La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. I fondamenti della geometria
Umberto Bottazzini
I fondamenti della geometria
Verso la metà del XIX sec. Georg Friedrich Bernhard Riemann (1826-1866) [...] costante di Peano fin dal suo primo lavoro di logica, le Operazioni della logica deduttiva poste in apertura del Calcolo geometrico (1888 per Hilbert la geometria sia ridotta a un gioco formale di simboli senza significato. La fecondità della propria ...
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PADOA, Alessandro
Clara Silvia Roero
PADOA, Alessandro. – Nacque a Venezia il 14 ottobre 1868 da Pellegrino, commerciante, e da Pasqua Levi.
Dopo aver compiuto gli studi superiori nella sezione fisico-matematica [...] 1906). È noto per aver codificato la struttura formale delle teorie assiomatico-deduttive e aver ideato un , La scuola di Giuseppe Peano, in Peano e la sua scuola fra matematica, logica e interlingua. Atti del congresso ...2008, a cura di C.S. Roero, ...
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CATENA, Pietro
Giulio Cesare Giacobbe
Della sua vita si conoscono pochissimi elementi: nacque a Venezia nel 1501; nel 1547 fu nominato lettore di matematiche presso l'università di Padova (la stessa [...] dei primi, nel sec. XVI, a porsi il problema della valutazione formale ed epistemologica della matematica euclidea, naturalmente dal punto di vista della logica e della filosofia aristoteliche, inserendosi in tal modo autorevolmente nella quaestio de ...
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Formalizzazione della vaghezza
Settimo Termini
Il problema della formalizzazione della vaghezza pone domande innovative al confine tra problemi concettuali e problemi tecnici. In particolare ci chiediamo [...] (non a caso espulsa da Gottlob Frege dal dominio della logica). Si ha l’impressione che l’impostazione data dalla teoria della nozione di vaghezza, una teoria astratta, formale dei predicati vaghi non dovrebbe essere integralmente riducibile alla ...
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teoria dei grafi
Gilberto Bini
Lo studio delle proprietà combinatorie, topologiche, probabilistiche ecc. dei grafi, sviluppatosi come teoria matematica autonoma negli anni Trenta del Novecento a opera [...] ad albero ecc. Un grafo è un oggetto relativamente semplice. Una definizione formale è quella di dare un grafo come una coppia (V,E) dove quelle topologiche. Molti problemi algebrici, probabilistici, logici si possono tradurre in termini di proprietà ...
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definibilità
Silvio Bozzi
Nella logica matematica, concetto utilizzato in due sensi: uno riferito alle costanti extralogiche di una teoria in un linguaggio L, l’altro alle relazioni o funzioni su una [...] L caratterizzabili da formule del linguaggio. Esemplifichiamo nel caso in cui il linguaggio sia elementare. Data la teoria T nel linguaggio formale L in cui occorrono le costanti predicative Q1,…,Qn e la costante P, essa è definibile in T da Q1,…,Qn ...
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Macchina di Turing
Mauro Cappelli
Modello di agente di calcolo adatto a simulare la logica di qualsiasi algoritmo computazionale. La macchina formale fu proposta nel 1936 dal logico e matematico britannico [...] Alan Turing, come sistema astratto che, opportunamente programmato, era capace di eseguire ogni tipo di operazione (l’idea di Turing era di rendere automatica una macchina da scrivere). Oggi ne esistono ...
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estensione
estensióne [Der. del lat. extensio -onis, dal part. pass. extensus di extendere (→ estensibile)] [LSF] (a) Con signif. concreto, dimensione geometrica in genere, e cioè, a seconda dei casi, [...] la relativa misura. ◆ [FAF] (a) Di un termine, un concetto, un predicato, un sistema formale, e simili, è il contenuto di ciascuno di essi. (b) Con altra accezione, nella logica, la classe di tutti gli oggetti che sono denotati con lo stesso segno o ...
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teorema di compattezza
Silvio Bozzi
Nella logica matematica, è tale un qualsiasi teorema che stabilisce che – fissato un linguaggio formale L – una teoria T ha come conseguenza logica la formula A, [...] la possibilità di usare questi linguaggi per classificare i grandi cardinali e viceversa. Va notato infine che lo studio della validità o meno di forme del teorema di compattezza si estende a linguaggi e logiche non classiche.
→ Modelli, teoria dei ...
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godelizzazione
gödelizzazióne 〈g✄ödël-〉 [Dal cognome di K. Gödel] [ALG] [FAF] Tecnica in uso nella logica matematica, consistente nell'associare un numero intero (numero di Gödel) a ogni espressione [...] scelgono una volta per tutte più numeri interi a, b, c, d, ..., da farsi corrispondere ordinatamente ai vari segni del sistema formale, T; ciò fatto, si consideri un'espressione qualsiasi A di T; essa è costituita da una certa successione di segni di ...
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logica
lògica (ant. lòica) s. f. [dal lat. logĭca, gr. λογική (sottint. τέχνη «arte»), dall’agg. λογικός: v. logico1]. – 1. Nel pensiero greco classico, la scienza del logos, ossia del pensiero in quanto viene espresso; in partic., in Aristotele,...
formale1
formale1 agg. [dal lat. formalis]. – 1. Nel linguaggio filos., della forma, che concerne la forma o è inerente alla forma, in stretta connessione con il sign. e lo svolgimento di questo termine in filosofia. a. Nella distinzione aristotelica...