Nel linguaggio scientifico, struttura relazionale formata da un insieme finito di oggetti detti nodi o vertici, e da un insieme di relazioni tra coppie di oggetti dette archi o spigoli. Per indicare un [...] ottimo e K. Kuratowski trovò una caratterizzazione completa dei g. planari; nel 1935 P. Hall affrontò alcuni problemi di matematicacombinatoria legati ai g.; G. Polya ricollegò le caratteristiche di alcuni g. a relazioni chimiche, e H. Whitney a ...
Leggi Tutto
Matematica
Lo studio delle proprietà geometriche delle figure che non dipendono dalla nozione di misura, ma sono legate a problemi di deformazione delle figure stesse.
Proprietà topologiche
La t., che [...] è oggi un capitolo fondamentale della matematica, in origine si limitava allo studio di aspetti geometrici superiore: H2(S)→H2(S′), H3(S)→H3(S′).
T. combinatoria
Quanto abbiamo detto finora presuppone in qualche modo la conoscenza dei gruppi ...
Leggi Tutto
In senso ampio e generico, ramo della matematica che studia lo spazio e le figure spaziali.
Cenni storiciL’antichità
- L’origine della g. è legata a concreti problemi di misurazione del terreno (nacque [...] ha oggi assunto il ruolo di uno dei rami fondamentali della matematica moderna.
Nel 20° sec. la g. ha avuto notevoli teoria delle quadriche e delle superfici rigate. G. combinatoria Assiomatizzazione della teoria delle matroidi (➔).
G. del compasso ...
Leggi Tutto
Anatomia
N. del seno (o n. seno-atriale) Formazione anatomica situata nell’atrio destro del cuore, in corrispondenza dello sbocco della vena cava superiore, importante nella regolazione del ritmo cardiaco.
Astronomia
Per [...] i problemi topologici sui n. possono tutti essere riformulati in termini della matematica di questi tre diagrammi nel piano. Le mosse di Reidemeister colgono in modo combinatorio la nozione di isotopia ambiente (cioè di equivalenza topologica) dei n ...
Leggi Tutto
In matematica, una generalizzazione del concetto di matrice, vista come insieme ordinato di vettori. Sia S un insieme finito e I una famiglia propria di parti di S, la coppia (S,I) è detta m. se sono soddisfatti [...] gli assiomi:
1) B∈I,A⊆B⇒A∈I;
2) A,B∈I; ∣A∣<∣B∣⇒∃b∈BA: A∪{b}∈I.
La teoria delle m. spesso si indica come geometria combinatoria. ...
Leggi Tutto
GEOMETRIA ALGEBRICA
Ciro Ciliberto
Igor R. Shafarevich
Lo sviluppo delle idee di Ciro Ciliberto
Sommario: 1. I temi classici della geometria algebrica. a) Integrali abeliani e curve algebriche. b) [...] J. Steiner e infine H. Grassmann. Le ricerche di questi matematici gettano le basi della moderna geometria algebrica con un uso sistematico (v., 1944) e conduce a una rappresentazione combinatoria di Mg che risulta particolarmente utile quando si ...
Leggi Tutto
Nodi e fisica
Louis H. Kauffman
Sommario: 1. Introduzione. 2. Come fissare un nodo: le mosse di Reidemeister. 3. Invarianti di nodi e links: un primo passo. 4. Il polinomio di Jones. 5. Il polinomio [...] o link, vediamo qui emergere un vero problema matematico. Dire che un anello è annodato significa dire n. Ciascuno dei termini della somma può essere pensato come un cammino combinatorio da a a b nello spazio bidimensionale del piano x-y. Pertanto, ...
Leggi Tutto
La grande scienza. Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Enrico Arbarello
Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Nel trattato Le coniche, Apollonio di Perge (262-180 a.C. circa) [...] essere una varietà di Calabi-Yau. Dal punto di vista matematico questa restrizione non è necessaria.
Il primo caso che è naturale effettuare questa integrazione Kontsevich trova una espressione combinatoria per le classi ψi e mediante il cambiamento ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] euclidea e le proprietà fondamentali dell'analisi combinatoria. Seguono considerazioni precise sugli insiemi infiniti un loro specifico volume. Nell'illustrare lo stato attuale della matematica, egli cambia finanche lo stile del suo testo, che diventa ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
John McCleary
La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
Le radici della topologia algebrica [...] . Poiché i gruppi astratti non facevano allora parte del bagaglio dei matematici, tale rappresentazione fu importante per la diffusione di questo concetto. La descrizione combinatoria di una varietà come complesso di celle si sviluppò tra il 1900 ...
Leggi Tutto
combinatorio
combinatòrio agg. [der. di combinare]. – Fondato sulla combinazione, risultante dalla combinazione dei varî elementi. In partic.: 1. In filologia, metodo c., metodo che consiste nell’accertare l’esatta interpretazione di un elemento...
mathesis
‹màteṡis› s. f. [traslitt. del gr. μάϑησις, dal tema μαϑ- di μανϑάνω «imparare»]. – Termine che significa propriam. «apprendimento, conoscenza», adottato nel linguaggio filosofico e matematico con il sign. di «scienza matematica»,...