C (insieme dei numeri complessi)

Enciclopedia della Matematica (2013)

C (insieme dei numeri complessi) C (insieme dei numeri complessi) insieme numerico, indicato con il simbolo C, che costituisce un ampliamento dell’insieme dei numeri reali R attraverso l’introduzione [...] dei numeri complessi ed è indicato con il simbolo C. Il sottoinsieme di C costituito dalle coppie della forma (x, 0) è isomorfo all’insieme R dei numeri reali: in altri termini, dopo aver identificato il numero reale x con il numero complesso (x, 0 ... Leggi Tutto

TAGS: CAMPO ALGEBRICAMENTE CHIUSO – EQUAZIONE POLINOMIALE – STRUTTURA ALGEBRICA – ORDINAMENTO TOTALE – CHIUSURA ALGEBRICA

omologia

Enciclopedia on line

Conformità o equivalenza tra più parti, termini, elementi. Biologia Concetto che esprime il rapporto fra organi o strutture morfologiche propri di categorie tassonomiche diverse (fig. 1), ma aventi la [...] ogni ciclo che non divida in parti S′ è una combinazione lineare dei cicli indicati: il gruppo di o. unidimensionale di S′ è isomorfo alla somma diretta di quattro copie del gruppo additivo Z degli interi, cioè H1(S′)∿4Z. Si osservi ora che una linea ... Leggi Tutto

CATEGORIA: SISTEMATICA E BIOLOGIA DELL EVOLUZIONE – TEMI GENERALI – ECOLOGIA VEGETALE E FITOGEOGRAFIA – GEOGRAFIA FISICA – ALGEBRA – GEOMETRIA – ECOLOGIA ANIMALE E ZOOGEOGRAFIA – ETOLOGIA

TAGS: TEORIA DELLE CATEGORIE – ARCIPELAGO BRITANNICO – DERIVA DEI CONTINENTI – CLASSI DI EQUIVALENZA – COMPLESSI SIMPLICIALI

rappresentazione

Enciclopedia on line

L’attività e l’operazione di rappresentare con figure, segni e simboli sensibili, o con processi vari, anche non materiali, oggetti o aspetti della realtà, fatti e valori astratti, e quanto viene così [...] (o anche solo omomorfo) a un assegnato sistema algebrico: a) ogni gruppo finito è isomorfo a un gruppo di permutazioni (teorema di Cayley); b) ogni algebra di Boole è isomorfa a un’algebra di Boole ‘concreta’ cioè all’insieme P(E) costituito dalle ... Leggi Tutto

CATEGORIA: FISICA MATEMATICA – MECCANICA QUANTISTICA – GEOMETRIA – DOTTRINE TEORIE E CONCETTI – METAFISICA

TAGS: MECCANICA QUANTISTICA – OPERATORI HERMITIANI – SPAZIO VETTORIALE – SPAZIO DI HILBERT – OPERATORI LINEARI

Bolzano, Bernhard

Enciclopedia on line

Carlo Cellucci Teologo cattolico, logico e matematico (Praga 1781 - ivi 1848). Figlio di un emigrato italiano nativo di Nesso, nel 1805 fu nominato prof. di filosofia della religione all'univ. di Praga. [...] la logica moderna. Nella Paradoxien il B. si occupa dei fondamenti della teoria degli insiemi, in particolare introduce la nozione di isomorfismo di due insiemi M1 e M2 con la condizione: ogni elemento x di M1 può essere accoppiato a un elemento y di ... Leggi Tutto

CATEGORIA: BIOGRAFIE

TAGS: TEORIA DEGLI INSIEMI – SOTTOINSIEME PROPRIO – INSIEME ÌNFINITO – ISOMORFISMO – VIENNA

Analisi matematica

Enciclopedia della Scienza e della Tecnica (2007)

Analisi matematica Jean A. Dieudonné Alcune delle idee fondamentali che sono alla base del calcolo risalgono ai Greci, ma il loro sviluppo sistematico iniziò soltanto nel XVII secolo. Alla fine di quel [...] (T) è allora il sottospazio di E che consiste delle x=∑nxn con xn∈En tali che ∑n∥T∙xn∥2〈+∞. Ciascuno degli En è allora isomorfo a uno spazio L2ℂ(Xn,μn), dove Xn è un sottoinsieme limitato di X e μn è una misura positiva su Xn, e la restrizione di T ... Leggi Tutto

