In geometria, corrispondenza biunivoca senza eccezioni tra gli elementi (di solito i punti) che costituiscono due spazi proiettivi Pn e P′n aventi la stessa dimensione, la quale faccia corrispondere a [...] del gruppo è l’o. di equazioni ρx′i=xi (i=0, 1, …, n), l’inversa della [1] è quella che diunamatrice quadrata M, generalmente variabili al variare di T, si chiama o. vettoriale di coefficienti grs l’operatore che trasforma v nel vettore w di ...
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La grande scienza. Geometria non commutativa
Alain Connes
Geometria non commutativa
Se si pensa che la geometria sia strettamente legata al nostro modello di spazio-tempo, allora la teoria generale [...] lisce. Si osservi che ds ha la dimensione diuna lunghezza, D ha la dimensione dell'inversadiuna lunghezza e l'espressione [60] per d di due termini: N(λ)=⟨N(λ)⟩+NOSC(λ). La parte oscillatoria NOSC(λ), la stessa che per unamatrice aleatoria ...
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Geometria non commutativa
Alain Connes
Se si pensa che la geometria sia strettamente legata al nostro modello di spazio-tempo allora la teoria generale della relatività dà chiaramente ragione a Carl [...] lisce. Si osservi che ds ha la dimensione diuna lunghezza, D ha la dimensione dell'inversadiuna lunghezza e l'espressione [60] per d sovrapposizione di due termini: N(λ)=〈N(λ)〉+NOSC(λ). La parte oscillatoria NOSC(λ) è la stessa che per unamatrice ...
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La grande scienza. Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Enrico Arbarello
Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Nel trattato Le coniche, Apollonio di Perge (262-180 a.C. circa) [...] ) si trasferisca, tramite l'isomorfismo di Poincaré, in una struttura moltiplicativa su H2*(V) si fissi una base [U0],…,[UN] di H2*(V), si ponga
e si denoti con (gij) la matriceinversa della matrice (gij). Si verifica allora che la moltiplicazione ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] l'anticommutatività.
Si introducono il determinante di un endomorfismo e diunamatrice quadrata e se ne esplicita il calcolo di un prodotto, diuna funzione inversa, diuna funzione composta, diuna funzione reciproca.
Si dimostra il teorema di ...
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L'Ottocento: matematica. Calcolo geometrico
Paolo Freguglia
Gert Schubring
Calcolo geometrico
Uno degli aspetti che hanno caratterizzato lo sviluppo della matematica nell'Ottocento è rappresentato [...] le proprietà fondamentali dell'algebra delle matrici: somma e prodotto dimatrici, moltiplicazione diunamatrice per uno scalare e condizioni per l'esistenza diunamatriceinversa A-1. La teoria delle matrici si evolverà in stretta relazione con ...
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Geometria differenziale
Simon M. Salamon
SOMMARIO: 1. Introduzione: le origini. 2. Proprietà delle superfici. 3. Studio della curvatura gaussiana. 4. Dimensioni superiori. 5. Varietà e topologia. [...] convenzione secondo la quale un indice ripetuto in ogni addendo (in questo caso ‛r') sostituisce una sommatoria (Σr). I coefficienti gkr sono gli elementi della matriceinversadi (5) e sono dati da ∣g∣-1 ∂ ∣g ∣/∂ grk. Dall'equazione K = ∣h∣/∣g∣ si ...
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GEOMETRIA ALGEBRICA
Ciro Ciliberto
Igor R. Shafarevich
Lo sviluppo delle idee di Ciro Ciliberto
Sommario: 1. I temi classici della geometria algebrica. a) Integrali abeliani e curve algebriche. b) [...] questo tipo. Sia A = ℂn / L e sia Ω unamatricedi tipo (n, 2 n) le cui colonne sono date dalle coordinate dei vettori diuna base di L; allora deve esistere unamatrice T antisimmetrica a coefficenti interi di tipo (2n, 2n) tale che ΩTΩt = 0 e iΩTΩ ...
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Nodi e fisica
Louis H. Kauffman
Sommario: 1. Introduzione. 2. Come fissare un nodo: le mosse di Reidemeister. 3. Invarianti di nodi e links: un primo passo. 4. Il polinomio di Jones. 5. Il polinomio [...] , rispettivamente, di due particelle con colori a e b. La condizione MM = I è richiesta dalla topologia, come illustrato dalle relazioni
Si noti che l'ampiezza del cerchio risulta essere:
come illustrato nella fig. 24.
Definiamo ora unamatrice R ...
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punzone
punzóne s. m. [lat. punctio -ōnis «puntura», der. di pungĕre «pungere», part. pass. punctus]. – 1. tosc. e letter. Forte colpo dato col pugno o con la mano aperta: fattoglisi incontro, gli diè nel viso un gran p. (Boccaccio); Orlando...
sottrazione
sottrazióne s. f. [dal lat. tardo subtractio -onis, der. di subtrahĕre «sottrarre»]. – 1. L’atto del sottrarre, del portare via: s. di denari, di documenti; s. con furto, con raggiro, con la frode. In diritto penale, attività delittuosa...