logica
Enciclopedia on line
Filosofia
Disciplina che studia le condizioni di validità delle argomentazioni deduttive.
La l. antica
I vocaboli ἡ λογική (τέχνη), τὰ λογικά si stabilizzarono nel significato di «teoria del giudizio [...] l.; a lui si richiameranno poi il francese L. Couturat e l’italiano G. Peano, cui si deve l’elaborazione di un simbolismo logico vicino a quello comune e la fondazione di una ‘scuola italiana’ di l. molto attiva tra la fine dell’Ottocento e l’inizio ...
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lògica matemàtica
Enciclopedia on line
lògica matemàtica Branca della logica, che utilizza un linguaggio simbolico e adotta un sistema di calcolo di tipo algebrico per esaminare le espressioni di un discorso deduttivo. Queste ultime possono [...] e la costruzione da parte di Gottlob Frege di un linguaggio formale in grado di riprodurre e analizzare la struttura logica del linguaggio in uso nella pratica matematica (1879). Una doppia origine che sottolinea una duplice vocazione: da una parte l ...
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CATEGORIA:
LOGICA MATEMATICA
logica intuizionista
Enciclopedia della Scienza e della Tecnica (2008)
logica intuizionista
Silvio Bozzi
La più studiata rivale della logica classica sin da quando fu assiomatizzata da Arend Heyting nel 1930. Già Anchei M. Kolmogorov nel 1925 e Vasili I. Glivenko nel 1929 [...] provato da Gödel per cui se si traducono nel modo ovvio i connettivi in termini di ∧ e ← tutti i teoremi della logica classica – letti in questo modo – saranno teoremi anche di quella intuizionista. Il risultato estende un teorema di Glivenko per cui ...
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CATEGORIA:
LOGICA
fuzzy, logica
Enciclopedia on line
Nella teoria dei sistemi, tipo di rappresentazione ideato verso la fine degli anni 1970 da L.A. Zadeh, della University of California a Berkeley, ma affermatosi solo a partire dagli anni 1990, che ha l’obiettivo [...] l’appartenenza di un elemento a un insieme corrisponda a un concetto binario, potendo assumere i due soli valori {1,0}. La logica f. si basa su una definizione di insieme f. (fuzzy set) in cui l’appartenenza di un elemento all’insieme può assumere ...
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CATEGORIA:
LOGICA MATEMATICA
LOGICA E INFORMATICA
Enciclopedia Italiana - V Appendice (1993)
LOGICA E INFORMATICA
Carlo Cellucci
I. McCarthy (1963) afferma che è ragionevole sperare che le relazioni tra l'i. e la l. matematica nel prossimo secolo saranno altrettanto fruttuose di quelle tra [...] del risultato della sostituzione in Bj), allora la clausola C3=σ(A1 ⋁...⋁ Ai−1 ⋁ Aj+1 ⋁...⋁ An ⋁ B1 ⋁...⋁ Bj-1 ⋁ Bj+1 ⋁...⋁ Bm) è una conseguenza logica (un risolvente) di C1 e C2. Per es. se C1=¬P(s(0), s(0), w) ⋁¬P(w, s(0), w1), C2=¬P(x, y, z) ⋁ P ...
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modalità
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Matematica
Nella logica, ciascuno dei modi con cui può configurarsi il nesso fra soggetto e predicato.
Nella sillogistica aristotelica, i giudizi erano distinti a seconda che il nesso che univa il soggetto [...] m. di possibilità è definita nel metalinguaggio a partire dalla m. di necessità e dalla negazione. Nei vari sistemi di logica modale enunciativa gli assiomi e le regole sul simbolo L corrispondono a ipotesi sul significato e sull’uso degli enunciati ...
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CATEGORIA:
LOGICA
Łukasiewicz, Jan
Enciclopedia on line
Studioso di logica (Leopoli 1878 - Dublino 1956). Tra i maggiori esponenti della cosiddetta Scuola logica polacca, svolse importanti ricerche sulla logica aristotelica e stoica. Considerando insoddisfacente [...] del calcolo proposizionale, usando tre soli assiomi. Elaborò inoltre una prova di non contraddittorietà dei sistemi di assiomi logici e un metodo di prova dell'indipendenza e della completezza. Costruì poi sistemi di calcolo proposizionale in cui si ...
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CATEGORIA:
BIOGRAFIE
tautologia
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tautologia Nella logica formale classica, proposizione che, proponendosi di definire qualcosa, non fa sostanzialmente che ripetere nel predicato ciò che già è detto nel soggetto.
In logica matematica si [...] chiama t. (o verità logica) ogni espressione che risulti sempre vera, qualunque siano i valori di verità assegnati alle variabili. ...
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CATEGORIA:
LOGICA MATEMATICA
finitezza, teoremi di
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In logica matematica, data una teoria formale, occorre distinguere un teorema sintattico di f. da uno semantico. Il primo si riferisce ai concetti di derivabilità e di non contraddittorietà, il secondo [...] due formulazioni equivalenti del teorema semantico di f.: c) un’espressione A è conseguenza logica di un insieme P di espressioni se e solo se A è conseguenza logica di un sottoinsieme finito di P; d) un insieme P di espressioni è soddisfacibile ...
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CATEGORIA:
LOGICA MATEMATICA
quantificatore
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matematica In logica matematica, operatore che viene premesso a una variabile e che indica quanti oggetti (fra quelli che possono venire indicati dalla variabile) godono di una data proprietà, che viene [...] espressa da un predicato (➔ operatore). linguistica Il termine è usato, oltre che con accezioni analoghe a quelle della logica, per indicare un determinante che, riferito al sostantivo, ne esprime la quantità (uno, due..., ogni, qualcuno, tutti ecc ...
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