Il concetto di applicazione (in fr. application; ingl. mapping; ted. Abbildung) è un'ampia estensione, nell'ambito della teoria generale degli insiemi, dell'idea di funzione fornita dall'analisi matematica [...] ; una siffatta a. si dice epimorfismo se è su Y, monomorfismo se è univalente, isomorfismo se è biunivoca. Quando Y coincide con X, omomorfismi e isomorfismi prendono rispettivamente i nomi di endomorfismi ed automorfismi. Se X e Y sono spazî ...
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SIMBOLICO, CALCOLO
Fernando BERTOLINI
. 1. - Generalità. - A tutti è noto che, dovendo calcolare un'espressione come la seguente:
conviene calcolare invece la seguente:
la quale darà il logaritmo del [...] (prodotto di composizione, ingl. convolution, ted. Faltung, russo svërtka). Orbene, l'applicazione F → L(F)(F ε A) è un isomorfismo di A su B, tanto riguardo alla loro struttura di varietà lineare, quanto riguardo alla loro struttura di anello; ossia ...
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Finito
Antonio Machì
(XV, p. 399)
Matematica del finito
Diversi filoni della ricerca matematica che mostrano particolare vitalità si possono ricondurre all'interesse per i problemi del finito. L'analisi [...] '.
Un piano proiettivo di ordine n contiene n²1n11 punti, e, per dualità, n²1n11 rette.Il più piccolo piano proiettivo (a meno di isomorfismi) è il piano di Fano, di ordine 2, e dunque con 7 punti e 7 rette, e nel quale ogni retta contiene 3 punti e ...
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GRAFO
Francesco Speranza
. Con linguaggio informale, si può dire che un g. è formato da certe entità (vertici) e da certi collegamenti fra queste (spigoli o archi): s'intende che ciascuno spigolo collega [...] un piano (questa è una proprietà che riguarda un g. qualsiasi, non solamente un g. topologico). Un g. planare finito è isomorfo a un g. finito tracciabile su una superficie sferica, e viceversa (si passa da un piano a una superficie sferica mediante ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. I fondamenti della geometria
Umberto Bottazzini
I fondamenti della geometria
Verso la metà del XIX sec. Georg Friedrich Bernhard Riemann (1826-1866) [...] dal fatto che lasciare indeterminata la 'natura intima' dei punti degli iperspazi apre la strada alla possibilità di stabilire isomorfismi tra spazi lineari, in modo che tutti gli spazi lineari a uno stesso numero di dimensioni, qualunque siano i ...
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La grande scienza. Geometria non commutativa
Alain Connes
Geometria non commutativa
Se si pensa che la geometria sia strettamente legata al nostro modello di spazio-tempo, allora la teoria generale [...] (1980), di Mihai Pimsner e Dan-Virgil Voiculescu (1980) e di Marc A. Rieffel (1983). Questi moduli sono classificati, a meno di isomorfismi, da coppie di interi (p,q) tali che p+qθ≥0, e i moduli corrispondenti Hθp,q si ottengono, con la costruzione ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Algebra
Claudio Procesi
Algebra
Per comprendere la storia dell'algebra del XX sec. è necessario fare un breve quadro dello sviluppo della disciplina [...] estensione di carattere aritmetico, con l'introduzione del gruppo di Brauer di un campo, che ha per elementi le classi di isomorfismo di corpi di dimensione finita con centro il campo dato e in cui il prodotto è dato usando il teorema di Wedderburn ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La scuola di geometria algebrica italiana
Alberto Conte
Ciro Ciliberto
La scuola di geometria algebrica italiana
Gli inizi: Luigi Cremona e [...] : si consideri una famiglia di curve proiettive in cui siano contenute 'tutte' le curve di genere g e la si 'quozienti' per gli isomorfismi tra tali curve. Enriques considera la famiglia Vd,g delle curve piane di dato grado d e genere g con soli nodi ...
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La grande scienza. Cronologia scientifica: 1951-1960
1951-1960
1951
Sui gruppi di omotopia e di omologia. In una serie di articoli (Homologie singulière des espaces fibrés) Jean-Pierre Serre fornisce [...] n+1), Siegel (Formula)
e Dyson (Formula).
Dualità per fibrati su varietà complesse compatte. J.-P. Serre dimostra importanti isomorfismi naturali tra le coomologie del fascio di germi di forme olomorfe a valori in un fibrato olomorfo e del fascio ...
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isomorfico
iṡomòrfico agg. [der. di isomorfo] (pl. m. -ci). – 1. In botanica, nell’alternanza di generazione, detto delle due generazioni quando hanno aspetto e sviluppo eguale. 2. In matematica, relativo all’isomorfismo o a fenomeni di isomorfismo;...
isomorfismo
iṡomorfismo s. m. [comp. di iso- e -morfismo]. – 1. In cristallochimica, il fenomeno per cui due o più sostanze che hanno analoga formula chimica (e simili dimensioni relative di anioni e cationi) si presentano in cristalli aventi...