Logica matematica
Abraham Robinson
*La voce enciclopedica Logica matematica è stata ripubblicata da Treccani Libri, arricchita e aggiornata da un’introduzione di Gabriele Lolli e un saggio di Beppo [...] entro questo preciso contesto. La nozione centrale dell'analisi classica è il concetto dilimite, che può essere illustrato dagli esempi seguenti. Sia g(h) unafunzione a valori reali definita in un intorno di 0, per −a>h>a, ma non per h=0 ...
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La Rivoluzione scientifica: i domini della conoscenza. Dalla Geometrie al calcolo: il problema delle tangenti...
Enrico Giusti
Dalla Géométrie al calcolo: il problema delle tangenti e le origini del [...] si calcola il minimo o il massimo diunafunzione f(x). Si calcola prima la derivata di Fermat era all'origine dei limitidi questo come degli altri metodi. Un tale concetto peraltro non poteva emergere, mancando completamente la nozione difunzione ...
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L'Ottocento: matematica. Calcolo delle probabilita e statistica
Ivo Schneider
Calcolo delle probabilità e statistica
Il ruolo di Laplace nella stocastica del XIX secolo
Numerosi autori hanno contribuito [...] caratteristica essenziale del programma di Cauchy. Egli riteneva che, fissando i limiti, per esempio, del dominio di definizione diunafunzione, del dominio di convergenza delle serie e in generale dell'ambito di validità degli enunciati matematici ...
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La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. Trigonometria
Marie-Thérèse Debarnot
Trigonometria
Dalla geometria alla trigonometria
La trigonometria, scienza ausiliaria dello studio [...] Da un punto di vista matematico esso si presenta come la ricerca, nell'intervallo [0°,180°], diunafunzionedi interpolazione nulla agli di π, nella quale, con un procedimento diverso da quello di Archimede e che presenta π come il limitedi
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L'Ottocento: matematica. Analisi complessa
Jeremy Gray
Analisi complessa
Lo sviluppo dell'analisi complessa è una delle caratteristiche salienti della matematica del XIX secolo. Lo studio difunzioni [...] integrali del tipo
dove x0 e X sono limiti reali, ma f(x) può essere unafunzione a valori reali o immaginari della variabile x. In un altro dei momenti di incoerenza che dovevano rendere il lavoro di Cauchy su questi argomenti così difficile da ...
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L'Ottocento: matematica. Dalla geometria proiettiva alla geometria euclidea
Jeremy Gray
Dalla geometria proiettiva alla geometria euclidea
La geometria proiettiva
La carriera del matematico francese [...] seguito Riemann considerò il carattere conforme diunafunzione complessa come una delle sue proprietà fondamentali; le equazioni di Cauchy-Riemann sono un'evidente testimonianza di questo punto di vista. Dopo le ricerche di Riemann, il passaggio da ...
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L'Ottocento: matematica. Teoria dei numeri
Catherine Goldstein
Teoria dei numeri
Le tappe più significative dello sviluppo di un settore della scienza o dell'arte si accordano raramente con la suddivisione [...] difficile l'applicazione diretta delle idee di Kummer. Se ci si limita ai numeri della forma a+b√ diunafunzione j, detta 'funzione modulare', che gode anche di interessanti proprietà di periodicità. Lo 'Jugendtraum' (il sogno di gioventù) di ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La probabilita
Eugenio Regazzini
La probabilità
Evoluzione della nozione di probabilità
La grande difficoltà in cui si dibattevano i cultori [...] le connessioni col teorema centrale del limite, messe in evidenza in precedenza ‒ i più illustri probabilisti dell'epoca.
Kolmogorov, nel 1932, fornì l'espressione della funzione caratteristica diuna legge infinitamente divisibile, sotto l'ipotesi ...
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L'Ottocento: matematica. Il rigore in analisi
Umberto Botta
Il rigore in analisi
L'eredità di Lagrange
All'epoca della Rivoluzione francese, l'esigenza di formare una classe di ingegneri civili e militari [...]
Nelle pagine del Résumé Cauchy introduceva la nozione di derivata diunafunzione come il limite del rapporto incrementale f(x+α)−f(x)/α, dove α è un infinitesimo. Anche il concetto di differenziale dy diunafunzione y=f(x) era definito mediante un ...
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La grande scienza. Geometria non commutativa
Alain Connes
Geometria non commutativa
Se si pensa che la geometria sia strettamente legata al nostro modello di spazio-tempo, allora la teoria generale [...] delle funzionidi Morse si rileva una netta differenza. Il codominio diunafunzionedi Morse su T2 è ovviamente un intervallo connesso. Per il toro non commutativo T2θ il codominio diunafunzionedi Morse è lo spettro diunafunzione reale ...
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lìmite s. m. [dal lat. limes -mĭtis]. – 1. a. Confine, linea terminale o divisoria: il l. fra due stati, fra due territorî; i l. d’un terreno, d’un podere; sino al l. del campo; oltre il l. del bosco. In questo sign., la parola è oggi poco com....
ségno s. m. [lat. sĭgnum «segno visibile o sensibile di qualche cosa; insegna militare; immagine scolpita o dipinta; astro», forse affine a secare «tagliare, incidere»]. – 1. a. Qualsiasi fatto, manifestazione, fenomeno da cui si possono trarre...