classificazione
classificazióne [Atto ed effetto del classificare "ordinare in classi"] [ALG] C. di fibrati: v. fibrato: II 571 c. ◆ [ALG] [ANM] [FAF] Problema della c.: consiste nella scelta di un criterio [...] enti tra loro equivalenti rispetto a un certo gruppo di trasformazioni, mentre, in ambito algebrico, prevale il criterio dell'isomorfismo, le classi essendo costituite da enti tra loro isomorfi. ◆ [ALG] Spazio di c.: v. topologia algebrica: VI 261 b. ...
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GRAFO
Francesco Speranza
. Con linguaggio informale, si può dire che un g. è formato da certe entità (vertici) e da certi collegamenti fra queste (spigoli o archi): s'intende che ciascuno spigolo collega [...] un piano (questa è una proprietà che riguarda un g. qualsiasi, non solamente un g. topologico). Un g. planare finito è isomorfo a un g. finito tracciabile su una superficie sferica, e viceversa (si passa da un piano a una superficie sferica mediante ...
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trasformazione birazionale
Gilberto Bini
Trasformazione razionale tra due varietà algebriche X e Y è una classe di equivalenza di coppie (fU,U), dove fU è un morfismo di varietà definito sull’aperto [...] l’una dell’altra rispetto a tale composizione. In questo caso, si dice che X e Y sono birazionalmente equivalenti. In altre parole, X e Y sono birazionalmente equivalenti se esistono aperti X′⊂X e Y′⊂Y tale che X′ e Y′ siano isomorfi.
→ Geometria ...
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HELGASON, Sigurdur
Carlo Cattani
Matematico islandese, nato ad Akureyri il 30 settembre 1927. Dal 1965 professore al Massachusetts Institute of Technology, dal 1964 al 1966 al Princeton Institute for [...] algebrico-analitici di Harish-Chandra sulla teoria delle rappresentazioni dei gruppi di Lie semi-semplici, che sono cioè localmente isomorfi al prodotto di gruppi semplici. Ad H. spetta il merito di aver sviluppato un'analisi geometrica degli spazi ...
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TOPOLOGIA (v. analysis situs, I, p. 87; topologia astratta, App. II, 11, p. 1004; topologia, App. III, 11, p. 960)
Santuzza Baldassarri Ghezzo
La t. oggi è una delle discipline fondamentali della matematica; [...] 0 g) = T(f) 0 T(g) (o T(f 0 g)= T(g) 0 T(f)), cosicché spazi omeomorfi vanno in sistemi algebrici isomorfi. Con ciò si vuol condurre lo studio di un problema topologico a quello di un problema di algebra, il quale dia effettive informazioni sul primo ...
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GEOMETRIA ALGEBRICA
Ciro Ciliberto
Igor R. Shafarevich
Lo sviluppo delle idee di Ciro Ciliberto
Sommario: 1. I temi classici della geometria algebrica. a) Integrali abeliani e curve algebriche. b) [...] ' di X, e inoltre dim I (X) = κ e vi è un'unica applicazione razionale f : X → I (X). Se κ = dim X, allora I (X) è birazionalmente isomorfo a X, e in tal caso si dice che X è una varietà di tipo generale. Poiché I (X) è unico a meno di trasformazioni ...
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Modelli
Patrick Suppes
Il significato del termine 'modello' nelle scienze
Il termine 'modello' non è usato esclusivamente in ambito scientifico, ma nei contesti più vari. Ciascuno di noi sa che cosa [...] solo se, per ogni x, y e z in A,
Se xRy e yRz allora xRz,XRy o yRx
La definizione di isomorfismo tra strutture di relazione semplice dovrebbe essere evidente, ma viene fornita esplicitamente per maggior chiarezza, e va sottolineato il fatto che la ...
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Finito
Antonio Machì
(XV, p. 399)
Matematica del finito
Diversi filoni della ricerca matematica che mostrano particolare vitalità si possono ricondurre all'interesse per i problemi del finito. L'analisi [...] '.
Un piano proiettivo di ordine n contiene n²1n11 punti, e, per dualità, n²1n11 rette.Il più piccolo piano proiettivo (a meno di isomorfismi) è il piano di Fano, di ordine 2, e dunque con 7 punti e 7 rette, e nel quale ogni retta contiene 3 punti e ...
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(v. topologia, App:. III, 11, p. 960; algebra omologica, App. IV, I, p. 87)
Introduzione. - L'a.o. ha le sue origini nella teoria d'omologia di gruppi astratti che fu coinvolta nello studio di certi spazi [...] n=1,2,..., con differenziali dn di bigrado (−n,n-1), indotti dal differenziale di C e con E1 legato ad H(Gr(C,F)) da isomorfismi naturali E1, pq≅Hp+q(F pC/Fp-1C). D'altra parte ogni filtrazione F d'un complesso C={Cn} determina una coppia esatta come ...
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Algebra moderna. - L'"algebra moderna", che meglio si potrebbe chiamare "algebra astratta" o "algebra generale", si è sviluppata soprattutto negli ultimi venticinque anni dal connubio dell'algebra classica [...] A con un elemento arbitrario di, R appartiene ad A. Tale definizione di ideale ha ovviamente un senso invariante rispetto ad isomorfismi, onde si può senz'altro dire che se per due anelli sono diverse le proprietà degli insiemi di tutti i loro ideali ...
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isomorfico
iṡomòrfico agg. [der. di isomorfo] (pl. m. -ci). – 1. In botanica, nell’alternanza di generazione, detto delle due generazioni quando hanno aspetto e sviluppo eguale. 2. In matematica, relativo all’isomorfismo o a fenomeni di isomorfismo;...
isomorfismo
iṡomorfismo s. m. [comp. di iso- e -morfismo]. – 1. In cristallochimica, il fenomeno per cui due o più sostanze che hanno analoga formula chimica (e simili dimensioni relative di anioni e cationi) si presentano in cristalli aventi...