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Legendre, formula di
Enciclopedia della Matematica (2013)
Legendre, formula di
Legendre, formula di → integrale ellittico. ...
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Fenchel-Legendre, trasformata di
Enciclopedia della Matematica (2017)
Fenchel-Legendre, trasformata di
Fenchel-Legendre, trasformata di → Fenchel, coniugata di. ...
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Legendre, equazione differenziale di
Enciclopedia della Matematica (2013)
Legendre, equazione differenziale di
Legendre, equazione differenziale di equazione differenziale della forma (1 − x 2)y″ − 2xy′ + n(n + 1)y = 0. L’equazione può essere risolta con metodi standard delle [...] serie di potenze. Per |x| < 1, si hanno soluzioni date da serie convergenti. Per x = ±1 si hanno soluzioni convergenti se n è un numero naturale: in questo caso le soluzioni formano una successione di polinomi di Legendre. ...
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Jacobi, simbolo di
Enciclopedia della Matematica (2013)
Jacobi, simbolo di
Jacobi, simbolo di in teoria dei numeri, generalizzazione del simbolo di → Legendre
riferita a un numero intero n non necessariamente primo. Il simbolo di Jacobi è esprimibile come [...] prodotto di simboli di Legendre: se
dove p1, …, pk sono numeri primi, allora:
Inoltre si pone ...
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Fenchel coniugata di
Enciclopedia della Matematica (2017)
Fenchel coniugata di
Fenchel coniugata di o trasformata di Fenchel o trasformata di Fenchel-Legendre, per una funzione convessa ƒ: X → R, con X spazio vettoriale, è la funzione ƒ * coniugata convessa [...] di ƒ definita come segue. Se X * indica lo spazio duale di X e <..., ...>: X * × X → R, allora ƒ *: X * → R è tale che:
La coniugata o trasformata di Fenchel è, quindi, una generalizzazione della trasformata di Legendre. ...
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legge di reciprocita
Enciclopedia della Scienza e della Tecnica (2008)
legge di reciprocità
Matteo Longo
Siano p e q due distinti numeri primi dispari. Si indichino con
i simboli di Legendre di p su q e di q su p rispettivamente. La legge di reciprocità quadratica di [...] Gauss può essere espressa tramite l’equazione:
In particolare, se almeno uno dei due numeri primi p e q è congruente a 1 modulo 4, la legge di reciprocità quadratica afferma che la congruenza x2≡p (mod ...
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ALGEBRA
L'Età dei Lumi: matematica. La teoria dei numeri
Storia della Scienza (2002)
L'Eta dei Lumi: matematica. La teoria dei numeri
Günther Frei
La teoria dei numeri
La teoria dei numeri (o aritmetica) tratta delle proprietà dei numeri. Lungo tutta la sua storia, un tema dominante [...] che ogni numero naturale m è la somma di al più k potenze n-esime non negative.
Secondo i teoremi di Lagrange (teorema 7.1) e Legendre (teorema 7.2) il minimo numero k per la potenza n=2 è k(2)=4. Waring non riuscì a verificare il suo teorema, e fu ...
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Méchain, Pierre-François-André
Enciclopedia on line
Astronomo e geodeta (Laon 1744 - Castellón de la Plana 1804). Fu astronomo-idrografo della marina e partecipò con G. D. Cassini iunior e A.-M. Legendre al collegamento geodetico degli osservatorî di Parigi [...] e di Greenwich, e alla misura, con J.-B. Delambre, dell'arco di meridiano tra Dunkerque e Montjuich (Barcellona). Scoprì anche comete, di cui calcolò le orbite, e fu tra i primi osservatori di Urano ...
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CATEGORIA:
BIOGRAFIE
hamiltoniana
Enciclopedia della Matematica (2013)
hamiltoniana
hamiltoniana in meccanica classica, funzione che compare nelle equazioni di → Hamilton e può essere ottenuta a partire dalla lagrangiana del sistema mediante una trasformazione di → Legendre. [...] In meccanica quantistica è l’operatore associato all’energia di un sistema ...
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L'Ottocento: matematica. Teoria dei numeri
Storia della Scienza (2003)
L'Ottocento: matematica. Teoria dei numeri
Catherine Goldstein
Teoria dei numeri
Le tappe più significative dello sviluppo di un settore della scienza o dell'arte si accordano raramente con la suddivisione [...] a è un residuo quadratico. Il metodo usuale, che adotta il criterio di Euler, risulta molto faticoso se a e p sono grandi. Legendre (1798 [1830, pp. 245-246]) porta a titolo di esempio la dimostrazione che il numero primo 1013 non divide la forma t2 ...
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