Parte dell’analisi matematica che si occupa della ricerca di algoritmi per la risoluzione numerica di problemi quali l’approssimazione di funzioni e l’integrazione di equazioni differenziali ordinarie [...] arrivare alla soluzione, e l’instabilità che deriva da matrici male condizionate, in cui cioè certe righe sono quasi linearmentedipendenti. Per es., per n = 10.000, si debbono effettuare circa 300 miliardi di operazioni aritmetiche. Sistemi con un ...
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vettore
vettóre [agg. m. e s.m. (per il f. → vettrice) Der. del lat. vector -oris "conducente, portatore", dal part. pass. vectus di vehere "condurre, portare"] [ALG] Ente che permette di descrivere [...] di combinazione lineare di più v., già data sopra, compare subito quella di v. linearmentedipendenti (o indipendenti): più v. v₁,...,vk sono linearmentedipendenti se esistono k scalari r₁,...,rk non tutti nulli, tali che risulti r₁v₁+...+rkvk ...
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indipendente
indipendènte [agg. Comp. di in- neg. e dipendente] [LSF] Che non è subordinato ad altri enti o grandezze e anche di enti che non sono in relazione tra loro. ◆ [ALG] Punti i.: più punti di [...] , geometricamente, al fatto che nessuno dei k punti dati appartenga allo spazio lineare congiungente i rimanenti k-1 (nel caso contrario i k punti si dicono linearmentedipendenti). In uno spazio lineare a r dimensioni, r+1 o più punti sono sempre ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Le equazioni differenziali
Silvia Mazzone
Clara Silvia Roero
Le equazioni differenziali
E con la nascita del calcolo infinitesimale di Newton e di Leibniz, nella seconda [...] S(x)T(t); sostituendo nell'equazione differenziale trova le equazioni lineari ordinarie
ove n è costante. Più tardi, come si è già una famiglia di soluzioni F(x,y,z,a,φ(a))=0 dipendenti da un solo parametro. L'insieme di soluzioni che si ottengono ...
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Misura e integrazione
M. Evans Munroe
Introduzione
La nozione di integrale viene spesso introdotta considerando il problema di determinare l'area racchiusa da una curva, prendendo un limite di somme [...] di misurazione. Un passaggio al limite trasfinito permette di eliminare la dipendenza da N e di ottenere così un risultato τ0(C) che un integrale ricorrendo allo spazio duale B* di tutti i funzionali lineari continui su B. Data una funzione f da X a B ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le origini dell'analisi funzionale
Angus E. Taylor
Le origini dell'analisi funzionale
L'analisi funzionale acquista una precisa identità nel [...] A di un punto variabile x, che assume valori A(x) in Y; la linearità di A è espressa dalle relazioni
[2] A(x1+x2)=A(x1)+A(x2), A duale coniugato X′. Se per ogni x in X esiste una costante C (dipendente da x) tale che ∣x′(x)∣≤C per ogni x′ in S, ...
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L'Ottocento: matematica. Equazioni differenziali ordinarie
Jeremy Gray
Equazioni differenziali ordinarie
Variabili reali
Durante il XVIII sec. i matematici avevano risolto un numero crescente di equazioni [...] approssimando l'equazione differenziale tramite la considerazione dei soli termini del primo ordine nelle variabili dipendenti. Le equazioni lineari che ne derivano possono allora essere risolte, ma occorre fare attenzione a non introdurre nelle ...
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lineare1
lineare1 agg. [dal lat. linearis]. – 1. Inerente a una linea (per lo più retta), che procede secondo una retta, o che si sviluppa prevalentemente nel senso della lunghezza: misure l., le misure di lunghezza (contrapp. alle misure...
ottica
òttica s. f. [femm. sostantivato dell’agg. ottico; nel sign. 4, sull’esempio del fr. optique]. – 1. Parte della fisica che studia i fenomeni relativi alla propagazione della luce (nel vuoto e nei mezzi materiali) e gli effetti della...