La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] determinante di un endomorfismo e di una matrice quadrata e se ne esplicita il calcolo z∈X, si ha che f(x,y)≤f(x,z)+f(z,y). Vi si può associare una struttura uniforme. La compattificazione di Stone-Cech è qui spiegata. La distanza è uno scarto finito ...
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Geometria differenziale
SShoshichi Kobayashi
di Shoshichi Kobayashi
Geometria differenziale
sommario: 1. Cenno storico. 2. Varietà. 3. Geometria riemanniana. 4. Varietà complesse e varietà kähleriane. [...] vediamo che
ωsr=−ωrs r, s=1, ..., N, (23)
cioè la matrice (ωsr) è antisimmetrica. Dalle (19) e (22) abbiamo
Osservando i coefficienti (44)
questa forma si chiama generalmente la ‛forma di Kähler associata'. La (43) è una metrica di Kähhler se e solo ...
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Logiche non standard
Claudio Pizzi
Alcune famiglie di logiche non standard sono costituite da logiche che sono estensioni assiomatiche di quella standard, mentre altre constano di logiche rappresentabili [...] coppia 〈W,N〉 dove W è un insieme di mondi e N una funzione che associa a ogni mondo w di W un insieme di sottoinsiemi di W. □A si dirà viene letto come 'né vero né falso' o 'possibile'. Le matrici da lui introdotte per → e ∉ sono le seguenti (dove * ...
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Stocastica
Mark Kac
Storicamente i processi stocastici furono introdotti nel mondo della scienza (e più tardi della matematica) sotto una forma assai diversa da quella derivante dalla definizione formale [...] di Markov. Dopo aver definito un processo markoviano con tempi discreti e con spazio degli stati finito e la matrice stocastica associata alla probabilità di transizione, si mostra come quest'ultima caratterizza il processo, e dunque la teoria delle ...
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Serie storiche, analisi delle
Franco Giusti
Finalità
Una serie storica è un insieme finito cronologicamente ordinato di osservazioni x₁, x₂, x₃,..., xT relative a un carattere X, generalmente equidistanti, [...] e π, che è la funzione di densità spettrale del processo stesso (v. § 4c). L'analisi dell'autocorrelazione, dell'associatamatrice di Toeplitz (v. Piccolo e Vitale, 1981, p. 486) e della funzione di autocorrelazione parziale consente lo studio delle ...
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L'Ottocento: matematica. La geometria non euclidea
Rossana Tazzioli
La geometria non euclidea
Alla base dei suoi Elementi Euclide aveva posto un certo numero di definizioni (o 'termini') e di assiomi [...] prima forma fondamentale che caratterizza la superficie a essa associata: oltre a permettere di ottenere la misura di fondamentale di elemento lineare
dove gij è una matrice simmetrica definita positiva, denominata in seguito 'tensore metrico ...
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Invarianti, Teoria degli
Claudio Procesi
La geometria proiettiva, e le geometrie non euclidee, ebbero un grande impatto sul pensiero algebrico e geometrico del secolo scorso. Le idee scaturite da questa [...] ,n+1(ℂ) tali che detX=1} (Mn+1,n+1(ℂ) indica lo spazio delle matrici (n+1)×(n+1) a coefficienti nel campo complesso ℂ e detX il determinante di X 'algebra del gruppo una rappresentazione irriducibile associata alla partizione data e, applicato allo ...
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L'Ottocento: matematica. Equazioni differenziali ordinarie
Jeremy Gray
Equazioni differenziali ordinarie
Variabili reali
Durante il XVIII sec. i matematici avevano risolto un numero crescente di equazioni [...] asintotiche per valori grandi di r e per la Vn associata; inoltre provò l'esistenza di una grande classe di funzioni più notevole è il fatto che Riemann mostrò inoltre che le matrici di monodromia determinano i coefficienti della e.i.g. Ciò aprì ...
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Convessità
Arrigo Cellina
La convessità è un concetto della matematica elementare; le parole concavo e convesso fanno parte del linguaggio quotidiano. Eppure questo semplice concetto, unito ad altre [...] sufficientemente liscie possono essere caratterizzate in termini della matrice delle derivate seconde: una funzione è convessa positiva tale che ν(A)=1. A ogni agente a di A è associata la relazioni di preferenza ≽ (che dipende da a); a essi è poi ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Problemi di analisi complessa alla fine dell'Ottocento
Jeremy Gray
Problemi di analisi complessa alla fine dell'Ottocento
La teoria generale [...] )>0, che verifica una semplice generalizzazione della condizione di periodicità:
dove
è una matrice a coefficienti interi e determinante 1. Associata a una tale funzione j esiste una regione, detta regione fondamentale, dove la funzione assume ...
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stampa
s. f. [der. di stampare]. – 1. a. L’arte e la tecnica di imprimere e riprodurre, in un alto numero di copie, scritti e disegni, mediante opportuni procedimenti, da una matrice in rilievo, in cavo o in piano; il termine si riferisce...
rango
s. m. [dal fr. rang] (pl. -ghi). – Livello, grado, posizione rivestiti in una gerarchia di valori: 1. Nel linguaggio com., è riferito quasi esclusivam. alla posizione sociale: un uomo, una donna, e più raram. una famiglia, di alto r.,...