La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Calcolo delle variazioni
Craig Fraser
Mario Miranda
Calcolo delle variazioni
Tra il 1870 e il 1920 si assiste al consolidamento degli argomenti [...] forma y(x,t), si prenda per δy(x) il primo termine dello sviluppo di Taylor di y(x+t)−y(x):
Legendre per primo si accorse che per trovare il minimo di
oltre alla variazione prima δI occorreva considerare anche la variazione seconda. La teoria ...
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Numeri, teoria dei
LLarry Joel Goldstein
di Larry Joel Goldstein
SOMMARIO: 1. Introduzione: a) argomenti fondamentali; b) la teoria dei numeri nel XVII e XVIII secolo; c) Gauss. □ 2. Teoria algebrica [...] che non dividono a. Se p≡q(mod 4a), allora (a/p)=(a/q). In altre parole, il valore del simbolo di Legendre (a/p) dipende solo dalla progressione aritmetica modulo 4a cui p appartiene.
Usando la legge di reciprocità quadratica di Gauss è possibile ...
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L'Ottocento: matematica. Calcolo delle probabilita e statistica
Ivo Schneider
Calcolo delle probabilità e statistica
Il ruolo di Laplace nella stocastica del XIX secolo
Numerosi autori hanno contribuito [...] sec. vi è la scoperta del metodo dei minimi quadrati. La sua prima comparsa, in uno scritto pubblicato da Adrien-Marie Legendre (1752-1833) nel 1805, diede luogo poco dopo a una controversia con Carl Friedrich Gauss che si protrasse per diversi anni ...
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FUNZIONE
Leonida TONELLI
Salvatore PINCHERLE
. Introduzione. - Una variabile numerica, che dipenda da altre variabili numeriche, si dice funzione di queste ultime. Il concetto di funzione è oggi [...] dx, si prende l'integrale definito, p. es. fra o e 1, si ottiene una funzione delle due variabili u e v che, dal Legendre in poi, è chiamata integrale euleriano di prima specie ed è indicata con
Esso si presenta in varî campi dell'analisi (teoria dei ...
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L'Ottocento: matematica. La geometria non euclidea
Rossana Tazzioli
La geometria non euclidea
Alla base dei suoi Elementi Euclide aveva posto un certo numero di definizioni (o 'termini') e di assiomi [...] e forse per questo motivo si astenne dal pubblicare il libro, che venne edito solamente nel 1786.
Anche Adrien-Marie Legendre (1752-1833) lavorò per circa vent'anni al problema delle parallele e raccolse i risultati delle sue ricerche negli éléments ...
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residuo quadratico
residuo quadratico in algebra, un intero a è detto residuo quadratico di p (o modulo p), dove p è un numero intero, se a è congruo a un quadrato perfetto modulo p, vale a dire se esiste [...] (modp) (→ congruenza modulo n). Per esempio, 5 è un residuo quadratico modulo 11 perché 5 ≡ 42 (mod11). Un residuo quadratico modulo p è perciò un numero che ammette una radice quadrata nell’aritmetica modulo p (si veda anche → Legendre, simbolo di). ...
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polinomi ortogonali
polinomi ortogonali denominazione di diverse famiglie di polinomi unite da numerose caratteristiche comuni, che ne consentono una descrizione unificata. Se una famiglia {pn(x), n [...] la funzione di → Eulero;
• i polinomi sferici o di → Legendre:
• i polinomi di → Čebyšëv di prima specie
e di seconda di → Laplace in coordinate sferiche, per i polinomi di Legendre;
• lo studio dell’equazione di → Schrödinger per l’atomo ...
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L'Eta dei Lumi: astronomia. L'astronomia del Sistema solare da Newton a Laplace
Curtis Wilson
L'astronomia del Sistema solare da Newton a Laplace
L'astronomia nei 'Principia'
Nel novembre del 1785 [...] intere, Pn, di cosγ, dove γ è l'angolo tra r e r′. I coefficienti Pn sono noti oggi come 'polinomi di Legendre', o anche come 'coefficienti di Laplace', o 'armonici zonali'. Il valore dell'integrale dipende dalla forma del solido, e quindi dalla ...
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Nome col quale si designano in Francia i frati minori (v.). Nel vecchio convento dei Cordeliers sedette la Société des amis des droits de l'homme et du citoyen, società politica francese, creata, per ispirazione [...] . Accanto a Danton primeggiavano, fra i Cordeliers, Marat, Camille Desmoulins, Fréron, Hébert, Chaumette, Fabre d'Églantine, Legendre, Anacharsis Clootz. I Cordeliers protestarono a gran voce contro il disarmo dei cittadini non iscritti nella guardia ...
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Heine
Heine Heinrich Eduard (Berlino 1821 - Halle, Bassa Sassonia, 1881) matematico tedesco. È oggi ricordato soprattutto per aver introdotto la nozione di continuità uniforme, una condizione più forte [...] lavori, influenzati da quelli di K. Weierstrass e di G. Cantor, riguardano l’analisi: la teoria del calore, la convergenza delle serie di Fourier, i polinomi di Legendre, la costruzione dei numeri reali come limiti di successioni di numeri razionali. ...
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minimo
mìnimo agg. e s. m. (f. -a) [dal lat. minĭmus, superl. di minor «minore»; v. meno]. – Piccolissimo, il più piccolo. Funge da superlativo di piccolo (come il lat. minĭmus rispetto a parvus) e si contrappone direttamente a massimo. 1....
laissez faire, laissez passer
‹lesé fèer lesé pasé› (fr. «lasciate fare, lasciate passare»). – Massima, attribuita all’economista fr. J.-C.-M.-V. de Gournay (1712-1759), che nel sec. 18° costituì una sorta di slogan per i fisiocrati e i liberisti...