L'Eta dei Lumi: matematica. Le equazioni differenziali
Silvia Mazzone
Clara Silvia Roero
Le equazioni differenziali
E con la nascita del calcolo infinitesimale di Newton e di Leibniz, nella seconda [...] S(x)T(t); sostituendo nell'equazione differenziale trova le equazioni lineari ordinarie
ove n è costante. Più tardi, come si è già una famiglia di soluzioni F(x,y,z,a,φ(a))=0 dipendenti da un solo parametro. L'insieme di soluzioni che si ottengono ...
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Misura e integrazione
M. Evans Munroe
Introduzione
La nozione di integrale viene spesso introdotta considerando il problema di determinare l'area racchiusa da una curva, prendendo un limite di somme [...] di misurazione. Un passaggio al limite trasfinito permette di eliminare la dipendenza da N e di ottenere così un risultato τ0(C) che un integrale ricorrendo allo spazio duale B* di tutti i funzionali lineari continui su B. Data una funzione f da X a B ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le origini dell'analisi funzionale
Angus E. Taylor
Le origini dell'analisi funzionale
L'analisi funzionale acquista una precisa identità nel [...] A di un punto variabile x, che assume valori A(x) in Y; la linearità di A è espressa dalle relazioni
[2] A(x1+x2)=A(x1)+A(x2), A duale coniugato X′. Se per ogni x in X esiste una costante C (dipendente da x) tale che ∣x′(x)∣≤C per ogni x′ in S, ...
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Sistemi dinamici. Origini e sviluppo
Giovanni Jona-Lasinio
La teoria dei sistemi dinamici è un settore della matematica pura e applicata che si è sviluppato intensamente a partire dagli anni Sessanta [...] sono razionalmente indipendenti: si tratta, cioè, dei sistemi di equazioni lineari
[11] θ∙k = ωk
dove k=1,2,...,n, le il seguente: sia ϕμ una famiglia di diffeomorfismi C∞ dipendenti dalparametro μ e agenti su una superficie. Supponiamo che ϕ0 ...
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L'Ottocento: matematica. Equazioni differenziali ordinarie
Jeremy Gray
Equazioni differenziali ordinarie
Variabili reali
Durante il XVIII sec. i matematici avevano risolto un numero crescente di equazioni [...] approssimando l'equazione differenziale tramite la considerazione dei soli termini del primo ordine nelle variabili dipendenti. Le equazioni lineari che ne derivano possono allora essere risolte, ma occorre fare attenzione a non introdurre nelle ...
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Il Contributo italiano alla storia del Pensiero: Scienze (2013)
Renato Caccioppoli
Luca Dell'Aglio
Figura chiave nello sviluppo del pensiero matematico in Italia durante la prima parte del Novecento, le sue ricerche spaziano nei vari rami dell’analisi matematica, [...] reali ed applicazioni, 1963, pp. 1-7). Prendendo poi spunto da alcuni risultati di Fréchet sui funzionali dipendentilinearmente da due funzioni di una variabile, tali estensioni furono svolte da Caccioppoli per varie classi di funzionali, tra ...
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CONFORTO, Fabio
Francesco Saverio Rossi
Nato a Trieste nel 1909 da Ruggero e Irene Vascotto, quando la città era ancora parte integrante dell'Impero austro-ungarico, visse gli anni dell'infanzia, a [...] continua inflessa e sollecitata assialmente con flessorigidezza variabile linearmente lungo ogni campata (in coll. con L > o le trasformazioni formano un gruppo formato da infinite schiere dipendenti da parametri variabili: se δ1. δ2 = 0, esse sono ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La scuola di geometria algebrica italiana
Alberto Conte
Ciro Ciliberto
La scuola di geometria algebrica italiana
Gli inizi: Luigi Cremona e [...] di genere g a meno di trasformazioni birazionali, in classi, dipendenti da un certo numero di parametri continui o 'moduli', questione, suggerendo che su ogni curva di genere g le serie lineari di grado n e dimensione r dovessero dipendere da ϱ(g,r ...
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lineare1
lineare1 agg. [dal lat. linearis]. – 1. Inerente a una linea (per lo più retta), che procede secondo una retta, o che si sviluppa prevalentemente nel senso della lunghezza: misure l., le misure di lunghezza (contrapp. alle misure...
ottica
òttica s. f. [femm. sostantivato dell’agg. ottico; nel sign. 4, sull’esempio del fr. optique]. – 1. Parte della fisica che studia i fenomeni relativi alla propagazione della luce (nel vuoto e nei mezzi materiali) e gli effetti della...