Hauptsatz di Gentzen
Silvio Bozzi
Con questo nome (che significa teorema fondamentale) nella letteratura logica si indica una classe di teoremi il cui prototipo è dato dal risultato ottenuto da Gerhald [...] Gentzen nel 1935 in base al quale – all’interno del calcolo classico dei sequenti LK per la logica elementare – ogni sequente dimostrabile Γ⇒Δ ha una dimostrazione che non utilizza la regola del taglio
Poiché la regola del taglio è l’unica del ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La scuola matematica di Mosca
Sergej Sergeevic Demidov
La scuola matematica di Mosca
La matematica a San Pietroburgo e a Mosca
Nella seconda [...] e, infine, quelli di Anatolij Ivanovič Mal′cev (1909-1967), allievo di Kolmogorov, che impiegò i metodi della logica matematica per la dimostrazione di una serie di teoremi di teoria dei gruppi. Tuttavia l'inevitabile spirito filosofico che permeava ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. I luoghi e le istituzioni
Umberto Bottazzini
I luoghi e le istituzioni
Nei decenni che separano l'ultimo quarto del XIX sec. dalla Seconda guerra [...] quegli stessi anni l'Italia è all'avanguardia in numerosi campi, dalla geometria all'analisi, dalla fisica matematica alla logica.
Dopo la Seconda guerra mondiale il panorama è radicalmente mutato. Le vicende che hanno segnato la geografia politica ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Haïm Brezis
Felix Browder
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Lo studio delle equazioni [...] differenziali alle derivate parziali (EDP) comincia nel XVIII sec. a opera di Euler, Jean Le Rond d'Alembert, Joseph-Louis Lagrange e Pierre-Simon de Laplace come strumento decisivo per la descrizione ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le origini dell'analisi funzionale
Angus E. Taylor
Le origini dell'analisi funzionale
L'analisi funzionale acquista una precisa identità nel [...] primo decennio del XX secolo. Le sue radici sono rintracciabili negli ultimi anni del XIX sec., in particolare nei lavori di Salvatore Pincherle (1853-1936) e Vito Volterra (1860-1940) in Italia. Essa ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La matematica negli Stati Uniti
Joseph W. Dauben
La matematica negli Stati Uniti
La matematica all'inizio del secolo
All'inizio del XX sec. [...] gli Stati Uniti erano ancora, per quanto riguarda la matematica, una "nazione in via di sviluppo". In effetti, per tutto il XIX sec. e ancora nei primi decenni del XX l'influenza della matematica europea ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. L'economia matematica 1870-1950
Angelo Guerraggio
L'economia matematica 1870-1950
Di matematica sociale comincia a parlare Condorcet nella Francia [...] sede del celebre Circolo di Vienna, animato da personalità come Otto Neurath (autore del manifesto del neopositivismo logico), Moritz Schlick, Rudolf Carnap e Karl Menger (figlio di Carl appartenente alla prima generazione di marginalisti). Menger ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Teoria dei sistemi e controllo
Mark Aizerman
Teoria dei sistemi e controllo
La teoria del controllo si è formata, come campo di ricerca indipendente, [...] . In esso Michailov suggeriva nuove idee nell'applicazione dei metodi di frequenza alla teoria del controllo e ai circuiti logici e, ancora più importante, per la prima volta considerava il 'controllo in generale' come un nuovo ramo della scienza ...
Leggi Tutto
refutabile
refutàbile [Der. del lat. refutabilis "confutabile", da refutare "respingere, confutare"] [ALG] [FAF] Nella logica matematica, di un enunciato del quale, in un dato insieme formale, sia dimostrabile [...] la negazione ...
Leggi Tutto
predicativo
predicativo [agg. Der. di predicato "relativo a predicati"] [ALG] [FAF] Espressione p.: nella logica matematica, ogni espressione F che sia coerente con sé stessa; in simb., Pred (F)↔F(F) [...] (si parla di espressione impredicativa nel caso contrario); per es., l'aggettivo "astratto" è p. (mentre "concreto" è impredicativo) ...
Leggi Tutto
logica
lògica (ant. lòica) s. f. [dal lat. logĭca, gr. λογική (sottint. τέχνη «arte»), dall’agg. λογικός: v. logico1]. – 1. Nel pensiero greco classico, la scienza del logos, ossia del pensiero in quanto viene espresso; in partic., in Aristotele,...
logicismo
s. m. [der. di logica, logico1]. – 1. a. In senso ampio, ogni dottrina che pone la logica a fondamento della filosofia, o le assegna comunque un posto preponderante in questa disciplina. b. In filosofia della matematica, indirizzo...