logicamatematica
Walter Maraschini
Simboli per ragionare correttamente
Quando due amici discutono non sempre sono d’accordo: possono avere intenzioni e gusti diversi, oppure opinioni contrastanti sul [...] la seguente:
A B se A allora B
V V V
V F F
F V V
F F V
La logicamatematica ha regole ferree, spesso trascurate nel linguaggio quotidiano. Quando si afferma «Se A, allora B» nulla si dice di cosa succederà ...
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teorema
teorèma [Der. del lat. theorema, dal gr. theórema "ricerca, meditazione"] [FAF] (a) Nelle scienze deduttive (tipic., nella matematica), ogni enunciato che può essere dedotto logicamente dagli [...] centrale, teorema del. ◆ [FAF] T. di correttezza e di completezza della logica dei predicati: v. logica: III 485 c. ◆ [ELT] T. fondamentale di una funzione booleana: v. circuiti logici: I 619 e. ◆ [FAF] T. invertibile e inverso: un t. invertibile ...
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definibilità
Silvio Bozzi
Nella logicamatematica, concetto utilizzato in due sensi: uno riferito alle costanti extralogiche di una teoria in un linguaggio L, l’altro alle relazioni o funzioni su una [...] teoria dei modelli studiano e classificano gli insiemi definibili o definibili con particolari modalità in strutture matematicamente significative. Per capire la portata della cosa, basti pensare che varietà affini o proiettive, insiemi semialgebrici ...
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teorema di compattezza
Silvio Bozzi
Nella logicamatematica, è tale un qualsiasi teorema che stabilisce che – fissato un linguaggio formale L – una teoria T ha come conseguenza logica la formula A, [...] la possibilità di usare questi linguaggi per classificare i grandi cardinali e viceversa. Va notato infine che lo studio della validità o meno di forme del teorema di compattezza si estende a linguaggi e logiche non classiche.
→ Modelli, teoria dei ...
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Filosofia
Disciplina che studia le condizioni di validità delle argomentazioni deduttive.
La l. antica
I vocaboli ἡ λογική (τέχνη), τὰ λογικά si stabilizzarono nel significato di «teoria del giudizio [...] . tradizionalmente intesa.
Va infine ricordata la polemica antipsicologica di E. Husserl, su cui influirono le tesi del logico, matematico e filosofo B. Bolzano e di F. Brentano. Nella sua opera Formale und transzendentale Logik. Versuch einer Kritik ...
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Matematica
Nella logica, ciascuno dei modi con cui può configurarsi il nesso fra soggetto e predicato.
Nella sillogistica aristotelica, i giudizi erano distinti a seconda che il nesso che univa il soggetto [...] un suo originale sviluppo. Le motivazioni, oltre a quella di riprendere lo studio delle m. con gli strumenti raffinati della logicamatematica, sono state anche altre: per es., in C.I. Lewis (1912), al quale si devono i primi sistemi formali per ...
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logica intuizionista
Silvio Bozzi
La più studiata rivale della logica classica sin da quando fu assiomatizzata da Arend Heyting nel 1930. Già Anchei M. Kolmogorov nel 1925 e Vasili I. Glivenko nel 1929 [...] seguito ai lavori di F. William Lawvere si è verificato che essa è la logica opportuna una volta che si interpretino le formule (anche di linguaggi di ordine superiore) in categorie di prefasci o fasci e quindi in topoi generali.
→ Logicamatematica ...
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scienza Insieme delle discipline fondate essenzialmente sull’osservazione, l’esperienza, il calcolo, o che hanno per oggetto la natura e gli esseri viventi, e che si avvalgono di linguaggi formalizzati.
In [...] , ma è indipendente da quella che la segue. Spencer usò una tripartizione in s. astratte (logica, matematica), astratto-concrete (meccanica, fisica, chimica) e concrete (astronomia, geologia, biologia, psicologia, sociologia). Cournot definì, sotto ...
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semantica Ramo della linguistica che si occupa dei fenomeni del linguaggio non dal punto di vista fonetico e morfologico, ma guardando al loro significato. Il termine fu coniato da M. Bréal nel 1883 come [...] espresse dal lessico non sono creazioni arbitrarie delle lingue, ma sono condizionate da fattori percettivi e cognitivi.
Logicamatematica e filosofia del linguaggio
Il termine s. entra nel dibattito filosofico negli anni 1930, in particolare con ...
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In arte e architettura, persona od oggetto che l’artista ritrae o riproduce, oppure esemplare preparatorio dell’opera finale. Nel linguaggio scientifico, costruzione schematica, puramente ipotetica o realizzata [...] al minimo la verifica empirica diretta.
Teoria dei modelli
Generalità e cenni storici
La teoria dei m. è la parte della logicamatematica che studia le relazioni tra insiemi di espressioni di un linguaggio formale e insiemi di strutture in cui tali ...
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logica
lògica (ant. lòica) s. f. [dal lat. logĭca, gr. λογική (sottint. τέχνη «arte»), dall’agg. λογικός: v. logico1]. – 1. Nel pensiero greco classico, la scienza del logos, ossia del pensiero in quanto viene espresso; in partic., in Aristotele,...
logico1
lògico1 (ant. lòico) agg. [dal lat. logĭcus, gr. λογικός, der. di λόγος «discorso, ragionamento»] (pl. m. -ci). – 1. a. Che concerne la logica o la logica matematica: principî l.; linguaggio l.; calcolo l.; o, più genericam., che riguarda...