GRAFO
Francesco Speranza
. Con linguaggio informale, si può dire che un g. è formato da certe entità (vertici) e da certi collegamenti fra queste (spigoli o archi): s'intende che ciascuno spigolo collega [...] un piano (questa è una proprietà che riguarda un g. qualsiasi, non solamente un g. topologico). Un g. planare finito è isomorfo a un g. finito tracciabile su una superficie sferica, e viceversa (si passa da un piano a una superficie sferica mediante ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. I fondamenti della geometria
Umberto Bottazzini
I fondamenti della geometria
Verso la metà del XIX sec. Georg Friedrich Bernhard Riemann (1826-1866) [...] dal fatto che lasciare indeterminata la 'natura intima' dei punti degli iperspazi apre la strada alla possibilità di stabilire isomorfismi tra spazi lineari, in modo che tutti gli spazi lineari a uno stesso numero di dimensioni, qualunque siano i ...
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metamatematica
Parte della logica matematica che ha per oggetto l’analisi formale delle dimostrazioni e delle strutture matematiche. Le sue principali branche sono quindi la teoria della dimostrazione [...] è l’immagine omomorfa di L. Se indichiamo con I il nucleo di f, allora L/I è un’algebra di Boole isomorfa a LM. Possiamo quindi concludere che ogni algebra di Lindenbaum associata a un sistema formale enunciativo con gli assiomi M si può esprimere ...
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R
R (insieme dei numeri reali) insieme numerico, denotato con il simbolo R, che comprende tutti i numeri che è possibile scrivere in forma decimale, con parte decimale finita, infinita periodica o infinita [...] si immerge in R; la sua completezza esprime dunque il fatto che R è il più grande campo archimedeo. A meno di isomorfismi d’ordine, esso è l’unico campo archimedeo completo.
Il campo R non è algebricamente chiuso
Ciò vuol dire che esistono polinomi ...
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La grande scienza. Geometria non commutativa
Alain Connes
Geometria non commutativa
Se si pensa che la geometria sia strettamente legata al nostro modello di spazio-tempo, allora la teoria generale [...] (1980), di Mihai Pimsner e Dan-Virgil Voiculescu (1980) e di Marc A. Rieffel (1983). Questi moduli sono classificati, a meno di isomorfismi, da coppie di interi (p,q) tali che p+qθ≥0, e i moduli corrispondenti Hθp,q si ottengono, con la costruzione ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Algebra
Claudio Procesi
Algebra
Per comprendere la storia dell'algebra del XX sec. è necessario fare un breve quadro dello sviluppo della disciplina [...] estensione di carattere aritmetico, con l'introduzione del gruppo di Brauer di un campo, che ha per elementi le classi di isomorfismo di corpi di dimensione finita con centro il campo dato e in cui il prodotto è dato usando il teorema di Wedderburn ...
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MATEMATICA NON COMMUTATIVA
La seconda metà del 20° secolo ha visto lo sviluppo di una molteplicità di ricerche matematiche, alcune motivate da considerazioni puramente interne, altre ispirate da problemi [...] di M è lo spazio L¹(X,Ì).
Sia Mi un'algebra di von Neumann su Hi (i51,2). In tal caso si dice che M₁ è spazialmente isomorfa a M₂ se esiste un unitario U5H₁$H₂ tale che UM₁U*5M₂. Il teorema di rappresentazione di von Neumann afferma che, se H è ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La scuola di geometria algebrica italiana
Alberto Conte
Ciro Ciliberto
La scuola di geometria algebrica italiana
Gli inizi: Luigi Cremona e [...] : si consideri una famiglia di curve proiettive in cui siano contenute 'tutte' le curve di genere g e la si 'quozienti' per gli isomorfismi tra tali curve. Enriques considera la famiglia Vd,g delle curve piane di dato grado d e genere g con soli nodi ...
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Spazi dell’ascolto e nuova estetica fenomenologica
Silvia Vizzardelli
È stata una consuetudine, per lungo tempo, tentare di definire l’essenza della musica rispondendo a domande come queste: cos’è la [...] soggettivo, garantita dalla presenza flagrante della corporeità, ciò che rende sorelle musica e architettura; ma questa volta l’isomorfismo ha più forza. Possiamo allora collocare musica e architettura da una parte, dice Fedro, e dalla parte opposta ...
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matematica
matematica termine che deriva dal greco mathematiché (sottinteso téchne, dove máthema significa conoscenza, sapere) e dal corrispondente sostantivo neutro plurale latino mathematica (le cose [...] vedano per esempio gli assiomi di → Zermelo-Fraenkel) e considerando strutture algebriche, d’ordine e topologiche e loro isomorfismi. Per altri versi, il xx secolo, proprio alla luce delle insidie presenti nelle astrazioni troppo disinvolte, ha visto ...
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isomorfico
iṡomòrfico agg. [der. di isomorfo] (pl. m. -ci). – 1. In botanica, nell’alternanza di generazione, detto delle due generazioni quando hanno aspetto e sviluppo eguale. 2. In matematica, relativo all’isomorfismo o a fenomeni di isomorfismo;...
isomorfismo
iṡomorfismo s. m. [comp. di iso- e -morfismo]. – 1. In cristallochimica, il fenomeno per cui due o più sostanze che hanno analoga formula chimica (e simili dimensioni relative di anioni e cationi) si presentano in cristalli aventi...