La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. L'intuizionismo di Brouwer
Anne L. Troelstra
L'intuizionismo di Brouwer
Nella dissertazione Over de Grondslagen der Wiskunde (I fondamenti della [...] pubblicazione della sua monografia (Heyting 1956), che Heyting riuscì a suscitare uno studio più attento della matematica intuizionista.
Logica e aritmetica intuizioniste
All'epoca della propria dissertazione Brouwer non si era ancora reso conto del ...
Leggi Tutto
teoria
teoria termine generico che tuttavia, nella sistemazione logica della matematica, si specifica assegnando un apparato logico, costituito da:
• un → linguaggio formale, che definisce le → formule [...] sistema di regole di → inferenza.
A tale apparato logico generale si accompagnano → assiomi specifici, che caratterizzano la impalcatura fine a sé stessa. Una particolare teoria matematica deve comunque possedere la caratteristica di consistenza (non ...
Leggi Tutto
Matematica finanziaria
Marco Papi
Nel corso degli ultimi anni la matematica finanziaria si è notevolmente ampliata nei contenuti e negli strumenti d'analisi. La motivazione di ciò è riconducibile al [...] moto browniano
Sviluppi importanti nel campo della finanza e della matematica applicata si sono avuti con l'adozione di processi stocastici più generale rispetto al modello di Black-Scholes. La logica che guida la scelta di un modello di pricing si ...
Leggi Tutto
LOGICA E INFORMATICA
Carlo Cellucci
I. McCarthy (1963) afferma che è ragionevole sperare che le relazioni tra l'i. e la l. matematica nel prossimo secolo saranno altrettanto fruttuose di quelle tra [...] di programmazione e la sintesi logica dei programmi.
La macchina a registri illimitati. − Nell'ambito del suo programma fondazionale, D. Hilbert aveva ripetutamente ribadito la convinzione che ogni problema matematico potesse essere risolto mediante ...
Leggi Tutto
Logica come scienza del concetto puro
Michele Maggi
Il concetto
La Logica come scienza del concetto puro (d’ora in poi Logica) esce nel 1909 quale seconda parte della Filosofia come scienza dello spirito, [...] v i d u a l e; ossia ogni definizione è insieme giudizio individuale (Logica, cit., p. 161).
Se «nella considerazione empirica l’individuo si cangia in filosofico tra la costruzione fisico-matematica che proietta nell’esterno meccanizzandola la ...
Leggi Tutto
logica combinatoria
logica combinatoria locuzione utilizzata in due diverse accezioni:
• per indicare un modello di calcolo logico introdotto nel 1920 dal matematico ucraino M.I. Schönfinkel (combinatory [...] procedimento di calcolo di una funzione matematica. In questo senso la logica combinatoria è analoga ad altri due combinatori S e K formano una base per i termini della logica combinatoria. Ciò significa che utilizzando solo i due combinatori S e K ...
Leggi Tutto
logica temporale
logica temporale particolare → logica modale che studia la struttura delle proposizioni che esprimono, in vario modo, il concetto di temporalità. Interessanti riflessioni in proposito, [...] ), quanto piuttosto dal desiderio di disporre di uno strumento utile per le indagini sui fondamenti della matematica. I linguaggi formali più comuni in logica non contengono nulla che corrisponda ai tempi verbali: alla base di tali linguaggi c’è l ...
Leggi Tutto
matematica, filosofia della
matematica, filosofia della settore di studi che indaga problemi quali la natura della matematica, la natura dei suoi oggetti, in primo luogo i numeri (se “siano astrazioni [...] esponente moderno di tale filosofia della matematica è D. Hilbert;
• il → logicismo, che pone alla base della matematica i principi della logica;
• l’→ intuizionismo o costruttivismo, che interpreta la matematica come costruzione umana legata all ...
Leggi Tutto
matematica ed evoluzione biologica
matemàtica ed evoluzióne biològica. – Nel 21° sec. il dibattito sul rapporto fra matematica ed evoluzione biologica si è sviluppato intorno a posizioni radicali quali [...] riposerebbero su una base indipendente dall’evoluzione biologica. Secondo Cooper le leggi, le inferenze, della logica e della matematica, non hanno condizioni di validità universali, indipendenti dal tempo e dal luogo, ma sottostanno all’evoluzione ...
Leggi Tutto
logica paraconsistente
Claudio Pizzi
Termine coniato dal filosofo peruviano Francisco Mirò Quesada con cui si indica qualsiasi logica in cui non compare il cosiddetto principio di esplosione A∧←A⊦B, [...] nel secondo dopoguerra da diversi autori, tra cui merita speciale menzione il matematico brasiliano Newton da Costa, si presentano tipicamente come sottosistemi della logica classica, anche se in alcuni casi convalidano tesi non standard o impiegano ...
Leggi Tutto
logica
lògica (ant. lòica) s. f. [dal lat. logĭca, gr. λογική (sottint. τέχνη «arte»), dall’agg. λογικός: v. logico1]. – 1. Nel pensiero greco classico, la scienza del logos, ossia del pensiero in quanto viene espresso; in partic., in Aristotele,...
logico1
lògico1 (ant. lòico) agg. [dal lat. logĭcus, gr. λογικός, der. di λόγος «discorso, ragionamento»] (pl. m. -ci). – 1. a. Che concerne la logica o la logica matematica: principî l.; linguaggio l.; calcolo l.; o, più genericam., che riguarda...