traccia
Luca Tomassini
Nel caso di un operatore lineare (matrice quadrata) di uno spazio vettoriale euclideo n-dimensionale in sé A=∣∣aij∣∣ (con aij numeri complessi e i,j=1,...,n), la traccia di A [...] è definita dalla
Evidentemente, se A e B sono matrici quadrate dello stesso ordine e α,β∈ℂ allora: (a) tr(αA+βB)=αtrA+βtrB (linearità); (b) trAB=trBA; (c) trA*A≥0 (positività). Il simbolo A* indica la ...
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insiemi parzialmente ordinati
Luca Tomassini
Un insieme (o spazio) A sul quale sia definito un ordine parziale ≤, spesso detto anche poset. Un ordine parziale è una relazione binaria che soddisfa le [...] seguenti proprietà: (a) a≤a (riflessività); (b) se a≤b e b≤c allora a≤c (transitività); (c) se a≤b e b≤a allora a=b (antisimmetria). L’aggettivo parziale è motivato dal fatto che dati due qualunque elementi ...
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norma
Luca Tomassini
Sia X uno spazio vettoriale. Un’applicazione ∣∣∙∣∣:X→ℝ si dice una norma se verifica i seguenti assiomi: (a) ∣∣x∣∣≥0, per ogni x∈X; ∣∣x∣∣=0 se e soltanto se x=0; (b) ∣∣λx∣∣=∣λ∣·∣∣x∣∣, [...] per ogni x∈X e λ∈ℝ; (c) ∣∣x+y∣∣≤∣∣x∣∣+∣∣y∣∣. Il terzo assioma è detto disuguaglianza triangolare. L’assioma (a) è talvolta indebolito abbandonando la richiesta che ∣∣x∣∣=0 se e solo se x=0 e si parla in ...
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aritmetica di Presburger
Luca Tomassini
Versione semplificata dell’aritmetica di Peano, ottenuta da quest’ultima eliminando l’operazione di moltiplicazione. Più precisamente, l’aritmetica di Presburger [...] si ottiene da quella di Peano conservando invariati tutti gli assiomi con l’eccezione di quelli della moltiplicazione, rimossi dal sistema con il simbolo stesso dell’operazione (×) ed è per questa ragione ...
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legge dei grandi numeri
Luca Tomassini
Principio secondo il quale sotto condizioni molto generali l’azione simultanea di un grande numero di fattori casuali conduce a un effetto sostanzialmente deterministico [...] (non casuale). Uno dei più importanti esempi di tale principio è la convergenza delle frequenze di occorrenza di un determinato evento (ossia del rapporto tra numero di eventi favorevoli e numero totale ...
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struttura di spin
Luca Tomassini
Un fibrato principale π∼:P∼→M su una varietà n-dimensionale M con gruppo di struttura Spinn che sia ottenuto come ricoprimento di un qualche fibrato principale π [...] :P →M con gruppo di struttura SOn, la componente connessa all’identità del gruppo ortogonale. Questo significa che esiste un omomorfismo suriettivo φ:P∼→P di fibrati principali uguale all’identità sulla ...
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teoria delle rappresentazioni
Luca Tomassini
Teoria che studia omomorfismi di semigruppi (e in particolare gruppi), algebre o altre strutture algebriche nel corrispondente insieme degli endomorfismi [...] di un altro opportuno spazio (ovvero degli omomorfismi di tale spazio in sé). Nella maggior parte dei casi si considera il caso di rappresentazioni lineari, cioè omomorfismi di semigruppi, gruppi, algebre ...
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Fibonacci, Leonardo
Luca Dell'Aglio
Costruire strumenti matematici contando i conigli
Il matematico italiano Fibonacci ha contribuito più di ogni altro a introdurre, nell'Europa medievale, il sistema [...] di numerazione indo-arabo, da allora universalmente adottato nel mondo occidentale. Da lui prende nome anche una celebre successione di numeri, utile per studiare come si moltiplicano i conigli
L'importanza ...
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LAURICELLA, Giuseppe
Luca Dell'Aglio
Nacque il 15 dic. 1867 a Girgenti (attuale Agrigento), da Giuseppe e da Giuseppa Megna. Allievo della Scuola normale superiore di Pisa, si laureò in matematica nel [...] luglio del 1892. Dopo aver usufruito di un posto di perfezionamento (eredità "Lasagna") nella Scuola, nel dicembre del 1894 divenne assistente alla cattedra di analisi infinitesimale. Dall'ottobre del ...
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spazio metrico
Luca Tomassini
Nozione introdotta nel 1906 da Maurice Fréchet e sviluppata poco dopo da Felix Hausdorff; è un risultato diretto dell’analisi delle principali proprietà astratte della [...] distanza usuale. Per questa ragione essa deve essere considerata frutto del generale movimento di algebrizzazione della matematica avviatosi a partire dal XIX secolo. D’altro canto, l’estensione agli spazi ...
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deluchiano
agg. Di Vincenzo De Luca, esponente politico del centrosinistra, più volte sindaco di Salerno. ◆ La scelta per [Mario] De Biase è coerente con l’intenzione di De Luca di capeggiare la lista dei progressisti al Comune, scelta di...
càntico s. m. [dal lat. cantĭcum, der. di cantare «cantare2»] (pl. -ci). – 1. a. Componimento lirico solenne di carattere religioso, per lo più in lode di Dio: il C. delle creature, o di frate Sole, composto da s. Francesco. In partic. sono...