La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le scuole di filosofia della matematica
Solomon Feferman
Le scuole di filosofia della matematica
I più importanti programmi di fondazione della [...] base del suo sistema. Weyl non mostrò però come sviluppare predicativamente le più moderne teorie dell'integrazione (come quella di Lebesgue) che si applicano a classi molto più ampie di funzioni. Weyl stesso modificò le sue concezioni due anni dopo ...
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integrale multiplo
integrale multiplo naturale estensione della nozione di integrale definito al caso di funzioni di più variabili. Facendo riferimento al caso più semplice, quello dell’integrazione [...] triplo come un integrale semplice su [a, b] dell’integrale doppio di ƒ esteso alla sezione S(x) di T con un generico piano perpendicolare all’asse x.
Per l’estensione di queste formule all’integrale di → Lebesgue, si veda il teorema di → Fubini. ...
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analisi infinitesimale
analisi infinitesimale settore della matematica che comprende il calcolo differenziale e integrale nonché la teoria dei limiti, delle serie, delle frazioni continue e dei prodotti [...] delle nozioni di misura e di integrale, avvenuta soprattutto per opera di B. Riemann e di H.L. Lebesgue. Accanto ai settori classici, all’analisi infinitesimale moderna possono essere ricondotti parecchi altri settori a cavallo con l’algebra ...
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Matematica
Calcolo delle variazioni
Ramo della matematica che studia i metodi per ottenere i massimi e i minimi di un insieme di elementi (in generale funzioni) considerati come punti di un opportuno spazio [...] vennero successivamente dai lavori di C. Arzelà (1897), D. Hilbert (1900), B. Levi (1906), G. Fubini (1906), H.-L. Lebesgue (1907) e soprattutto di L. Tonelli (1911). Sviluppi notevoli hanno avuto gli studi sulla superficie di area minima, come ...
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Il termine aritmetica fu usato per la prima volta dai pitagorici per distinguere la scienza dei numeri dalla mera pratica del calcolo per mezzo di operazioni elementari, o logistica (λογιστική). Secondo [...] . Esso è stato finora dimostrato solo per valori particolari di p, per p = 3 (Eulero), 5 (Dirichlet), 7 (Lamé e Lebesgue), per p ≤ 100 (Kummer), per p ≤ 7000 (Dickson). Notevoli sono in proposito le ricerche di Kummer, fondate sulla teoria della ...
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FUBINI (Fubini Ghiron), Guido
Marta Menghini
(Fubini Ghiron), Nacque a Venezia il 19 genn. 1879 da Lazzaro e da Zoraide Torre. Compì i suoi studi presso la Scuola normale superiore di Pisa, dove ebbe [...] un problema posto da Riemann, per il quale sviluppò metodi diretti di dimostrazione, affiancando in ciò il suo nome a quelli di H.-L. Lebesgue e di B. Levi. Tra i lavori sull'argomento, scritti tra il 1907 e il 1908, si può citare quello ampio su Il ...
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Curve, regine e bolle di sapone: il calcolo delle variazioni
Angelo Guerraggio
Curve, regine e bolle di sapone: il calcolo delle variazioni
Nell’ordinario calcolo differenziale, massimizzare o minimizzare [...] sono un’invenzione di L. Tonelli. Li si ritrova in altri autori tra cui Riemann, Hilbert, Arzelà, Hadamard, Lebesgue. In ogni caso il matematico italiano vi ha apportato indubbiamente una serie di notevoli contributi – legati soprattutto ai teoremi ...
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Regola di condotta, stabilita d’autorità o convenuta di comune accordo e di origine consuetudinaria, che ha per fine di guidare il comportamento dei singoli o della collettività, di regolare un’attività [...] è il concetto di n. di una funzione, sia pure con varie definizioni dipendenti dallo spazio ambiente; per es., negli spazi di Lebesgue Ln delle funzioni a potenza n-esima sommabile su un dominio Ω la n. di una funzione è definita come
∥ f ∥ = [ʃΩ ...
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MATEMATICA (XXII, p. 547 e App., II, 11, p. 276)
Francesco G. TRICOMI
Gli sviluppi più recenti della m. saranno qui presi in esame soprattutto nelle loro linee generali e nei loro mutui rapporti; per [...] . Per es. nello spazio (detto Hilbertiano e denotato spesso con L2) costituito dalle funzioni ϕ(x) integrabili (nel senso di Lebesgue) insieme col loro quadrato in un intervallo (a, b), si assume come norma la quantità
Gli spazî di Banach devono la ...
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FOURIER, Jean-Baptiste-Joseph
Leonida Tonelli
Matematico francese, nato a Auxerre il 21 marzo 1768, morto a Parigi il 16 maggio 1830. Insegnò matematica, dapprima nella scuola che aveva frequentato [...] memoria di B. Riemann (scritta nel 1854, pubblicata nel 1867), e proseguiti da G. Cantor, P. Du Bois-Reymond, U. Dini, H. Lebesgue, L. Fejér e molti altri.
Analisi armonica. - Secondo F. le serie che da lui presero il nome, quando siano applicate a ...
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