Variazioni, calcolo delle
Giuseppe Buttazzo
Gianni Dal Maso e Ennio De Giorgi
SOMMARIO: 1. Introduzione. 2. Alcuni esempi storici: a) il problema isoperimetrico; b) il principio di Fermat e le leggi [...] x, y) in A e per ogni numero reale η, allora u è un minimo locale forte del problema. Si noti che la condizione su E è sempre verificata se la funzione f (x, y, η) è convessa rispetto alla variabile η, cioè se vale la diseguaglianza
f (x, y, λη1 + (1 ...
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Misura e integrazione
M. Evans Munroe
Introduzione
La nozione di integrale viene spesso introdotta considerando il problema di determinare l'area racchiusa da una curva, prendendo un limite di somme [...] comprende gli insiemi definiti dai limiti.
Sia X un gruppo topologico localmente compatto. Una misura μ su una σ-algebra Σ in X R(f, P), che Birkhoff assunse uguale all'inviluppo chiuso convesso di tutte le somme. L'integrale che ne risulta prende il ...
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La grande scienza. Calcolo delle variazioni
Gianni Dal Maso
Calcolo delle variazioni
Un problema di grande importanza nella matematica pura e applicata è la ricerca dei valori massimi o minimi di grandezze [...] n≥2 e m≥3. Recenti risultati di Jan Kristensen (1998) mostrano che nessuna condizione di natura locale su g può essere equivalente alla quasi convessità.
Un altro problema aperto consiste nell'indebolire l'ipotesi [22] che interviene nel teorema di ...
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spazio vettoriale topologico
Luca Tomassini
Lo sviluppo di settori dell’analisi funzionale, quali per esempio la teoria delle distribuzioni, ha mostrato che in molti casi è utile considerare spazi lineari [...] f. Lo spazio C∞([a,b]) rientra tuttavia in un’altra importante classe di spazi vettoriali topologici, quella degli spazi localmenteconvessi. Si tratta di spazi vettoriali topologici in cui ogni insieme aperto non vuoto contiene un aperto non vuoto ...
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collettore
collettóre s. m. e agg. (f. -trice) [dal lat. tardo collector -oris, der. di colligĕre «raccogliere»]. – 1. s. m. a. Chi raccoglie: c. delle imposte, ausiliario delle esattorie comunali delle imposte, nominato dall’esattore sotto...
specchio
spècchio s. m. [lat. specŭlum, der. di specĕre «guardare»; il n. 11 attraverso il sign. di «che si vede subito, in un’occhiata»]. – 1. Lastra di vetro alla quale, tramite un processo di verniciatura, viene fatto aderire un sottile...