L'Eta dei Lumi: matematica. Meccanica variazionale
Helmut Pulte
Rüdiger Thiele
Meccanica variazionale
Le locuzioni 'meccanica classica' e 'meccanica newtoniana' sono, tradizionalmente, usate come sinonimi. [...] nelle "Histoires" di Berlino. Tra questi, nel XVIII sec. è da menzionare in particolare Lagrange.
Il contributo giovanile di LagrangeJoseph-LouisLagrange, nato a Torino, si rivolge a Euler già all'inizio della sua carriera accademica, cominciando ...
Leggi Tutto
Analisi non lineare: metodi variazionali
Antonio Ambrosetti
I primi problemi di calcolo delle variazioni si presentano quasi spontaneamente, anche nello studio della geometria elementare e hanno infatti [...] forma
[1] formula
dove la funzione L(x,u(x),u′(x)) è detta lagrangiana, por-tò Leonhard Euler e Joseph-LouisLagrange a formulare una condizione necessaria per l'esistenza di minimi (o massimi).
Supponiamo infatti che la lagrangiana L sia regolare ...
Leggi Tutto
Algebra
Irving Kaplansky
L'algebra ha un rapporto singolare con il resto della matematica. Nella prefazione al suo libro del 1956, Fundamental concepts of algebra, Claude Chevalley affermava che l'algebra [...] banali costituiti, rispettivamente, da tutto G e dall'insieme che ha come unico elemento e). Il seguente teorema è dovuto a Joseph-LouisLagrange: se G è un gruppo finito e H è un suo sottogruppo, l'ordine di H (l'ordine di un gruppo finito ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Teoria analitica dei numeri
Günther Frei
Teoria analitica dei numeri
La teoria analitica dei numeri non è una teoria matematica ben definita, [...] q=4k+3 compaiono con esponente pari.
Nel caso della somma di quattro quadrati un contributo importante fu dato da Joseph-LouisLagrange (1736-1813) il quale nel 1770 dimostrò una congettura che risaliva a Diofanto: ogni intero positivo n è somma di ...
Leggi Tutto
L'Ottocento: fisica. L'acustica
Dieter Ullmann
Myles W. Jackson
L'acustica
Acustica fisiologica: Helmholtz
di Dieter Ullmann
Hermann von Helmholtz (1821-1894), uno dei massimi scienziati del XIX sec., [...] del fenomeno del tono differenza p−q nelle condizioni sopra esposte, resa nota però solamente grazie al lavoro di Joseph-LouisLagrange nel 1759 e, nei decenni successivi, generalmente accettata. Questa teoria si basa sui battimenti tra i due toni ...
Leggi Tutto
L'Ottocento: matematica. Metodi del calcolo numerico
Dominique Tournès
Metodi del calcolo numerico
Prima del 1870 l'analisi numerica non si era ancora sviluppata come disciplina autonoma; esisteva [...] rispetto ai secoli precedenti è forse il fatto che sotto l'influenza di matematici come Joseph-LouisLagrange, Jean-Baptiste-Joseph Fourier o Augustin-Louis Cauchy si sviluppi un interesse più esplicito verso concetti come la convergenza, la rapidità ...
Leggi Tutto
L'Eta dei Lumi: matematica. Matematica pura e applicata nel XVIII secolo
Ivor Grattan-Guinness
Matematica pura e applicata nel XVIII secolo
Nel presente volume la determinazione cronologica 'Settecento' [...] allorché fu inventata la forma parziale. La battaglia si accese ancora di più verso la fine del secolo, quando Joseph-LouisLagrange propose un terzo approccio al calcolo, basato sulle serie di potenze.
Il calcolo acquistò via via più rilevanza con ...
Leggi Tutto
Combinatoria
Peter J. Cameron
Secondo alcuni la combinatoria costituisce soltanto una parte della matematica, secondo altri non rappresenta una branca separata dalle altre ma le pervade tutte, poiché [...] il mondo si potesse comprendere utilizzando tecniche analitiche come le equazioni differenziali. Le formulazioni della meccanica di Joseph-LouisLagrange e William R. Hamilton, le equazioni di Maxwell per l'elettromagnetismo e l'equazione di Laplace ...
Leggi Tutto
L'Ottocento: matematica. Calcolo delle variazioni
Craig Fraser
Calcolo delle variazioni
Il problema di Euler
Nel 1744 Leonhard Euler formulò il problema principale del calcolo delle variazioni nei [...] fra i due valori dell'integrale e ponendo infine tale differenza uguale a zero.
Nel 1762 il giovane matematico torinese Joseph-LouisLagrange introdusse un nuovo e migliore metodo per ottenere la [2], basato sul suo 'algoritmo δ'. Egli identificò l ...
Leggi Tutto
L'Eta dei Lumi: matematica. Il calcolo delle variazioni
Ivor Grattan-Guinness
Il calcolo delle variazioni
Il calcolo in una e più variabili
Una volta sviluppata la teoria della differenziazione e integrazione [...] 'ultima figura di rilievo che prenderemo in considerazione.
Lagrange e l'algebrizzazione della matematica
Nel 1755, il diciannovenne Joseph-LouisLagrange (1736-1813) ‒ o, come allora si firmava, Louis de la Grange Tournier ‒ mostrando una precocità ...
Leggi Tutto