La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria differenziale
Jeremy Gray
Geometria differenziale
La geometria differenziale è lo studio dei problemi geometrici mediante i metodi [...] pesi di Cartan.
Cartan aveva notato che le rappresentazioni di un gruppo o di un'algebra di Lie dipendono da certe sottoalgebre massimali h dell'algebra di Lie, che in suo onore si chiamano ora sottoalgebre di Cartan; un esempio tipico è quello delle ...
Leggi Tutto
Invarianti, Teoria degli
Claudio Procesi
La geometria proiettiva, e le geometrie non euclidee, ebbero un grande impatto sul pensiero algebrico e geometrico del secolo scorso. Le idee scaturite da questa [...] dei momenti nel formalismo hamiltoniano della meccanica analitica. Presa una rappresentazione V di un gruppo complesso G, un sottogruppo compatto massimale K di G e una metrica K invariante su V, essi provano che la lunghezza di un vettore, ristretta ...
Leggi Tutto
GEOMETRIA ALGEBRICA
Ciro Ciliberto
Igor R. Shafarevich
Lo sviluppo delle idee di Ciro Ciliberto
Sommario: 1. I temi classici della geometria algebrica. a) Integrali abeliani e curve algebriche. b) [...] C) della curva. In generale, una varietà abeliana di dimensione g è un toro complesso X = ℂg/L, dove L è un reticolo massimale, cioè un sottogruppo abeliano di rango 2g che genera ℂg come spazio vettoriale sui reali. Inoltre X deve essere una varietà ...
Leggi Tutto
La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. Gli archimedei e i problemi infinitesimali
Roshdi Rashed
Gli archimedei e i problemi infinitesimali
La storia della geometria infinitesimale, [...] retto e di un cilindro obliquo, si determina l'area dell'ellisse e dei settori ellittici, si discutono le sezioni massimali e minimali del cilindro e i loro assi, e viene infine determinata l'area della parte della superficie delimitata da due ...
Leggi Tutto
Probabilità
Gian-Carlo Rota e Joseph P.S. Kung
*La voce enciclopedica Probabilità è stata ripubblicata da Treccani Libri, arricchita e aggiornata da un contributo di Marco Li Calzi.
sommario: 1. Introduzione. [...] è congiuntamente normale o, brevemente, un sottospazio gaussiano. Un tale sottospazio G può essere inoltre scelto massimale relativamente alla proprietà di essere un sottospazio gaussiano. Sotto queste condizioni, ogni operatore unitario nello spazio ...
Leggi Tutto
Logica matematica
Abraham Robinson
*La voce enciclopedica Logica matematica è stata ripubblicata da Treccani Libri, arricchita e aggiornata da un’introduzione di Gabriele Lolli e un saggio di Beppo [...] sottosistema proprio che sia un corpo. D'altra parte i numeri reali possono essere caratterizzati come corpo ordinato archimedeo massimale, tale cioè da non avere ampliamenti propri che siano ancora corpi ordinati archimedei. Sia in aritmetica che in ...
Leggi Tutto
massimale
agg. e s. m. [dall’ingl. maximal, der. del lat. maxĭmus «massimo»]. – 1. agg. Che stabilisce o costituisce il massimo o i massimi. In fisiologia sperimentale, stimolo m., lo stimolo, minore per intensità, capace di provocare la massima...
massimalismo
s. m. [der. di massimalista]. – Corrente del socialismo italiano del primo dopoguerra che propugnava il «programma massimo», comprendente cioè l’agitazione e l’azione rivoluzionaria per il rovesciamento immediato dell’ordinamento...