operazione
operazione nel suo significato più elementare è una legge che a ogni coppia ordinata (a, b) di elementi di un insieme A associa un elemento di A. Tali sono le ordinarie operazioni di addizione [...] scalare in uno spazio vettoriale V definito su un campo K. Il caso più ricco è però quello delle leggidicomposizione interne, vale a dire quello di un’operazione della forma ƒ: A × A → A. Se l’operazione è indicata con un simbolo operatorio ∗ (come ...
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prodotto vettoriale
prodotto vettoriale nell’ordinario spazio euclideo tridimensionale R3, inteso come spazio vettoriale V3, leggedicomposizione binaria tra vettori il cui risultato è un vettore dello [...] ), il loro prodotto vettoriale, indicato con u × v (oppure con u ∧ v, e si legge «u vettore v») è il vettore che ha come modulo |u| ⋅ |v| ⋅ sinθ a quella del piano dei due vettori e come verso quello di un vettore w tale che la terna ordinata (u, v, ...
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addizione operazione dell’aritmetica, denotata con il simbolo + («più»), il cui risultato è detto somma, o totale, mentre i singoli operandi sono detti addendi o termini.
L’addizione può essere definita [...] n e m sono due numeri naturali, l’addizione definisce così una leggedicomposizione interna nell’insieme dei numeri naturali, formalmente indicata con il simbolo +, che a ogni coppia di numeri naturali associa un altro numero naturale, loro somma: N ...
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Lie, algebra di
Lie, algebra di spazio vettoriale L su un campo F (in generale lo spazio dei numeri reali o complessi) dotato di una leggedicomposizione interna: L × L → L che associa a una coppia [...] bilinearità)
b) [x, x] = 0, ∀x ∈ L
c) [[x, y], z] + [[y, z], x] + [[z, x], y] = 0, ∀x, y, z ∈ L
a) (identità di Jacobi)
La proprietà a) e la proprietà b) implicano che l’operazione [., .] è antisimmetrica, vale a dire
b′) [x, y] = − [y, x], ∀x, y ∈ L ...
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termine
tèrmine [Der. del lat. terminus "limite, confine"] [ALG] Ciascuno degli elementi sui quali opera una leggedicomposizione algebrica, come, per es., nell'aritmetica i t. di un'addizione sono [...] ] T. libero: v. logica: III 485 b. ◆ [ELT] T. minimo e massimo: v. circuiti logici: I 619 b. ◆ [ALG] T. simili di un polinomio: sono i monomi nei quali compaiono le stesse incognite, ciascuna con il medesimo esponente e che, pertanto, possono essere ...
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interno
interno termine usato in geometria con differenti accezioni, spesso di significato intuitivo e immediato: angolo interno di un poligono, punto interno a un segmento, angoli alterni interni formati [...] , in tale contesto, scalare). Il prodotto interno è così sinonimo di → prodotto scalare, anche se la leggedicomposizione è una leggedicomposizione esterna: a una coppia ordinata di vettori associa un numero reale.
□ In uno spazio topologico X ...
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ternario
ternàrio [agg. Der. del lat. ternarius "composto di tre elementi", da terni "a tre a tre"] [CHF] Asse t., o trigiro: nella cristallografia, elemento di simmetria di ordine tre che caratterizza [...] in una operazione t. introdotta in un insieme I di elementi (leggedicomposizione che a ogni terna ordinata di elementi di I fa corrispondere un elemento ben determinato, ancora di I). ◆ [FSD] Leghe t.: leghe contenenti tre differenti metalli ...
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prodotto interno
prodotto interno in algebra lineare e nelle applicazioni della matematica alla fisica, locuzione che indica una leggedicomposizione binaria (o il suo risultato) che associa a una coppia [...] , in tale contesto, scalare). Il prodotto interno è così sinonimo di → prodotto scalare, anche se la leggedicomposizione è una leggedicomposizione esterna: a una coppia ordinata di vettori di uno spazio vettoriale V su R associa infatti un numero ...
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prodotto esterno
prodotto esterno in algebra e analisi, locuzione che indica genericamente una leggedicomposizione binaria il cui risultato non appartiene all’insieme cui appartengono gli operandi.
☐ [...] In algebra lineare e nelle applicazioni della matematica alla fisica, la locuzione è utilizzata come sinonimo di → prodotto vettoriale, operazione tra vettori del piano, nella quale il risultato dell’operazione non appartiene al piano dei due vettori ...
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Lie, parentesi di
Lie, parentesi di o bracket, su un’algebra associativa A con prodotto interno ∗, è la leggedicomposizione definita da [x, y] = x ∗ y − y ∗ x; dotata di tale prodotto, A assume la [...] struttura di algebra di → Lie. Questo è per esempio il caso dell’algebra delle matrici quadrate a coefficienti in un campo F, che, dotata di questa struttura di algebra di Lie, viene indicata con il simbolo gl(n, F). ...
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composizione
compoṡizióne s. f. [dal lat. compositio -onis, der. di componĕre «comporre»]. – 1. a. L’atto, l’operazione, il lavoro del comporre, cioè del mettere ordinatamente e organicamente insieme; e anche il risultato di tale operazione:...
conciliazióne s. f. [dal lat. conciliatio -onis]. – 1. Il conciliare o il conciliarsi (nel sign. proprio); pacificazione: adoperarsi per la c. degli animi; tentare una c., venire a una conciliazione. Per antonomasia, la Conciliazione, l’accordo...