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misura

Enciclopedia on line

Diritto M. cautelari Provvedimenti provvisori e immediatamente esecutivi miranti a evitare che il trascorrere del tempo possa provocare un pericolo per l’accertamento del reato, per l’esecuzione della [...] , misurabile. L’additività numerabile della misura μ implica che se A⊆B, allora μ(A)≤μ(B). Si può mostrare che la m. di Lebesgue sul piano è la terna (E, Σ, μ), con E=R2, Σ costituita dalla più piccola σ-algebra contenente tutti i rettangoli con i ... Leggi Tutto
CATEGORIA: GRAMMATICA – FISICA MATEMATICA – MECCANICA – MECCANICA DEI FLUIDI – METROLOGIA – ALGEBRA – MECCANICA APPLICATA – STRUMENTI E TECNOLOGIA APPLICATA
TAGS: PRINCIPIO D’INDETERMINAZIONE DI HEISENBERG – CONVERTITORE ANALOGICO DIGITALE – PASSAGGIO AL COMPLEMENTARE – MECCANICA QUANTISTICA – ADDITIVITÀ NUMERABILE
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quadrabile

Enciclopedia della Matematica (2013)

quadrabile quadrabile caratteristica di un insieme piano chiuso nel quale la misura interna ed esterna coincidono o, equivalentemente, la cui frontiera ha misura nulla. In tal caso l’insieme è detto [...] frontiera è formata da un numero finito di archi di linea regolare sono quadrabili. Questa definizione di insieme misurabile è sufficiente per definire l’integrale secondo Cauchy-Riemann (→ Riemann, integrale di), ma non l’integrale di → Lebesgue. ... Leggi Tutto
TAGS: INTEGRALE DI → LEBESGUE – INSIEME MISURABILE – RIEMANN

integrale

Enciclopedia on line

In matematica, operazione eseguita su una funzione di variabile reale o complessa per determinare l’area delimitata dalla funzione stessa e dall’intervallo su cui è definita. Il termine s’incontra per [...] raggio r, per il volume V della sfera si ha V = 2 ∫∫C √‾‾‾‾‾‾r2 − x2 ‾‾‾− y2‾‾‾‾ dxdy = ∫∫∫S dxdydz. I. di Lebesgue. - È una generalizzazione del concetto di i. di una funzione reale di punto. L’importanza della generalizzazione sta nel fatto che l ... Leggi Tutto
CATEGORIA: ANALISI MATEMATICA
TAGS: FUNZIONI DI DUE O PIÙ VARIABILI – FUNZIONE DI VARIABILE COMPLESSA – INTEGRAZIONE PER SOSTITUZIONE – FUNZIONE DI VARIABILE REALE – INTERVALLO DI INTEGRAZIONE
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Borel Felix-Edouard-Emile

Dizionario delle Scienze Fisiche (1996)

Borel Felix-Edouard-Emile Borel ⟨borèl⟩ Félix-Edouard-Émile [STF] (Saint-Affrique, Aveyron, 1871 - Parigi 1956) Prof. di matematica nell'univ. di Parigi (1909); socio straniero dei Lincei (1918). ◆ [ANM] [...] 2 Lemma di B.-Cantelli: v. probabilità classica: IV 583 a. ◆ [ANM] Misura di B. o di B.-Lebesgue: v. misura e integrazione: IV 2 e. ◆ [ANM] Misura di B.-Lebesgue in R2: v. misura e integrazione: IV 5 c. ◆ [ANM] Serie sommabile secondo B. e somma di B ... Leggi Tutto
CATEGORIA: FISICA MATEMATICA – STORIA DELLA FISICA – ALGEBRA – ANALISI MATEMATICA – STATISTICA E CALCOLO DELLE PROBABILITA
TAGS: TEORIA DELLA MISURA – MATEMATICA – NUMERABILE – AVEYRON – PARIGI
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Dirichlet, funzione di

Enciclopedia della Matematica (2013)

Dirichlet, funzione di Dirichlet, funzione di particolare funzione reale di una variabile reale, spesso indicata con Dir(x); è la funzione che assume valore 1 se x è razionale e 0 altrimenti. Quindi: [...] asse delle ascisse e l’altra di ordinata y = 1. Essa può essere ottenuta con il limite iterato e appartiene perciò alla seconda classe di Baire. Essa è integrabile nel senso di Lebesgue (ed equivale alla funzione nulla), ma non in quello di Riemann ... Leggi Tutto
TAGS: FUNZIONE DISCONTINUA – ASSE DELLE ASCISSE – LEBESGUE – RIEMANN – BAIRE

