Lagrange, equazione di
Lagrange, equazione di in meccanica analitica, equazione del moto di un sistema dinamico descritto mediante una funzione → lagrangiana. Dal punto di vista matematico, le equazioni [...] la descrizione di un sistema olonomo (cioè sottoposto solo a vincoli che sono espressi da coordinate indipendenti) le equazioni di Lagrange sono generalmente espresse nel seguente modo:
(con i = 1, …, n), dove T è l’energia cinetica del sistema, U ...
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Biblista francese (Bourg-en-Bresse 1855 - St. Maximin, Var, 1938), entrato (1879) tra i domenicani, sacerdote (dal 1883), organizzò (dal 1890) la École pratique d'études bibliques a Gerusalemme dove restò per 45 anni. Nel 1892 fondò la Revue biblique, nel 1900 la collezione di Études bibliques. Membro della Commissione pontificia biblica (dal 1902) e dell'Institut (dal 1903), pubblicò numerosissimi ...
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Eulero-Lagrange, equazione di
Eulero-Lagrange, equazione di equazione differenziale che esprime una condizione necessaria affinché una data funzione risolva un problema di calcolo delle variazioni: se [...] il funzionale, per esempio da minimizzare, è espresso nella forma
i minimi risolvono l’equazione
La condizione di Eulero-Lagrange diventa anche sufficiente nel momento in cui le soluzioni del problema vengano intese in senso debole (→ soluzione ...
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equazione di Euler-Lagrange
Daniele Cassani
Per funzioni reali di variabile reale f: ℝ→ℝ una condizione necessaria per avere un massimo o un minimo in un punto x0 dove f è derivabile, è che x0 risolva [...] massimo, un minimo o più in generale un punto critico per il funzionale F, è che z risolva l’equazione di Euler-Lagrange
Al di là dell’analogia con la precedente, l’importanza di questa equazione differenziale (che si estende al caso di funzionali ...
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Lagrange, equazione differenziale di
Lagrange, equazione differenziale di in analisi, equazione differenziale della forma y = xg(y′ ) + ƒ(y′ ). Costituisce una generalizzazione dell’equazione differenziale [...] di → Clairaut e ammette l’integrale generale (in forma parametrica)
con
più l’eventuale inviluppo, ottenuto eliminando C dal sistema
(→ equazione differenziale, integrale di una) ...
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lagrangiano
agg. – Che si riferisce o è dovuto al matematico G. L. Lagrange (1736-1813). Nella meccanica analitica, coordinate l., parametri arbitrarî di numero finito (uguale al numero dei gradi di libertà) che determinano completamente la...