brevi cenni storici. □ 2. La struttura dello spazio-tempo assoluto. □ 3. Il ruolo della [...] di G si chiama orbita di G su B1:Ω={g u∣F(λ, u)=0, g∈G}, ed è una funzione di λ e di tutti gli invarianti indipendenti costruiti a partire da u. È facile vedere che i gruppi di isotropia di due elementi di Ω, u e gu sono coniugati, cioè Ggu=g Gug ...
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invarianza
s. f. [der. di invariante]. – In generale, la proprietà di ciò che è invariante: i. di una grandezza, di una proprietà, di una relazione; i. del numero delle soluzioni di un problema di geometria algebrica. In partic., in chimica...
invar
invàr s. m. [marchio di fabbrica, tratto da invariabile, per il quasi nullo coefficiente di dilatazione]. – Lega di acciaio e nichel, caratterizzata da un coefficiente di dilatazione termica estremamente piccolo (in pratica nullo) e...