Numeri, teoria dei
LLarry Joel Goldstein
di Larry Joel Goldstein
SOMMARIO: 1. Introduzione: a) argomenti fondamentali; b) la teoria dei numeri nel XVII e XVIII secolo; c) Gauss. □ 2. Teoria algebrica [...] che un tale algoritmo non esiste. La soluzione del decimo problema di Hilbert si appoggia sostanzialmente su metodi di logicamatematica. Tuttavia i risultati di Baker danno algoritmi del tipo voluto, sia pure per delle classi ristrette di equazioni ...
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Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco (2014)
La logica antica
Walter Cavini e Luca Castagnoli (*)
Il contributo è tratto da Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco, edizione in 75 ebook
Dalla tarda Antichità all’Età Moderna la logica [...] .
In età moderna, Gottlob Frege, cui si deve il distacco definitivo della logica dalla millenaria tradizione della sillogistica aristotelica e l’invenzione della logicamatematica, osservava che “tutte le scienze hanno come meta finale la verità”, ma ...
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Ermeneutica
Hans-Georg Gadamer
di Hans-Georg Gadamer
Ermeneutica
sommario: 1. L'ermeneutica nell'antichità. 2. L'ermeneutica nell'età moderna. □ Bibliografia.
1. L'ermeneutica nell'antichità
Come spesso [...] und Methode, in ‟Göttingischer gelehrter Anzeiger", 1966, pp. 218 ss.). Di fronte alle pretese monopolistiche della logicamatematica moderna e ai suoi ulteriori sviluppi, anche nella nostra epoca si preannunciano le resistenze della retorica e della ...
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La seconda rivoluzione scientifica: introduzione. Filosofia e pratica matematica
Umberto Bottazzini
Filosofia e pratica matematica
Quando si parla di 'seconda rivoluzione' scientifica si pensa di solito [...] opuscolo Die Grundlagen der Arithmetik (I fondamenti dell'aritmetica, 1884) e che orienta tutta la sua ricerca logico-matematica. Una ricerca iniziata nel 1879 con la pubblicazione della Begriffsschrift (Ideografia), ossia una lingua per concetti, un ...
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La grande scienza. Combinatoria
Peter J. Cameron
Combinatoria
Secondo alcuni la combinatoria costituisce soltanto una parte della matematica, secondo altri essa non rappresenta una branca separata, [...] ci riferiamo di nuovo alla Mathematical Subject Classification. Essa mostra rinvii dalla combinatoria alla logicamatematica e ai fondamenti (calcolabilità e teoria della ricorsività), a ordini, reticoli, strutture algebriche ordinate (aspetti ...
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Scienza greco-romana. Archimede
Reviel Netz
Archimede
Archimede è l’unico dei matematici greci di cui abbiamo notizie storiche; questa eccezionalità è dovuta in parte ai risultati da lui ottenuti, [...] del liceo, al contrario della precedente formula equivalente data da Dijksterhuis, ed è invece più vicina alla logicamatematica moderna: astratta, complicata e rigorosa. Ciononostante, non è opportuno concludere che Archimede mancasse del moderno ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le scuole di filosofia della matematica
Solomon Feferman
Le scuole di filosofia della matematica
I più importanti programmi di fondazione della [...] . La teoria della dimostrazione iniziata da Hilbert si è sviluppata fino a essere una parte sostanziale e tecnicamente sofisticata della logicamatematica, in cui sono state perseguite con successo forme relativizzate del programma di Hilbert. ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] e le applicazioni universali.
Il punto di vista bourbakista relativo alla logicamatematica è quello del matematico attivo non particolarmente interessato alle questioni dei logici puri, come emerge dall'introduzione al Fascicule des résultats:
Il ...
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La grande scienza. Intelligenza artificiale
Marco Somalvico
Francesco Amigoni
Viola Schiaffonati
Intelligenza artificiale
In questa trattazione viene presentata l'intelligenza artificiale (nel seguito [...] dell'informatica l'IA tende a ricercare e a sviluppare le teorie di base, sia già esistenti (per es., la logicamatematica), sia del tutto nuove (come la teoria dei problemi). Nel campo delle applicazioni dell'informatica, l'IA rappresenta una ...
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Numeri
Umberto Zannier
Quanti? Quanto? Quando? A che distanza? Domande a cui rispondiamo, di solito, con numeri. Di essi facciamo continuo uso, e l’importanza concettuale, oltre che pratica, della nozione [...] qualcuno sospetta che possano essere indecidibili in tempo finito, il che rappresenta una possibilità ben contemplata dalla logicamatematica; in questi casi saremmo condannati a una perpetua ignoranza.
Se poi usciamo dall’ambito dei numeri naturali ...
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logica
lògica (ant. lòica) s. f. [dal lat. logĭca, gr. λογική (sottint. τέχνη «arte»), dall’agg. λογικός: v. logico1]. – 1. Nel pensiero greco classico, la scienza del logos, ossia del pensiero in quanto viene espresso; in partic., in Aristotele,...
logico1
lògico1 (ant. lòico) agg. [dal lat. logĭcus, gr. λογικός, der. di λόγος «discorso, ragionamento»] (pl. m. -ci). – 1. a. Che concerne la logica o la logica matematica: principî l.; linguaggio l.; calcolo l.; o, più genericam., che riguarda...