Geometria differenziale
Simon M. Salamon
SOMMARIO: 1. Introduzione: le origini. 2. Proprietà delle superfici. 3. Studio della curvatura gaussiana. 4. Dimensioni superiori. 5. Varietà e topologia. [...] superfici particolari; per esempio le superfici minimali e quelle sviluppabili sono state analizzate in modo significativo rispettivamente da JosephLouisLagrange e da Gaspard Monge (per la loro definizione si veda la fine di questo capitolo). La ...
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L'Ottocento: matematica. Dalla geometria proiettiva alla geometria euclidea
Jeremy Gray
Dalla geometria proiettiva alla geometria euclidea
La geometria proiettiva
La carriera del matematico francese [...] rivoluzione di area minima è una catenaria (la superficie corrispondente è detta 'catenoide'). Ciò ispirò nel 1760 Joseph-LouisLagrange a formulare il problema di determinare la superficie di area minima, tra quelle con un determinato contorno, come ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Geometria analitica, delle curve e delle superfici. Il problema delle parallele
Peter Schreiber
Geometria analitica, delle curve e delle superfici. Il problema delle parallele
A [...] a tre piani mutuamente ortogonali e che si trovano in una data posizione dello spazio" (Opera, III, p. 938).
Joseph-LouisLagrange (1736-1813) utilizzò le coordinate polari dello spazio r, φ e λ (vale a dire le "coordinate geografiche" a distanza ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria differenziale
Jeremy Gray
Geometria differenziale
La geometria differenziale è lo studio dei problemi geometrici mediante i metodi [...] piano e curve e superfici nello spazio. Per esempio, a partire da precedenti lavori di Joseph-LouisLagrange (1736-1813) e di altri, il fisico belga Joseph Plateau (1801-1883) studia la forma delle lamine di sapone con bordo assegnato. Queste lamine ...
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L'Ottocento: matematica. Geometria superiore
David E. Rowe
Geometria superiore
Per gran parte del XIX sec., i matematici non ebbero un'idea ben definita del campo di ricerca che è possibile chiamare [...] fu certo un caso isolato. Già negli anni Cinquanta Joseph Liouville (1809-1882) aveva interpretato il principio di minima Leonhard Euler, Joseph-LouisLagrange e Pierre-Simon de Laplace dalla tradizione geometrica che includeva Louis Poinsot, Jacques ...
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superfici minime
Luca Tomassini
Superfici la cui curvatura media H è zero in tutti i punti. La prima ricerca sulle superfici minime risale a Joseph-LouisLagrange, che considerò il problema di determinare [...] mostrò che essa deve soddisfare le equazioni di Euler-Lagrange, equivalenti appunto alla condizione H=0. Questa condizione è varie forme. Il primo a realizzare questi esperimenti fu Joseph Plateau nel 1849 e per questa ragione il problema matematico ...
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