Geometria
Edoardo Vesentini
Nel tracciare i lineamenti essenziali di una storia della matematica, Federigo Enriques osservava nel 1938: "A chi raffronti gli sviluppi che i diversi rami delle matematiche [...] il teorema di de Rham astratto a questo fascio si ottiene così il teorema di de Rham classico, secondo il quale Hq(X,ℝ) è isomorfo al quoziente dello spazio delle q-forme d-chiuse per lo spazio dei differenziali esterni delle (q,1)-forme.
Se X è una ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
John McCleary
La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
Le radici della topologia algebrica [...] X i gruppi di omotopia πn(X) sono nulli per 1≤n≤N per un certo N>1, allora Hn(X) è nullo per 1≤n≤N e πN+1(X) è isomorfo a HN+1(X). Se uno spazio ha πn(X)={0} per 2≤n≤N per qualche N>2, allora i gruppi di omologia Hn(X) per 2≤n≤N sono invarianti ...
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Invarianti, Teoria degli
Claudio Procesi
La geometria proiettiva, e le geometrie non euclidee, ebbero un grande impatto sul pensiero algebrico e geometrico del secolo scorso. Le idee scaturite da questa [...] l'azione di tale gruppo sullo spazio normale all'orbita e Luna prova che il quoziente di questa azione è analiticamente isomorfo alla varietà V//G nell'intorno di P.
In un'altra direzione, George Kempf (1978) studia i sottogruppi ad un parametro ...
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Operatori, teoria degli
Helmut H. Schaefer e Manfred P. Wolff
Sommario: 1. Introduzione. 2. Operatori lineari fra spazi di dimensione finita. a) Generalità. b) Operatori hermitiani, normali e unitari. [...] T in T (H), una forma lineare continua ωT su L (H) data da S → Sp (ST). L'applicazione T in T (H) → ωT è un isomorfismo isometrico di L (H) sullo spazio duale T (H)′ di T (H). L'identificazione L (H) = T (H)′ porta con sé la topologia w* data dalla ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La teoria degli insiemi
Gabriele Lolli
La teoria degli insiemi
La teoria degli insiemi è universalmente considerata, nella sua concezione e impostazione [...] di rimpiazzamento.
Skolem si cimenta infine in indagini sui possibili modelli e propone un argomento per dimostrare che ne esistono di non isomorfi e che, quindi, la teoria non è categorica. Si chiede poi se non si possa definire un metodo per l ...
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La grande scienza. Automi e linguaggi formali
Dominique Perrin
Automi e linguaggi formali
La teoria degli automi e dei linguaggi formali ha lo scopo di descrivere le proprietà delle successioni di simboli. [...] coppia (D,V) con probabilità maggiore di 1−ε, con ε⟨1/2. Un esempio di problema della classe IP è quello del non-isomorfismo dei grafi. Il Verificatore sceglie a caso un indice i∈{1,2} e una permutazione π, e invia al Dimostratore il grafo H=π(Gi ...
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isomorfico
iṡomòrfico agg. [der. di isomorfo] (pl. m. -ci). – 1. In botanica, nell’alternanza di generazione, detto delle due generazioni quando hanno aspetto e sviluppo eguale. 2. In matematica, relativo all’isomorfismo o a fenomeni di isomorfismo;...
isomorfismo
iṡomorfismo s. m. [comp. di iso- e -morfismo]. – 1. In cristallochimica, il fenomeno per cui due o più sostanze che hanno analoga formula chimica (e simili dimensioni relative di anioni e cationi) si presentano in cristalli aventi...