logaritmologaritmo di un numero reale positivo x rispetto a una base a (dove a è un numero reale positivo diverso da 1) è l’esponente y che bisogna attribuire ad a per ottenere x. Si scrive allora y [...] ha per argomento l’argomento principale di z, vale a dire Log(z) = ln|z| + iArg(z). Va osservato che il logaritmo di un numero complesso è non definito soltanto per 0, mentre è definito per numeri reali negativi. Per esempio Log(−e) = ln|−e| + iπ = 1 ...
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Geometria
Ryoichi Kobayashi e Luigi Ambrosio
Giovanni Bellettini
(XVI, p. 623; App. III, i, p. 724; IV, ii, p. 39; V, ii, p. 391)
Numerose voci dell'Enciclopedia Italiana trattano i vari oggetti e [...] avvolgimenti. Allora si ha che
In questo modo si comprende concettualmente la natura a più valori di tale funzione logaritmocomplesso. Si è così rilevato che senza quelle nozioni basate sull'intuizione geometrica, come lo spazio delle fasi e il ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] derivazione delle funzioni dette elementari e cioè le esponenziali, le logaritmiche, le circolari e le circolari inverse. Si introducono l'esponenziale complesso e il logaritmocomplesso e si determinano le primitive delle funzioni razionali; si ...
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potenza
potenza termine usato con significati diversi (→ insieme, potenza di un, o → cardinalità; → operatore, potenza simbolica di un; potenza di una → proiettività; → punto, potenza di un, rispetto [...] allora si definisce zw = ewlog(z), dove eu indica la funzione esponenziale complessa e dove log(u) indica la funzione logaritmocomplesso. Poiché la funzione logaritmocomplesso è polidroma, fissando l’esponente w l’operazione di elevazione a potenza ...
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potenza
potènza [Der. del lat. potentia, dall'agg. potens -entis "potente", part. pres. di posse "potere"] [LSF] (a) Generic., capacità di produrre grandi effetti. (b) Specific., l'energia che viene [...] la p. si ha, in generale, per a€0, ba=exp(alnb) e, poiché il logaritmocomplesso ha infiniti valori, altrettanti valori avrà la p. di un numero complesso. ◆ [ACS] P. acustica: nella propagazione di onde acustiche in un mezzo, per un generico punto ...
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Si definisce l. di un numero reale positivo x rispetto alla base a (reale, positiva e diversa da 1) l’esponente y che bisogna attribuire alla base a per ottenere il numero x; il l. di x nella base a si [...] 1, è una funzione trascendente, non riducibile alle trascendenti elementari (funzioni trigonometriche ed esponenziali, logaritmo).
L. nel campo complesso
Dato il numero complesso z=x+iy=ρeiϑ diverso da zero, si chiama l. naturale di z ogni soluzione ...
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Ciascuno degli enti astratti che costituiscono una successione ordinata e che, fatti corrispondere ciascuno a ciascun oggetto preso in considerazione, servono a indicare la quantità degli oggetti costituenti [...] se c è negativo.
N. interi di Gauss. - Si chiamano così i n. complessi a+ib con a, b n. interi ordinari e i2=−1; sul piano = li(n)+1,04 … e li(n) indica la funzione logaritmo integrale (➔ logaritmo).
N. primi tra loro. - Due n. si dicono primi tra ...
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Notizia, dato o elemento che consente di avere conoscenza più o meno esatta di fatti, situazioni, modi di essere. In senso più generale, anche la trasmissione dei dati e l’insieme delle strutture che la [...] quantità d’informazione
Definita l’i. come il complesso delle differenze rilevabili, si pone il problema quantitativo quantità molto grande d’informazione.
La scelta della funzione logaritmo si adegua quindi a questa naturale richiesta di monotonia ...
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In matematica, operazione eseguita su una funzione di variabile reale o complessa per determinare l’area delimitata dalla funzione stessa e dall’intervallo su cui è definita. Il termine s’incontra per [...] ’i. di una funzione di variabile complessa (o i. nel campo complesso) esteso a una linea C del piano complesso.
I. superficiale. - È l’ soltanto delle funzioni razionali e le trascendenti elementari logaritmo e arcotangente. Quando però si esce dal ...
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tavola
tàvola s. f. [lat. tabŭla]. – 1. Asse di legno di spessore sensibilmente minore della lunghezza e della larghezza: segare, piallare una t.; accatastare le t.; chiudere un’apertura con tre t. inchiodate; t. di salvezza, quella a cui...
operazione
operazióne s. f. [dal lat. operatio -onis, der. di operari «operare»]. – 1. In genere, l’atto dell’operare, l’attività di chi opera, di chi compie un lavoro o un’azione. Nella lingua ant., la parola aveva uso più ampio, riferita...