Intuizionismo
AArend Heyting
di Arend Heyting
Intuizionismo
sommario: 1. Concetti fondamentali. 2. Aritmetica elementare. 3. Il principio del terzo escluso. 4. I numeri reali. 5. Ineguaglianza e separazione [...] dimostrazione di una proposizione composta in termini di dimostrazioni delleproposizioni componenti.
Congiunzione. Una delle sottili distinzioni logichedell'intuizionismo e meno importanti degli interessanti problemi sollevati dalla teoria delle ...
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L'Universo matematico
John D. Barrow
(Astronomy Centre, University of Sussex, Brighton, Gran Bretagna)
Parte di questo saggio è stata pubblicata sotto il titolo Perché il mondo è matematico? Roma-Bari, [...] matematica, sarebbe stato possibile, in linea di principio, ripercorrendo il percorso logicodelle connessioni tra gli assiomi e la proposizione in questione, determinare se essa fosse una conseguenza vera o falsa di qualunque particolare ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] cui si opera. Il punto di partenza è costituito dalla logica formale e dalla teoria degli insiemi. Le strutture sono classificate trattato e renderà quasi immediata la maggior parte delleproposizioni enunciate in tale fascicolo. La lettura del libro ...
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L'Ottocento: matematica. Algebra dellalogica
Massimo Mugnai
Algebra dellalogicaLogica e matematica: pensare e calcolare
Sia nell'Antichità sia durante il Medioevo, la logica e la matematica si configurano [...] si rifà consapevolmente, aveva sviluppato una trattazione sistematica dellalogicadelle relazioni in On the syllogism (edito negli anni sia l'implicazione tra proposizioni, in modo da sviluppare, contemporaneamente al calcolo delle classi, un vero e ...
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MARCHETTI, Alessandro
Cesare Preti
Nacque a Pontormo (ora Pontorme, frazione di Empoli), il 17 marzo 1633 da Angelo e da Luisa Buonaventuri. Terzo di cinque figli, non ancora adolescente rimase orfano [...] evidente impronta di Torricelli e in particolare delleproposizioni e delle dimostrazioni da costui presentate nel De e delle possibilità della nuova analisi infinitesimale, Grandi mostrava di ritenere che la nuova logicadell'infinito disponesse ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La scuola di Leopoli-Varsavia
Ettore Casari
La scuola di Leopoli-Varsavia
Gli inizi
La singolare vicenda intellettuale divenuta nota come 'Scuola [...] deduttive' presentando i postulati e le definizioni che caratterizzarono addirittura un'epoca dellalogica del Novecento. Stabilito che l'insieme S delleproposizioni doveva essere 'al massimo numerabile', fissò che l'operazione ℂ che assegna a ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le logiche modali
Fabio Bellissima
Paolo Pagli
Le logiche modali
L'Organon di Aristotele, atto di nascita dellalogica formale, comprende, oltre [...] materiale' dei Principia mathematica per la mancanza di connessione tra i significati delleproposizioni coinvolte, e alcuni anni dopo, in A survey of symbolic logic (1918), propone il concetto di implicazione stretta. Poiché 'A implica strettamente ...
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algebra di Boole
Silvio Bozzi
Introdotte nel 1848 da George Boole come controparte algebrica dellalogica dei termini e di quella ipotetica, le algebre di Boole trovano una prima formulazione assiomatica [...] doppia veste di algebra delleproposizioni e di algebra delle classi, costituiranno – tra la fine dell’Ottocento e l’inizio del Novecento – l’oggetto dell’algebra dellalogica. Il loro ingresso nel mondo della matematica propriamente detta avverrà ...
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Linguistica
La parte della linguistica che studia la connessione di unità minori a formare unità maggiori. In questo senso si parla anche di fonetica sintattica (o sandhi, con il termine della grammatica [...] lo studio della s. fu strettamente connesso con quello dellalogica; contribuirono dellaproposizione complessa, cioè del ‘periodo’, che trattava della combinazione delleproposizioni all’interno delle frasi e della classificazione delleproposizioni ...
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necessità Carattere, qualità, condizione di ciò che non può non essere o essere diversamente da come è.
Filosofia
Nel mondo greco, il termine corrispondente a n., ἀνάγκη, è adoperato inizialmente per [...] quale ultima viene spiegata in termini di tautologia: una proposizione è cioè logicamente vera quando è vera per tutti i valori di verità delleproposizioni che la costituiscono. R. Carnap (Meaning and necessity) ha ampliato l’idea wittgensteiniana ...
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logica
lògica (ant. lòica) s. f. [dal lat. logĭca, gr. λογική (sottint. τέχνη «arte»), dall’agg. λογικός: v. logico1]. – 1. Nel pensiero greco classico, la scienza del logos, ossia del pensiero in quanto viene espresso; in partic., in Aristotele,...
proposizione
propoṡizióne s. f. [dal lat. propositio -onis, propr. «il mettere innanzi», der. di proponĕre: v. proporre]. – 1. In genere, ciò che si enuncia, si dichiara, si afferma, e la frase stessa che contiene l’enunciato. In partic.:...