Lo scopo principale dell'a. c. consiste nello studio di raggruppamenti di elementi in insiemi. Di norma, si ha soltanto un numero finito di elementi e i raggruppamenti debbono soddisfare condizioni particolari [...] cui mai tre siano allineati, allora si possono scegliere m di questi punti come vertici di un poligono convesso a m lati.
3. - Identità combinatorie. La più semplice e antica identità c. è quella famosa del binomio di Newton:
La funzione generatrice ...
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L'Ottocento: matematica. Le origini della teoria dei gruppi
Jeremy Gray
Le origini della teoria dei gruppi
La teoria di Galois e la soluzione algebrica delle equazioni algebriche
La teoria di Galois [...] da Carl Friedrich Gauss nelle Disquisitiones arithmeticae, in riferimento alla costruzione con riga e compasso di un poligono regolare di n lati. Si tratta di risolvere l'equazione, di grado n−1, (xn−1)/(x−1)=0, che Gauss dimostra essere risolubile ...
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Il Contributo italiano alla storia del Pensiero: Scienze (2013)
Bonaventura Cavalieri
Enrico Giusti
Dopo un periodo di assimilazione della matematica classica, che si era protratto per tutto il secolo precedente, il Seicento è caratterizzato da un intenso lavoro [...] risultati nuovi e importanti come il teorema che asserisce che l’area di un triangolo sferico geodetico (cioè i cui lati sono porzioni di cerchi massimi) sulla sfera unitaria è uguale alla differenza tra la somma degli angoli del triangolo e due ...
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Tutto ciò che la terra produce o che costituisce il risultato di un’attività umana.
Diritto
La categoria dei p. alimentari, che tende a sostituire quella dei p. agricoli, intesi come frutti naturali, [...] ): difatti ogni aperto del piano si può ottenere come unione di un numero finito o infinito di rettangoli (privati del bordo) con lati paralleli agli assi x, y, e ciascuno di tali rettangoli è appunto l’insieme p. di un intervallo aperto dell’asse x ...
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Il Contributo italiano alla storia del Pensiero: Scienze (2013)
Algebra, geometria, indivisibili
Enrico Giusti
Primi progressi nell’algebra
Dopo un periodo di gestazione lungo tre secoli, l’algebra è la prima disciplina in cui nel Cinquecento si registrano sostanziali [...] consueto
che ’l lor produtto sempre sia eguale
al terzo cubo delle cose neto.
El residuo poi suo generale
delli lor lati cubi ben sottratti
varrà la tua cosa principale
(Quesiti et inventioni diverse, cit., ed. 1554, f. 120v).
Tradotta in linguaggio ...
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MALFATTI, Gianfrancesco
Alessandra Fiocca
Nacque ad Ala nel Trentino il 26 sett. 1731 da Giovanni Battista e da Giuseppa Malfatti. Dopo studi nel collegio dei gesuiti di Verona, a diciassette anni si [...] il M. risolse il problema di inscrivere in un triangolo tre cerchi, ciascuno tangente agli altri due e a due lati del triangolo, in seguito noto come "problema di Malfatti". Il problema generale, abbastanza complesso, divenne un banco di prova delle ...
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Diritto
M. cautelari
Provvedimenti provvisori e immediatamente esecutivi miranti a evitare che il trascorrere del tempo possa provocare un pericolo per l’accertamento del reato, per l’esecuzione della [...] è la terna (E, Σ, μ), con E=R2, Σ costituita dalla più piccola σ-algebra contenente tutti i rettangoli con i lati paralleli agli assi (detta anche σ-algebra boreliana del piano) e μ definita in modo ‘tradizionale’ sui rettangoli (la misura di un ...
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L’azione, il fatto e il modo di orientare, cioè di stabilire la posizione rispetto ai punti cardinali. Nell’uomo, la capacità di riconoscere il luogo in cui ci si trova, la direzione che si sta seguendo [...] Se questi vengono inegualmente stimolati, l’individuo si gira finché sia ristabilita un’eguaglianza di eccitazione sui due lati. L’animale tipicamente tropotattico, fra due sorgenti d’intensità eguale, si dispone secondo la bisettrice dell’angolo fra ...
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LOGICA E INFORMATICA
Carlo Cellucci
I. McCarthy (1963) afferma che è ragionevole sperare che le relazioni tra l'i. e la l. matematica nel prossimo secolo saranno altrettanto fruttuose di quelle tra [...] argomento y, sicché per tutti i termini N l'equazione (λx·x(xy))N=N(Ny) vale nel senso che entrambi i lati dell'equazione hanno la stessa interpretazione.
Si può definire un procedimento formale di computo con i λtermini che segue da vicino la loro ...
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Introduzione. - La teoria delle c. è di recente costruzione, ma, per la sua stessa natura, è oggi già penetrata diffusamente nella matematica. Essa rappresenta, nel pensiero matematico, un momento di sintesi, [...] che è commutativo il seguente diagramma:
nel quale lo schema è un quadrato avente come vertici oggetti di D, e come lati le frecce il cui significato è scritto accanto. Una trasformazione naturale è dunque una classe di morfismi, (le "componenti" αA ...
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triangolo
trïàngolo s. m. [dal lat. triangŭlum, comp. di tri- e angŭlus «angolo»]. – 1. a. Figura piana limitata da tre segmenti (lati del t.) che congiungono a due a due tre punti non allineati (vertici del t.): è dunque un poligono di tre...
angolo
àngolo s. m. [dal lat. angŭlus]. – 1. In geometria, a. piano, o più semplicem. angolo, regione di piano compresa tra due semirette, dette lati dell’a., uscenti da uno stesso punto, detto vertice (più propr., i due lati dividono il piano...