superfici minime
Luca Tomassini
Superfici la cui curvatura media H è zero in tutti i punti. La prima ricerca sulle superfici minime risale a Joseph-Louis Lagrange, che considerò il problema di determinare [...] la superficie (bidimensionale) di area minima una volta assegnato un bordo. Egli mostrò che essa deve soddisfare le equazioni di Euler-Lagrange, equivalenti appunto alla condizione H=0. Questa condizione ...
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distribuzione binomiale
Luca Tomassini
Sia Y1,Y2,... una successione di variabili casuali indipendenti, ciascuna delle quali può assumere solo i valori 0 e 1 con probabilità rispettivamente pari a p [...] e 1−p, con 0≤p≤1. Una semplice realizzazione di questo schema è rappresentata da lanci successivi di una moneta, associando convenzionalmente il valore 1 a ogni ‘testa’ e 0 a ogni ‘croce’. Ciascuna delle ...
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anello di polinomi
Luca Tomassini
Sia F un campo, ovvero un corpo commutativo. Si definisce anello di polinomi F[x] in una indeterminata x l’insieme dei simboli a0+a1x+...+anxn, dove n è un intero non [...] negativo e i coefficienti a0,a1,...,an sono elementi di F. Se
p(x) = a0+a1x+...+anxn
e
q(x) = b0+b1x+...+bmxm
sono elementi di F[x], allora p(x)=q(x) se e solo se aι=bι per ogni i≥0 (qui e nel seguito ...
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operatori lineari
Luca Tomassini
Un’applicazione A:E→F di uno spazio lineare E in uno spazio lineare F (anche coincidente con E) su un campo K (che qui identificheremo con i numeri complessi ℂ) tale [...] che A(αx1+βx1)1= αAx1+βAx2 (x1,x2∈E). L’insieme D(A) di tutti gli x∈E per i quali l’applicazione è definita si dice dominio di definizione dell’operatore A. Non sempre D(A)=E, ma faremo questa assunzione ...
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algebra di funzioni
Luca Tomassini
L’insieme F([a,b],ℂ) di tutte le funzioni f: [a,b]⊂ℝ→ℂ definite su un intervallo [a,b] della retta reale ℝ e a valori nei numeri complessi ℂ costituisce un’algebra, [...] se si conviene che la somma e il prodotto di due funzioni f e g o il prodotto di una funzione f per un numero reale λ siano le funzioni (f+g)(x)=f(x)+g(x), (fg)(x)=f(x)g(x), (λ‚f)(x)=λf(x) ovvero le applicazioni ...
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algebra non commutativa
Luca Tomassini
Sia F un campo, ovvero un corpo commutativo. Un insieme A è detto F-algebra (o algebra su F) se è uno spazio vettoriale sul campo F (per es., i campi ℚ, ℝ, ℂ dei [...] numeri razionali, reali e complessi) munito in aggiunta di un’applicazione (moltiplicazione) F×F→F che sia bilineare, cioè lineare in ognuno dei fattori considerati separatamente:
(λx+μy)z = λ(xz) + μ(yz)
x(λy+μz) ...
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operatore di proiezione
Luca Tomassini
Sia ℋ uno spazio vettoriale e P un’applicazione lineare (operatore) di ℋ in sé. Se P=P2 allora P è detto operatore di proiezione. Di particolare importanza è il [...] caso in cui ℋ è dotato di un prodotto scalare (∙,∙) che induce una norma definita da
,
ossia è uno spazio di Hilbert ℋ. Un operatore di proiezione P hermitiano (autoaggiunto), ovvero tale che P*=P o ...
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modulo
Luca Tomassini
Gruppo abeliano (in cui l’operazione di moltiplicazione è commutativa) unito a un anello di operatori. Un modulo è la generalizzazione di uno spazio vettoriale (lineare) su un [...] campo K (per es., i numeri reali o complessi), dove appunto K è sostituito da un anello A. Ricordiamo che un campo è un anello in cui anche la moltiplicazione (come l’addizione) è commutativa e ogni elemento ...
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spazio proiettivo
Luca Tomassini
Dati due insiemi P,Q e una relazione R⊂P×Q, consideriamo la tripla C={P,Q,R} e chiamiamo ogni elemento di P un punto e ogni elemento di Q una linea. Se (p,l)∈R è valida [...] per un punto p e una linea l, si dice che la linea l contiene il punto p. Se due linee contengono uno stesso punto p, si dice che esse si intersecano in p. Quando più punti sono contenuti in una stessa ...
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fibrato vettoriale
Luca Tomassini
Un fibrato {B,X,F,τ} con spazio totale B, spazio di base X e proiezione canonica τ:B→X è detto fibrato vettoriale se: (a) la fibra tipica X è uno spazio vettoriale [...] di dimensione finita e la sua topologia relativa (come sottoinsieme di B) coincide con la sua topologia come spazio vettoriale; (b) ogni banalizzazione locale φα:τ−1(x)⊂B→Uα×F⊂X×F (dove x∈X) è un’applicazione ...
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deluchiano
agg. Di Vincenzo De Luca, esponente politico del centrosinistra, più volte sindaco di Salerno. ◆ La scelta per [Mario] De Biase è coerente con l’intenzione di De Luca di capeggiare la lista dei progressisti al Comune, scelta di...
collabente agg. 1. In medicina, detto di un organo cavo le cui pareti si afflosciano o di un vaso le cui pareti vengono a combaciare. 2. Nella lingua giuridica e amministrativa, detto di edificio cadente, che è in rovina o vi sta andando. ◆...