La grande scienza. Cronologia scientifica: 1971-1980
1971-1980
1971
I problemi NP-completi. L'informatico americano Stephen Cook dà il primo esempio di problema algoritmico NP-completo. La classe NP [...] analitica consiste nel trovare, detta pn la successione dei primi, una maggiorazione per lo scarto pn+1−pn in termini di pn. Dall'ipotesidiRiemann per la funzione ζ, tuttora indimostrata, segue
se α>1/2. L'inglese Martin Huxley, usando stime ...
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La grande scienza. Cronologia scientifica: 1961-1970
1961-1970
1961
Famiglia universale. Il giapponese Masatake Kuranishi mostra che esiste sempre un certo tipo di famiglia olomorfa di strutture complesse [...] , in media sul loro modulo, sostituisce validamente l'ipotesidiRiemann generalizzata (ipotesi GRH, tuttora indimostrata). Numerose le applicazioni aritmetiche di questo teorema, specie nei problemi di natura additiva. Per questo e altri lavori ‒ in ...
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L'Ottocento: matematica. Teoria dei numeri
Catherine Goldstein
Teoria dei numeri
Le tappe più significative dello sviluppo di un settore della scienza o dell'arte si accordano raramente con la suddivisione [...] ζ; tutti questi zeri si trovano sulla retta mediana Re(s)=1/2. Quest'ultima affermazione è la famosa 'ipotesidiRiemann', a tutt'oggi non ancora dimostrata. Le altre proprietà furono dimostrate, in particolare da Hadamard e von Mangoldt, solamente ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Teoria analitica dei numeri
Günther Frei
Teoria analitica dei numeri
La teoria analitica dei numeri non è una teoria matematica ben definita, [...] grado finito su
con q=pν. Helmut Hasse (1898-1979) nel 1933 riuscì a dimostrare l'ipotesidiRiemann nel senso di Artin nel caso in cui K è un campo di funzioni ellittiche, e André Weil (1906-1998) nel 1948, basandosi su propri lavori e su quelli ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La scuola di geometria algebrica italiana
Alberto Conte
Ciro Ciliberto
La scuola di geometria algebrica italiana
Gli inizi: Luigi Cremona e [...] curva, un'idea ripresa molti anni dopo da André Weil (1906-1998) per la dimostrazione dell'analogo dell'ipotesidiRiemann per le curve. Questi sviluppi, svoltisi nel corso del decennio 1883-1893, sono riassunti nella fondamentale memoria del 1894 ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. L'intuizionismo di Brouwer
Anne L. Troelstra
L'intuizionismo di Brouwer
Nella dissertazione Over de Grondslagen der Wiskunde (I fondamenti della [...] : si consideri l'insieme X≡{x:x=1⋁(x=2∧F)} dove F è una asserzione matematica ancora non dimostrata, come l'ipotesidiRiemann. X è un sottoinsieme dell'insieme finito {1, 2}, ma non possiamo provare che X è finito, poiché ciò ci costringerebbe a ...
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La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. Gli archimedei e i problemi infinitesimali
Roshdi Rashed
Gli archimedei e i problemi infinitesimali
La storia della geometria infinitesimale, [...] nella definizione dell'integrale diRiemanndi una funzione f. Osserviamo infine che la quadratura di Ibn Qurra, data la angoli piani che li formano sono a due a due uguali. Un'ipotesi implicita che tra l'altro non è sempre vera, come si vede ...
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La grande scienza. Cronologia scientifica: 1951-1960
1951-1960
1951
Sui gruppi di omotopia e di omologia. In una serie di articoli (Homologie singulière des espaces fibrés) Jean-Pierre Serre fornisce [...] dimostra una versione astratta del teorema diRiemann-Roch in termini dell'anello di Chow dei cicli algebrici su varietà il Nobel per la medicina o la fisiologia, avanza anche l'ipotesi, che si rivelerà corretta, che in generale gli ormoni non ...
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L'Ottocento: matematica. Analisi complessa
Jeremy Gray
Analisi complessa
Lo sviluppo dell'analisi complessa è una delle caratteristiche salienti della matematica del XIX secolo. Lo studio di funzioni [...] ripristinando così l'originale linea di pensiero diRiemann sotto ipotesi appena più restrittive.
Comunque, la ricerca di dimostrazioni condusse una generazione di matematici ad allontanarsi spesso dalla visione diRiemann; Clebsch, suo successore a ...
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L'Ottocento: matematica. Le origini della teoria dei gruppi
Jeremy Gray
Le origini della teoria dei gruppi
La teoria di Galois e la soluzione algebrica delle equazioni algebriche
La teoria di Galois [...] , e aveva poi collaborato con lui alla cura della prima edizione dei Werke diRiemann. Nel 1882 Weber adattò la dimostrazione di Dirichlet dell'esistenza di infiniti numeri primi in una progressione aritmetica, per dimostrare che una forma quadratica ...
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