decisione, problema della
In logicamatematica, la ricerca di un procedimento effettivo che consenta di stabilire se una certa proprietà o relazione convenga o no a certi enti. Procedimento ‘effettivo’ [...] di effettività del procedimento è equivalente a quello di eseguibilità con un computer. Per i sistemi formali deduttivi della logicamatematica il problema della d. può essere posto sotto due diversi aspetti: (1) se sia decidibile l’insieme degli ...
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soddisfacibilita
soddisfacibilità in logicamatematica, proprietà di una formula così definibile: una formula di una teoria si dice soddisfacibile se esiste una struttura tale che, interpretando in essa [...] opportunamente le variabili, la formula risulti vera; per esempio, la formula 3x − 1 = y risulta vera se si assegna a x il valore 1 e a y il valore 2 ed è quindi una formula soddisfacibile in R.
Nel linguaggio ...
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teorema di compattezza
Silvio Bozzi
Nella logicamatematica, è tale un qualsiasi teorema che stabilisce che – fissato un linguaggio formale L – una teoria T ha come conseguenza logica la formula A, [...] la possibilità di usare questi linguaggi per classificare i grandi cardinali e viceversa. Va notato infine che lo studio della validità o meno di forme del teorema di compattezza si estende a linguaggi e logiche non classiche.
→ Modelli, teoria dei ...
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metateoria
In logicamatematica, teoria che ne ha per oggetto un’altra, detta teoria-oggetto. Si usa distinguere una m. sintattica, o sintassi, da una m. semantica, o semantica. La sintassi ha per oggetto [...] le sole proprietà formali o strutturali delle espressioni della teoria, la semantica studia invece anche i significati dei simboli (➔ teoria) ...
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triadico, predicato
Nella logicamatematica, un predicato si dice t. se lega tra loro tre individui o elementi: per es., è t. il predicato «... è figlio di… e di…» e «su una retta r, il punto ... è compreso [...] tra ... e ...» ...
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Matematica
Nella geometria elementare, l’insieme dei punti comuni a due o più insiemi dati, sinonimo di interferenza. In geometria algebrica tale insieme si chiama interferenza, mentre si riserva il nome [...] è il punto di contatto preso con molteplicità d’intersezione 2.
Nella teoria degli insiemi e nella logicamatematica, dati 2 sottoinsiemi (classi) di un insieme I, si chiama i. (prodotto logico) di A e B e si designa con A∙B o con A ⋃ B, la classe di ...
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Insieme delle scienze che studiano in modo ipotetico-deduttivo entità astratte come i numeri e le misure: la m. pura studia i problemi matematici indipendentemente dalla loro utilizzazione pratica; alla [...] . Questa circostanza ha dato l’impulso iniziale a uno straordinario fiorire degli studi di logicamatematica, i quali, con l’avvento degli elaboratori elettronici, si sono sviluppati anche in collegamento con i temi di base dell’informatica, per ...
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Filosofia
Disciplina che studia le condizioni di validità delle argomentazioni deduttive.
La l. antica
I vocaboli ἡ λογική (τέχνη), τὰ λογικά si stabilizzarono nel significato di «teoria del giudizio [...] . tradizionalmente intesa.
Va infine ricordata la polemica antipsicologica di E. Husserl, su cui influirono le tesi del logico, matematico e filosofo B. Bolzano e di F. Brentano. Nella sua opera Formale und transzendentale Logik. Versuch einer Kritik ...
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Matematica
Nella logica, ciascuno dei modi con cui può configurarsi il nesso fra soggetto e predicato.
Nella sillogistica aristotelica, i giudizi erano distinti a seconda che il nesso che univa il soggetto [...] un suo originale sviluppo. Le motivazioni, oltre a quella di riprendere lo studio delle m. con gli strumenti raffinati della logicamatematica, sono state anche altre: per es., in C.I. Lewis (1912), al quale si devono i primi sistemi formali per ...
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Matematica
Proprietà di postulati e di proposizioni che si mutano in altri postulati e altre proposizioni ove a certi enti se ne sostituiscano determinati altri.
Principio di dualità
Nella geometria proiettiva [...] altri mediante un opportuno procedimento, codificato appunto nel principio di dualità.
Si hanno così un principio di dualità in logicamatematica (sia enunciativa sia dell’ordine): se le formule A e B sono equivalenti, anche le formule duali A′ e ...
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logica
lògica (ant. lòica) s. f. [dal lat. logĭca, gr. λογική (sottint. τέχνη «arte»), dall’agg. λογικός: v. logico1]. – 1. Nel pensiero greco classico, la scienza del logos, ossia del pensiero in quanto viene espresso; in partic., in Aristotele,...
logico1
lògico1 (ant. lòico) agg. [dal lat. logĭcus, gr. λογικός, der. di λόγος «discorso, ragionamento»] (pl. m. -ci). – 1. a. Che concerne la logica o la logica matematica: principî l.; linguaggio l.; calcolo l.; o, più genericam., che riguarda...