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Laplace, Pierre-Simon de
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Astronomo, fisico e matematico (Beaumont-en-Auge, Calvados, 1749 - Parigi 1827), uno dei massimi scienziati francesi dell'epoca napoleonica. La sua opera fondamentale è il Traité de mécanique céleste (5 [...] di equazioni differenziali alle derivate ordinarie e alle derivate parziali; equazioni alle differenze finite, equazione di Laplace, teoria del potenziale, ecc.). Fece parte della prima commissione incaricata della scelta delle unità fondamentali per ...
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Laplace, trasformata di
Dizionario di Economia e Finanza (2012)
Laplace, trasformata di
Strumento matematico che prende il nome dal matematico francese P.-S. Laplace, a cui se ne deve l’introduzione in un lavoro di calcolo delle probabilità. La trasformata di L. [...] di una generica funzione f è definita dalla funzione integrale G(z)=ʃ∞−∞ e−zt f(t)dt, la quale esiste solo se l’integrale è definito. In particolare, nel calcolo delle probabilità, se f è la funzione di ...
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trasformazione di Laplace
Enciclopedia della Matematica (2013)
trasformazione di Laplace
trasformazione di Laplace → Laplace, trasformazione di. ...
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Laplace, trasformazione di
Enciclopedia della Matematica (2013)
Laplace, trasformazione di
Laplace, trasformazione di utile strumento per lo studio di equazioni differenziali lineari, sia ordinarie che alle derivate parziali, perché permette di trasformare problemi [...] complessa. Se per qualche valore di s l’integrale
converge, esso risulta una funzione F(s) che si chiama trasformata (unilatera) di Laplace di ƒ(t). Tale funzione si designa spesso col simbolo F(s) = ℒ(ƒ(t), s) o semplicemente ℒ(ƒ(t)) dove ℒ indica ...
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Laplace, antitrasformazione di
Enciclopedia della Matematica (2013)
Laplace, antitrasformazione di
Laplace, antitrasformazione di trasformazione inversa della trasformazione ℒ di Laplace. Essendo quest’ultima biunivoca, se è nota F(s) = ℒ(ƒ(t)) è possibile ricavare la [...] funzione generatrice ƒ(t) = ℒ−1(F(s)). Tale funzione ƒ(t) è detta antitrasformata di Laplace della funzione F(s). Nelle applicazioni si incontrano spesso i seguenti casi:
• se F(s) è una funzione razionale, la si decompone in fratti semplici le cui ...
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Laplace, distribuzione di
Dizionario di Economia e Finanza (2012)
Laplace, distribuzione di
Famiglia di distribuzioni di probabilità che prende il nome dal matematico francese P.-S. Laplace (1749-1827). La sua funzione di densità è f(x)=1/(2λ)e‒∣x−μ∣λ, dove λ rappresenta [...] il parametro di scala (infatti la varianza della distribuzione è uguale a 2λ2), mentre μ coincide con la media della distribuzione. Questa densità ha l’aspetto della densità di una variabile aleatoria ...
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Laplace, regola di
Enciclopedia della Matematica (2013)
Laplace, regola di
Laplace, regola di (per lo sviluppo di un determinante) fornisce una procedura per il calcolo del determinante di una matrice quadrata: il determinante di una matrice quadrata A di [...] ordine n è uguale alla somma dei prodotti degli elementi aij di una riga (colonna) qualsiasi per i rispettivi complementi algebrici Aij. In formule:
In tal modo il calcolo di un determinante di ordine ...
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Laplace, equazione di
Enciclopedia della Matematica (2013)
Laplace, equazione di
Laplace, equazione di equazione differenziale alle derivate parziali di secondo ordine data da Δu = 0, dove Δ è l’operatore di Laplace o → laplaciano. Questa equazione descrive [...] elettrico o gravitazionale in zone di spazio dove non siano presenti cariche (o masse), ed è il prototipo delle equazioni differenziali alle derivate parziali di tipo ellittico. Le soluzioni dell’equazione di Laplace si chiamano → funzioni armoniche. ...
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Laplace, teorema di
Enciclopedia della Matematica (2013)
Laplace, teorema di
Laplace, teorema di in algebra lineare è così riportato a volte il teorema che stabilisce che il determinante di una matrice quadrata è uguale alla somma dei prodotti degli elementi [...] di una riga (di una colonna) per i rispettivi complementi algebrici ...
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Laplace, antitrasformata di
Enciclopedia della Matematica (2013)
Laplace, antitrasformata di
Laplace, antitrasformata di → Laplace, antitrasformazione di. ...
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