CATEGORIA: ANALISI MATEMATICA

TAGS: EQUAZIONI DIFFERENZIALI ALLE DERIVATE PARZIALI – TEOREMA DI APPROSSIMAZIONE DI WEIERSTRASS – EQUAZIONI DIFFERENZIALI ORDINARIE – EQUAZIONE INTEGRALE DI VOLTERRA – SPAZIO VETTORIALE TOPOLOGICO

catastrofi, teoria delle

Enciclopedia della Matematica (2013)

catastrofi, teoria delle catastrofi, teoria delle teoria formulata dal matematico francese R. Thom che, con i modelli qualitativi (e non quantitativi) che ne derivano, consente di descrivere matematicamente [...] un processo strutturalmente stabile, nel senso che piccole modificazioni nelle condizioni iniziali conducono a un processo P′ isomorfo a P. Ogni oggetto strutturalmente stabile è necessariamente un sistema regolato, cioè può esistere solo per certi ... Leggi Tutto

TAGS: EQUAZIONE DIFFERENZIALE – TEORIA DELLE CATASTROFI – INSIEME COMPLEMENTARE – BACINO DI ATTRAZIONE – TEORIA DEI MODELLI

ERBIO

Enciclopedia Italiana (1932)

Elemento chimico, il cui ossido fa parte delle cosiddette terre rare. Dà il nome a tutto un gruppo di elementi di queste terre che comprende l'erbio propriamente detto, il disprosio, l'olmio e il tulio. Nel [...] ; il nitrato forma sali complessi con l'esametilentetrammina e con l'antipirina. Il solfato Er2 (SO4)3 • 8H2O, monoclino, isomorfo con gli analoghi sali degli altri elementi delle terre rare, forma varî solfati doppî con i metalli alcalini, solubili ... Leggi Tutto

TAGS: ESAMETILENTETRAMMINA – ELEMENTO CHIMICO – ACQUA OSSIGENATA – METALLI ALCALINI – NUMERO ATOMICO

DODECAEDRO

Enciclopedia Italiana (1932)

Il dodecaedro regolare è uno dei cinque poliedri regolari convessi (v. poliedri). Ha 12 facce, le quali sono pentagoni regolari convessi; 20 vertici, che sono vertici di angoloidi triedri, e 30 spigoli. [...] figurano 15 simmetrie ortogonali, rispetto a piani di simmetria del dodecaedro. Il gruppo del dodecaedro è oloedricamente isomorfo a uno dei gruppi finiti di sostituzioni lineari sopra una variabile complessa. In cristallografia si considerano altri ... Leggi Tutto

TAGS: DODECAEDRO REGOLARE – POLIEDRO REGOLARE – TEORIA DEI GRUPPI – CRISTALLOGRAFIA – ANTICA GRECIA

ALGEBRA

Enciclopedia Italiana - II Appendice (1948)

Algebra moderna. - L'"algebra moderna", che meglio si potrebbe chiamare "algebra astratta" o "algebra generale", si è sviluppata soprattutto negli ultimi venticinque anni dal connubio dell'algebra classica [...] A con un elemento arbitrario di, R appartiene ad A. Tale definizione di ideale ha ovviamente un senso invariante rispetto ad isomorfismi, onde si può senz'altro dire che se per due anelli sono diverse le proprietà degli insiemi di tutti i loro ideali ... Leggi Tutto

TAGS: SCOMPOSIZIONE IN FATTORI PRIMI – LIMITE DI UNA SUCCESSIONE – CORRISPONDENZA BIUNIVOCA – CORPO NON COMMUTATIVO – PROPRIETÀ COMMUTATIVA

simmetria

Enciclopedia della Matematica (2013)

simmetria simmetria termine che indica una trasformazione geometrica del piano o dello spazio oppure la proprietà di una figura; per analogia, il termine è utilizzato anche in altri campi della matematica [...] concorrono in un vertice ha 2kν elementi. Così, il gruppo delle isometrie di un tetraedro regolare ha 24 elementi ed è isomorfo al gruppo simmetrico S4, mentre il gruppo delle isometrie del cubo ha 48 elementi. ☐ In algebra, la simmetria o proprietà ... Leggi Tutto

TAGS: RELAZIONI DI → EQUIVALENZA – SCARTO QUADRATICO MEDIO – DISTRIBUZIONE NORMALE – PROPRIETÀ SIMMETRICA – TRIANGOLO EQUILATERO