. Nell'uso comune della parola, "curva" significa linea non retta e non composta di linee rette. Già Parmenide d'Elea, secondo Proclo nel Commento all'Euclide, distingueva le linee in rette, curve e miste. [...] Sorgerà quindi la domanda fino a che punto tale condizione porti l'esistenza delle tangenti, ecc. Un teorema di H. Lebesgue (1904) risponde al problema insegnandoci che "una curva rettificabile possiede la tangente quasi in ogni punto, cioè in tutti ...
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Convessità
Arrigo Cellina
La convessità è un concetto della matematica elementare; le parole concavo e convesso fanno parte del linguaggio quotidiano. Eppure questo semplice concetto, unito ad altre [...] in sottoinsiemi aventi misura propriamente minore. Una misura è non atomica se non ammette atomi. Per esempio, la consueta misura di Lebesgue è non atomica. Nel caso di una misura ν a valori reali (cioè non necessariamente positivi o nulli), ci si ...
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LOGICA MATEMATICA
Beppo LEVI
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. Logica matematica ovvero logistica o logica simbolica o algebra della logica o logica teorica o logica della matematica sono termini fra loro parzialmente equivalenti, [...] espresse, a proposito della teoria degl'insiemi e del postulato di Zermelo, dai matematici francesi: H. Poincaré, E. Borel, H. Lebesgue.
Bibl.: G. Peano, Rivista di matematica, I-VIII (1891-1906); id., Formulario di matematica, I-V (Torino 1895-1908 ...
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Operatori, teoria degli
Helmut H. Schaefer e Manfred P. Wolff
Sommario: 1. Introduzione. 2. Operatori lineari fra spazi di dimensione finita. a) Generalità. b) Operatori hermitiani, normali e unitari. [...] non compatti non c'è bisogno di dare gli autovalori. Ad esempio, sia (Af ) (t) = tf (t), f ∈ H = L2 (μ) (μ è la misura di Lebesgue su [0, 1]); λ0 ∈ σ (A) è un autovalore quando λ → (P (λ)x∣x), per almeno un x ∈ H, ha, in corrispondenza a λ0, un ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. I problemi di Hilbert e la matematica del nuovo secolo
David E. Rowe
I problemi di Hilbert e la matematica del nuovo secolo
Problemi matematici [...] le algebre di Lie semi-semplici e, sempre a cavallo del secolo, Émile Borel (1871-1956) e Henri-Léon Lebesgue (1875-1941) elaborarono nuove teorie della misura che rivoluzionarono i metodi di integrazione. Questi importanti sviluppi portarono a campi ...
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La grande scienza. Cronologia scientifica: 1991-2000
1991-2000
1991
Il sistema operativo Linux. Uno studente finlandese, Linus Torvalds, sviluppa il sistema operativo Linux. Il sistema può essere distribuito, [...] che opportune ipotesi di determinatezza permettono di stabilire proprietà basilari degli insiemi di numeri reali, come la Lebesgue-misurabilità, e inducono una struttura molto interessante sull'universo degli insiemi.
Scoperta la prima nana bruna. Un ...
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L'Ottocento: matematica. Calcolo delle probabilita e statistica
Ivo Schneider
Calcolo delle probabilità e statistica
Il ruolo di Laplace nella stocastica del XIX secolo
Numerosi autori hanno contribuito [...] teoria delle probabilità nella teoria della misura e dell'integrazione di émile Borel (1871-1956) e Henri-Léon Lebesgue (1875-1941) si è separata dal calcolo delle probabilità divenendo un campo di applicazione completamente autonomo.
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