Filosofia
Disciplina che studia le condizioni di validità delle argomentazioni deduttive.
La l. antica
I vocaboli ἡ λογική (τέχνη), τὰ λογικά si stabilizzarono nel significato di «teoria del giudizio [...] l.; a lui si richiameranno poi il francese L. Couturat e l’italiano G. Peano, cui si deve l’elaborazione di un simbolismo logico vicino a quello comune e la fondazione di una ‘scuola italiana’ di l. molto attiva tra la fine dell’Ottocento e l’inizio ...
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LOGICA POLIVALENTE
Claudio Pizzi
Viene chiamata polivalente qualunque logica che risulti completa rispetto a semantiche che ammettono più valori dei due valori di verità standard (di solito identificati [...] truth-value gaps) ma non valori di verità diversi dal vero e dal falso. Per un altro verso la cosiddetta logica ''sfumata'' (fuzzy logic) di L. Zadeh (1975) costituisce un approccio molto più radicale in quanto basato sull'idea di insieme sfumato: il ...
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LOGICA DEONTICA
Claudio Pizzi
La nascita della l. d. nella sua forma attuale si fa risalire a un articolo di G.H. von Wright del 1951, in cui per la prima volta si analizzava l'affinità strutturale [...] posti dalla presenza di lacune e di antinomie, inaugurato soprattutto da C. Alchourrón ed E. Bulygin, è un punto d'incontro tra logici e teorici del diritto e, al giorno d'oggi, un terreno di sviluppo progressivo per la l. d. stessa.
Bibl.: G.H ...
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logica matematica
Walter Maraschini
Simboli per ragionare correttamente
Quando due amici discutono non sempre sono d’accordo: possono avere intenzioni e gusti diversi, oppure opinioni contrastanti sul [...] né bella.
A B A o B
V V V
V F V
F V V
F F F
L’implicazione
Un altro connettivo logico fondamentale è l’implicazione, il cui scopo è quello di esprimere i ragionamenti del tipo «se A allora B», come nella frase ...
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logica intuizionista
Silvio Bozzi
La più studiata rivale della logica classica sin da quando fu assiomatizzata da Arend Heyting nel 1930. Già Anchei M. Kolmogorov nel 1925 e Vasili I. Glivenko nel 1929 [...] provato da Gödel per cui se si traducono nel modo ovvio i connettivi in termini di ∧ e ← tutti i teoremi della logica classica – letti in questo modo – saranno teoremi anche di quella intuizionista. Il risultato estende un teorema di Glivenko per cui ...
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logica induttiva
Claudio Pizzi
Estensione della logica deduttiva che descrive inferenze in cui la conclusione non segue dalle premesse con certezza assoluta ma riceve da queste un certo grado calcolabile [...] si è cercato di ovviare a questo inconveniente con l’introduzione di ulteriori parametri. Un problema interessante per i logicisti è che il grado di sostegno induttivo non dovrebbe risultare alto in funzione dell’alta probabilità della conclusione ma ...
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logica paraconsistente
Claudio Pizzi
Termine coniato dal filosofo peruviano Francisco Mirò Quesada con cui si indica qualsiasi logica in cui non compare il cosiddetto principio di esplosione A∧←A⊦B, [...] del sillogismo A∨B, ←A⊦B, quella ⊦B →A e quella di doppia negazione ←←A ⊦A. Le applicazioni della logica paraconsistente sono varie: di particolare interesse la trattazione delle antinomie e dei fondamenti della matematica (per la quale è stata ...
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Matematica
Nella logica, ciascuno dei modi con cui può configurarsi il nesso fra soggetto e predicato.
Nella sillogistica aristotelica, i giudizi erano distinti a seconda che il nesso che univa il soggetto [...] m. di possibilità è definita nel metalinguaggio a partire dalla m. di necessità e dalla negazione. Nei vari sistemi di logica modale enunciativa gli assiomi e le regole sul simbolo L corrispondono a ipotesi sul significato e sull’uso degli enunciati ...
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Storico della logica e filosofo della scienza tedesco (n. Hagen 1928) cittadino statunitense dal 1944. Filosofo dai vasti interessi, R. ha contribuito in modo rilevante alla conoscenza della logica araba [...] tuth (1973); Conceptual idealism (1973); Methodological pragmatism (1977); Scientific progress (1978); Cognitive systematization (1979); The logic of inconsistency (1979); The limits of science (1984; trad. it. 1990); Rationality (1988); A system of ...
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Nella logica formale, detto di termine che ha un significato preso isolatamente (contrapposto a sincategorematico). Termini c. sono sostantivi, verbi, aggettivi. Tale distinzione si mantiene nella logica [...] simbolica, salvo varianti terminologiche (talora i termini c. vengono detti propri, e i sincategorematici impropri o incompleti); i termini c. si distinguono in soggetti, predicati, enunciati, quelli sincategorematici ...
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logica
lògica (ant. lòica) s. f. [dal lat. logĭca, gr. λογική (sottint. τέχνη «arte»), dall’agg. λογικός: v. logico1]. – 1. Nel pensiero greco classico, la scienza del logos, ossia del pensiero in quanto viene espresso; in partic., in Aristotele,...
logicismo
s. m. [der. di logica, logico1]. – 1. a. In senso ampio, ogni dottrina che pone la logica a fondamento della filosofia, o le assegna comunque un posto preponderante in questa disciplina. b. In filosofia della matematica, indirizzo...