Astronomo, fisico e matematico (Beaumont-en-Auge, Calvados, 1749 - Parigi 1827), uno dei massimi scienziati francesi dell'epoca napoleonica. La sua opera fondamentale è il Traité de mécanique céleste (5 [...] di equazioni differenziali alle derivate ordinarie e alle derivate parziali; equazioni alle differenze finite, equazione di Laplace, teoria del potenziale, ecc.). Fece parte della prima commissione incaricata della scelta delle unità fondamentali per ...
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Laplace, trasformata di
Strumento matematico che prende il nome dal matematico francese P.-S. Laplace, a cui se ne deve l’introduzione in un lavoro di calcolo delle probabilità. La trasformata di L. [...] di una generica funzione f è definita dalla funzione integrale G(z)=ʃ∞−∞ e−zt f(t)dt, la quale esiste solo se l’integrale è definito. In particolare, nel calcolo delle probabilità, se f è la funzione di ...
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Laplace, trasformazione di
Laplace, trasformazione di utile strumento per lo studio di equazioni differenziali lineari, sia ordinarie che alle derivate parziali, perché permette di trasformare problemi [...] complessa. Se per qualche valore di s l’integrale
converge, esso risulta una funzione F(s) che si chiama trasformata (unilatera) di Laplace di ƒ(t). Tale funzione si designa spesso col simbolo F(s) = ℒ(ƒ(t), s) o semplicemente ℒ(ƒ(t)) dove ℒ indica ...
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Laplace, antitrasformazione di
Laplace, antitrasformazione di trasformazione inversa della trasformazione ℒ di Laplace. Essendo quest’ultima biunivoca, se è nota F(s) = ℒ(ƒ(t)) è possibile ricavare la [...] funzione generatrice ƒ(t) = ℒ−1(F(s)). Tale funzione ƒ(t) è detta antitrasformata di Laplace della funzione F(s). Nelle applicazioni si incontrano spesso i seguenti casi:
• se F(s) è una funzione razionale, la si decompone in fratti semplici le cui ...
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Laplace, distribuzione di
Famiglia di distribuzioni di probabilità che prende il nome dal matematico francese P.-S. Laplace (1749-1827). La sua funzione di densità è f(x)=1/(2λ)e‒∣x−μ∣λ, dove λ rappresenta [...] il parametro di scala (infatti la varianza della distribuzione è uguale a 2λ2), mentre μ coincide con la media della distribuzione. Questa densità ha l’aspetto della densità di una variabile aleatoria ...
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Laplace, regola di
Laplace, regola di (per lo sviluppo di un determinante) fornisce una procedura per il calcolo del determinante di una matrice quadrata: il determinante di una matrice quadrata A di [...] ordine n è uguale alla somma dei prodotti degli elementi aij di una riga (colonna) qualsiasi per i rispettivi complementi algebrici Aij. In formule:
In tal modo il calcolo di un determinante di ordine ...
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Laplace, equazione di
Laplace, equazione di equazione differenziale alle derivate parziali di secondo ordine data da Δu = 0, dove Δ è l’operatore di Laplace o → laplaciano. Questa equazione descrive [...] elettrico o gravitazionale in zone di spazio dove non siano presenti cariche (o masse), ed è il prototipo delle equazioni differenziali alle derivate parziali di tipo ellittico. Le soluzioni dell’equazione di Laplace si chiamano → funzioni armoniche. ...
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Laplace, teorema di
Laplace, teorema di in algebra lineare è così riportato a volte il teorema che stabilisce che il determinante di una matrice quadrata è uguale alla somma dei prodotti degli elementi [...] di una riga (di una colonna) per i rispettivi complementi algebrici ...
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laplaciano
agg. – Che si riferisce all’astronomo e matematico fr. P.-S. de Laplace ‹laplàs› (1749-1827). Ipotesi cosmogonica l. (o di Laplace), ipotesi per la quale si suppone che il Sole fosse originariamente un immenso globo gassoso, o nebula,...
equazione
equazióne s. f. [dal lat. aequatio -onis, der. di aequare «uguagliare»]. – Propr., uguaglianza, uguagliamento, pareggiamento. Il termine, raro con uso generico (si adopera tuttavia, a volte, nel linguaggio letter. e in frasi di tono...