La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Algebra
Claudio Procesi
Algebra
Per comprendere la storia dell'algebra del XX sec. è necessario fare un breve quadro dello sviluppo della disciplina [...] numeri algebrici e al teorema di Albert, Brauer, Hasse e Noether secondo il quale ogni tale corpo ha un sottocampo massimale ciclico (nel senso della teoria di Galois) e quindi si può presentare in forma particolarmente semplice con due elementi del ...
Leggi Tutto
Fermat, ultimo teorema di
Massimo Bertolin
"Cubum autem in duos cubos, aut quadrato quadratum in duos quadrato quadratos, et generaliter nullam in infinitum ultra quadratum potestatem in duos ejusdem [...] contenente K∞ e il campo ciclotomico ℚ(ζ), si ha che K∞(ζ∞) è essenzialmente uguale all'estensione abeliana massimale di K.
Curve ellittiche ed estensioni non abeliane di ℚ
Le forme modulari sono legate intimamente alla classificazione delle curve ...
Leggi Tutto
rappresentazione galoisiana
Massimo Bertolini
Sia ℚ il campo dei numeri razionali e si indichi con ℚ_ la chiusura algebrica di ℚ. Il campo ℚ_ è il sottocampo del campo dei numeri complessi contenente [...] S se per ogni primo ℓ non appartenente a S è definito l’elemento di Frobenius Frobℓ. Ciò significa che vi è un ideale massimale ℒ nell’anello degli interi algebrici OF di F la cui intersezione con l’anello degli interi relativi ℤ è uguale a ℓℤ, e un ...
Leggi Tutto
Campi di numeri
Massimo Bertolini
Sia α un numero algebrico, cioè un numero complesso che soddisfa un’equazione algebrica p(x)=0, dove p(x) è un polinomio
di grado n≥1 avente coefficienti nel campo [...] ab, con a appartenente a OΚ e b appartenente a I, sia un elemento di I. Un ideale non nullo P di OΚ è detto massimale se P≠OΚ e non esiste alcun ideale I≠OΚ che contenga propriamente P. Si dimostra che ogni ideale non nullo I di OΚ si fattorizza ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] di Lie semisemplice dispiegata. Vi si descrivono gli automorfismi di un'algebra di Lie semisemplice e la sottoalgebra massimale di un'algebra di Lie semisemplice.
Teorie spettrali
Il libro intitolato Théories spectrales (TS) è un trattato che ...
Leggi Tutto
prodotto
prodótto [Part. pass. sostantivato di produrre, der. del lat. producere "portare avanti", comp. di pro- "davanti" e ducere "condurre"] [LSF] Generic., il risultato di qualcosa, spec. di un'attività, [...] dei: III 121 b. ◆ [ANM] P. tensoriale infinito di una successione: v. algebre di operatori: I 96 e. ◆ [ANM] P. tensoriale massimale e minimale: algebre di operatori: I 95 f. ◆ [ALG] P. vettore, o vettoriale di due vettori: per es. in un riferimento ...
Leggi Tutto
peso
péso [Der. del lat. pe(n)sum "la quantità della lana da filare assegnata per ogni giorno alle schiave domestiche presso gli antichi Romani", da pendere "pesare (con rifer. al pendere del giogo della [...] pari al p. atomico diviso per la valenza. ◆ [MTR] P. graduato: lo stesso che p. campione (v. sopra). ◆ [ALG] P. massimale di una rappresentazione: v. gruppi, rappresentazione dei: III 126 d. ◆ [CHF] P. molecolare: di un elemento o di un composto, lo ...
Leggi Tutto
Matematica
Definizioni
Si chiama e. un’uguaglianza tra due espressioni contenenti una o più variabili ovvero una o più funzioni o anche enti di natura più generale ( incognite dell’e.); se essa è soddisfatta, [...] sistemi non lineari parabolici. G. Da Prato e P. Grisvard hanno sviluppato una teoria basata sul concetto di regolarità massimale che utilizza stime a priori. Strumento importante per la dimostrazione dell’unicità della soluzione è la condizione dell ...
Leggi Tutto
Finito
Antonio Machì
(XV, p. 399)
Matematica del finito
Diversi filoni della ricerca matematica che mostrano particolare vitalità si possono ricondurre all'interesse per i problemi del finito. L'analisi [...] semplici G che contengono H come sottogruppo facendo ipotesi sul modo in cui H è contenuto in G.Si può richiedere per es. che H sia massimale in G, o se è un p-gruppo, che H sia un p-Sylow di G e così via. Il problema è quello di restringere le ...
Leggi Tutto
Sistemi dinamici
Franco Magri
Dmitrij Anosov
Il concetto di sistema è presente nel dibattito scientifico degli ultimi decenni nelle più diverse discipline: dall'idea di sistema fisico a quella di ecosistema, [...] modo rovesciata, nel senso che si possa risalire a un fascio di Poisson ogni volta che si ha una famiglia massimale di funzioni in involuzione. Se così fosse, si aprirebbero nella teoria dei sistemi integrabili degli scenari completamente inesplorati ...
Leggi Tutto
massimale
agg. e s. m. [dall’ingl. maximal, der. del lat. maxĭmus «massimo»]. – 1. agg. Che stabilisce o costituisce il massimo o i massimi. In fisiologia sperimentale, stimolo m., lo stimolo, minore per intensità, capace di provocare la massima...
massimalismo
s. m. [der. di massimalista]. – Corrente del socialismo italiano del primo dopoguerra che propugnava il «programma massimo», comprendente cioè l’agitazione e l’azione rivoluzionaria per il rovesciamento immediato dell’ordinamento...