La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La teoria degli insiemi

Storia della Scienza (2004)

La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La teoria degli insiemi Gabriele Lolli La teoria degli insiemi La teoria degli insiemi è universalmente considerata, nella sua concezione e impostazione [...] richiedono l'assioma di scelta, almeno numerabile. Baire è più radicale e chiede l'esclusione dell'infinito attuale dalla matematica. Lebesgue si pone il problema se sia possibile dimostrare che un insieme è non vuoto senza nominare un suo elemento e ... Leggi Tutto
CATEGORIA: STORIA DELLA MATEMATICA

teorema della divergenza

Enciclopedia della Scienza e della Tecnica (2008)

teorema della divergenza Luca Tomassini Una formula nel calcolo di integrali multipli di funzioni di più variabili che stabilisce un legame tra un integrale (di volume) su un dominio n-dimensionale [...] (i=1,...,n) in un punto x=(x1,...,xn) di ℝn tale che le ai(x) stesse e le derivate parziali ∂ai(x)/∂xi siano integrabili secondo Lebesgue su un dominio G (per es., continue se G è chiuso e limitato) il cui bordo ∂G sia l’unione di un numero finito di ... Leggi Tutto
CATEGORIA: ANALISI MATEMATICA
TAGS: INTEGRABILI SECONDO LEBESGUE – EQUAZIONI DIFFERENZIALI – INTEGRALI MULTIPLI – DERIVATE PARZIALI – CAMPO VETTORIALE
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Riemann, integrale di

Enciclopedia della Matematica (2013)

Riemann, integrale di Riemann, integrale di o integrale di Cauchy-Riemann, generalizzazione della nozione di → integrale definito secondo Cauchy, ottenuta non richiedendo a priori che la funzione integranda [...] si ricerca l’area. Le ipotesi sotto le quali una funzione è integrabile secondo Riemann sono date dal criterio di Lebesgue-Vitali, secondo cui condizione necessaria e sufficiente perché una funzione limitata in un intervallo [a, b] sia integrabile è ... Leggi Tutto
TAGS: INTEGRABILE SECONDO RIEMANN – FUNZIONE DI → DIRICHLET – PUNTI DI DISCONTINUITÀ – INTEGRALE DI DARBOUX – VARIAZIONE LIMITATA

Severini

Enciclopedia della Matematica (2013)

Severini Severini Carlo (Arcevia, Ancona, 1872 - Pesaro 1951) matematico italiano. Professore di calcolo infinitesimale presso le università di Catania (1906) e di Genova (1918-42), ha dato importanti [...] e delle serie doppie di Fourier. È noto per aver dimostrato per primo, nel 1910, e indipendentemente da D.F. Egorov, il cosiddetto teorema di Severini-Egorov sulle successioni di funzioni misurabili (→ Lebesgue, funzione misurabile secondo). ... Leggi Tutto
TAGS: FUNZIONI DI VARIABILE REALE – EQUAZIONI DIFFERENZIALI – SUCCESSIONI DI FUNZIONI – CALCOLO INFINITESIMALE – FUNZIONI MISURABILI

ANALISI MATEMATICA

Enciclopedia Italiana - IX Appendice (2015)

È molto difficile definire con precisione cos’è l’analisi matematica. Se si pensa all’algebra come al ramo della matematica consacrata al calcolo letterale e alle strutture nell’ambito delle quali tale [...] g tale che g(x)=1 se x è un numero razionale dell’intervallo [0,1] e g(x)=0, altrimenti, sebbene mentre Henri Lebesgue costruì nel 1902 una nozione di integrale coincidente con quella definita da [2] e [3] quando f è continua, ma per la quale ... Leggi Tutto
TAGS: PRINCIPIO D’INDETERMINAZIONE DI HEISENBERG – CHARLES JEAN DE LA VALLÉE POUSSIN – LEGGE DI GRAVITAZIONE UNIVERSALE – EQUAZIONI ALLE DERIVATE PARZIALI – SISTEMI DI EQUAZIONI LINEARI
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