SIMBOLICO, CALCOLO
Fernando BERTOLINI
. 1. - Generalità. - A tutti è noto che, dovendo calcolare un'espressione come la seguente:
conviene calcolare invece la seguente:
la quale darà il logaritmo del [...] i teoremi: se è F ???−??? f, allora è
per a, b reali positivi, per c complesso arbitrario.
La trasformazione di Laplace può anche essere adoperata, ad es., per lo studio di equazioni a derivate parziali (sempre lineari a coefficienti costanti) in due ...
Leggi Tutto
trasformazione Mutamento di forma, di aspetto, di struttura.
Biologia
Trasformazione batterica
Fenomeno che si verifica spontaneamente in natura quando le cellule si trovano in uno stadio, detto competente, [...] t, nulla per t<0, alla funzione olomorfa f(z) della variabile complessa z definita dall’integrale
e detta trasformata di Laplace della f(t). Tale integrale può essere finito o no al variare di z; l’estremo inferiore ξ delle parti reali dei ...
Leggi Tutto
L'Eta dei Lumi: matematica. La matematica della teoria delle perturbazioni da Euler a Laplace
Curtis Wilson
La matematica della teoria delle perturbazioni da Euler a Laplace
Accanto allo sviluppo dei [...] sì che tale termine risulti rilevante. Calcolando e sommando l'uno all'altro i vari contributi che entrano a far parte dei due coefficienti, Laplace trovò per Giove l'anomalia +(20′49,5″)sen[(2nJ−5nS)t+costante] e per Saturno −(48′44)sen[(2nJ−5nS)t ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La statistica metodologica
Domenico Costantini
La statistica metodologica
La statistica metodologica è la disciplina che, sulla scorta della [...] osservazioni. Dalla [6] applicata prima a P(I∧D∣S) e poi a P(D∧I∣S), che sono ovviamente uguali, segue la regola di Bayes-Laplace:
in cui P(I∣S∧D) è la probabilità finale di I, P(I∣S) la probabilità iniziale sempre di I, P(D∣I∧S) la verosimiglianza ...
Leggi Tutto
Matematico (Rye, Sussex, 1820 - Cambridge 1884), dal 1862 membro della Royal Society. Autore di opere di trigonometria, analisi, meccanica, ecc.; si ricorda in particolare la sua History of the mathem. [...] theory of probability from the time of Pascal to that of Laplace (1865). ...
Leggi Tutto
trasformata In analisi matematica, t. di una funzione f(x) è la funzione che, sotto certe condizioni, viene costruita a partire dalla funzione f(x), in genere mediante il calcolo di un opportuno integrale [...] (➔ trasformazione). L’introduzione delle t. (di Fourier, di Laplace ecc.) è un utile strumento in matematica applicata perché permette, fra l’altro, di risolvere alcune equazioni differenziali riconducendole a equazioni algebriche. ...
Leggi Tutto
INTEGRALE ARMONICO
Mario BENEDICTY
Le forme armoniche e i loro i. sono ampie generalizzazioni delle fuuzioni armoniche, come sono intese nella teoria classica delle funzioni; queste, com'è ben noto, [...] dati dal tensore
ove gjk è definito dalla condizione gjk gki = δji e Det gij = g. (II) H soddisfa l'equazione generalizzata di Laplace ΔH = 0, ove l'operatore Δ è definito da Δ = dδ + δd, essendo δ l'operatore che indica la coderivazione esterna: δH ...
Leggi Tutto
Matematico e fisico (Dundee 1765 - Londra 1842). A lui sono dovute varie notevoli ricerche: sulla teoria della rifrazione; sulla risoluzione del problema dell'attrazione esercitata su di un punto da un [...] ellissoide (1809), problema posto già da I. Newton e risolto poi pienamente da P.-S. Laplace; sui sistemi di quadriche confocali; inoltre, gli si deve la scoperta di una serie, rapidamente convergente, utile per la rettificazione dell'ellisse (1796). ...
Leggi Tutto
TOPOLOGIA ASTRATTA
S. Fac.
. La topologia (meno modernamente chiamata analysis situs; v. III, p. 87) si occupa delle proprietà invarianti degli insiemi di punti nelle trasformazioni bicontinue (omeomorfismi), [...] è una funzione assegnata, con le condizioni iniziali y (0) = b0, y′ (0) = b1.
Applicando ai due membri della [5] la trasformazione di Laplace si ottiene, in base alle [2]:
e, in base alle [3] e [4]:
da cui
Della cercata soluzione y (t) si viene così ...
Leggi Tutto
In matematica, date due funzioni f (x) e g (x) si dice prodotto di c. (o integrale di c., o in assoluto c.), e si indica con f (x) * g (x), l’integrale improprio (supposto esistente):
Il prodotto di [...] c. è quindi una funzione della x. Esso è di particolare importanza nella teoria delle trasformazioni di Laplace e nei fenomeni fisici lineari e invarianti per traslazione rispetto al tempo. ...
Leggi Tutto
laplaciano
agg. – Che si riferisce all’astronomo e matematico fr. P.-S. de Laplace ‹laplàs› (1749-1827). Ipotesi cosmogonica l. (o di Laplace), ipotesi per la quale si suppone che il Sole fosse originariamente un immenso globo gassoso, o nebula,...
equazione
equazióne s. f. [dal lat. aequatio -onis, der. di aequare «uguagliare»]. – Propr., uguaglianza, uguagliamento, pareggiamento. Il termine, raro con uso generico (si adopera tuttavia, a volte, nel linguaggio letter. e in frasi di tono...