monotona, funzione In matematica, una funzione f(x), reale di una variabile reale, si dice m. se per ogni coppia di valori x′, x″ del suo insieme di definizione, per la quale sia x′<x″, risulta f(x′)≤f(x″) [...] crescente e decrescente (fig. C e D, rispettivamente). Le funzioni m. sono dotate di funzione inversa univoca. È m., per es., la funzione y=x2 per x≥0 (la funzione inversa è x=√‾‾‾y per y≥0). Inoltre, se una funzione m. è derivabile in un intervallo ...
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tre
tré [s.m. invar. Der. del lat. tres] [ALG] Il terzo elemento della successione dei numeri naturali. ◆ [ASF] Problema dei t. corpi (con collisione tripla finale, con moto iperbolico-ellittico, iperbolico-parabolico, [...] (v. oltre) e si usa nel caso di più di due grandezze legate da relazioni di proporzionalità (diretta o inversa); consiste nello scrivere e risolvere, in successione logica, una serie di proporzioni con uno dei termini incogniti. ◆ [ALG] Regola ...
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simboli di Christoffel
Gilberto Bini
Sia M una varietà dotata di una metrica riemanniana. Ricordiamo che essa si può esprimere localmente nella forma
dove (gik) è una matrice n×n hermitiana definita [...] in ogni addendo (in questo caso ‘r’) sostituisce una sommatoria ∑r. I coefficienti gkr sono gli elementi della matrice inversa di gkr. I simboli di Christoffel permettono di definire la connessione di Levi-Civita, un operatore molto importante che ...
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rotazione
rotazióne [Der. del lat. rotatio -onis "atto ed effetto del rotare", dal part. pass. rotatus di rotare "ruotare", che è da rota "ruota"] [LSF] (a) Un intero giro compiuto da un corpo intorno [...] che lascia immutato almeno un punto; le r. sono rappresentate dalle matrici ortogonali, ovvero dalle matrici che hanno l'inversa uguale alla trasposta, e formano un gruppo, detto gruppo delle r.; le matrici ortogonali che hanno determinante positivo ...
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Matematico e logico-matematico statunitense (Washington 1903 - Hudson, Ohio, 1995), prof. di matematica (1947-61), poi di matematica e filosofia (1961-67) a Princeton, dal 1967 di matematica e filosofia [...] Markov di normalizzazione degli algoritmi e nel teorema di completezza di Post. La tesi di Ch. e l'affermazione inversa (cioè ogni funzione ricorsiva è effettivamente calcolabile) precisano la nozione di procedimento effettivo di calcolo nel caso di ...
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tensore di Ricci
Gilberto Bini
Sia M una varietà dotata di una metrica riemanniana. Indichiamo rispettivamente con gij e con Rijkl le espressioni locali della metrica riemanniana e delle componenti [...] ripetuto in ogni addendo (in questo caso ‘r’) sostituisce una sommatoria (∑r). I coefficienti gkl sono gli elementi della matrice inversa di gkl. È degno di nota il fatto che i tensori Rij e gij siano esattamente dello stesso tipo: sono entrambi ...
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conforme
confórme [agg. Der. del lat. conformis "di forma uguale"] [MCQ] Anomalia c.: v. corda relativistica: I 767 c. ◆ [MCQ] Gruppo c.: il gruppo delle trasformazioni c. (v. oltre). ◆ [MCQ] Invarianza [...] si parla di rappresentazione c. diretta se tali angoli hanno anche lo stesso verso (per es., le similitudini piane), inversa nel caso contrario (per es., le trasformazioni per raggi vettori reciproci). Il concetto si estende al caso di due superfici ...
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Misura e integrazione
M. Evans Munroe
Introduzione
La nozione di integrale viene spesso introdotta considerando il problema di determinare l'area racchiusa da una curva, prendendo un limite di somme [...] (X, Σ, μ) uno spazio di misura e sia f una funzione a valori reali su X. Se A è un qualsiasi insieme di numeri reali, la sua immagine inversa rispetto a f è
f-1(A)={x∣f(x)∈A}.
Se, per ogni insieme aperto G di numeri reali, si ha
f-1(G)∈Σ,
si dice che ...
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podario
podàrio (o podàrico, pl.m. -ci) [Der. di podaria, relativo alla podaria di una curva] [ALG] Cerchio, o circonferenza, p.: la podaria di un'ellisse o di un'iperbole rispetto a un suo fuoco. ◆ [...] punto O del piano (o dello spazio) e considerata per ogni retta (od ogni piano) r la perpendicolare da O, è la trasformazione, rispetto a O, che fa corrispondere a r il piede di tale perpendicolare; la sua inversa si chiama trasformazione antipedale. ...
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In topologia, nozione, introdotta da C. Ehresmann e G. Reeb verso il 1950, che generalizza quella di spazio fibrato e che ha originato un ramo della topologia differenziale oggetto di ricerche e studi [...] in V e in W abbia rango n−p, e perciò massimo, in ogni punto di Vn). Per ogni punto y ∈ Wn-p l’immagine inversa f−1 y, se connessa (ovvero le componenti connesse di f−1 y qualora f−1 y non sia connessa), si chiama foglia relativa all’applicazione ...
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inversivo
agg. [der. di invertire, inverso1]. – Che ha rapporto con un’inversione, che comporta inversione, soprattutto in riferimento a fatti linguistici: costruzione i. e periodi i. (ant.), in cui è invertito l’ordine sintattico usuale delle...
inverso1
invèrso1 agg. e s. m. [dal lat. inversus, part. pass. di invertĕre «invertire»]. – 1. agg. Contrario, opposto, rovescio rispetto a un altro, rispetto al precedente, rispetto a ciò che è abituale: facciamo ora il caso i.; rifare il...