Nel linguaggio scientifico, in presenza di fenomeni casuali (o aleatori), p. di un evento è il numero, compreso fra 0 e 1, che esprime il grado di possibilità che l’evento si verifichi, intendendo che [...] definita calcolo delleprobabilità.
Il concetto di p. di un atto di assorbimento, la p. ditransizione da uno stato n a uno m è data, nell’ipotesi che la transizione sia di dipolo elettrico, da
dove amn, bmn, cmn sono gli elementi dimatricedelle ...
Leggi Tutto
Probabilità e statistica
Arnoldo Frigessi di Rattalma
Il calcolo delleprobabilità unisce il linguaggio, i modelli, la teoria matematica e i procedimenti di calcolo necessari per lo studio analitico-quantitativo [...] raggiungere il regime limite. Il calcolo delleprobabilità fornisce tecniche precise, basate sullo studio degli autovalori dellamatriceditransizione. Gli algoritmi stocastici MCMC permettono di completare la stima bayesiana per modelli complessi ...
Leggi Tutto
transizionetransizióne [Der. del lat. transitio -onis "atto ed effetto del passare", dal supino transitum di transire (→ transitivo)] [LSF] Il passaggio di un sistema da uno stato a un altro, in genere [...] di t. dello stato e dell'uscita: v. sistemi, teoria dei: V 316 d, c. ◆ [PRB] Matricedi t.: la matrice quadrata, di ordine uguale al numero degli stati di un sistema (quindi, eventualmente, infinito) nella quale sono ordinate tutte le probabilitàdi ...
Leggi Tutto
MMark Kac
di Mark Kac
SOMMARIO: 1. Preliminari. □ 2. Alcune sottigliezze matematiche. □ 3. Alcune classi generali di processi stocastici con esempi: a) processi di Markov con spazio degli stati finito [...] vincolata dalle condizioni ovvie
pij≥0 (23a)
e
È facile vedere che 1 è un autovalore dellamatrice P=((pij)) delleprobabilitàditransizione e che tutti gli altri autovalori hanno modulo minore o uguale a 1. Sotto condizioni piuttosto generali ...
Leggi Tutto
Stocastica
Mark Kac
Storicamente i processi stocastici furono introdotti nel mondo della scienza (e più tardi della matematica) sotto una forma assai diversa da quella derivante dalla definizione formale [...] ≥ 0
e
[15] n∑j=1 pij=1 per ogni i.
È facile vedere che 1 è un autovalore dellamatrice P=((pij)) delleprobabilitàditransizione e che tutti gli altri autovalori hanno modulo minore o uguale a 1. Sotto condizioni piuttosto generali, l'autovettore ...
Leggi Tutto
Catena di Markov
Luca Tomassini
Si dice markoviano un processo stocastico la cui evoluzione da un valore fissato a un tempo t non dipenda da quella precedente a t stesso. In altri termini, il passato [...] pari alla cardinalità dell’insieme E degli stati) è detta matriceditransizione. La probabilitàdi una data evoluzione (o traiettoria) X(k)=iκ (k=0,1,...,t) è espressa in termini delleprobabilitàditransizione e della distribuzione iniziale P ...
Leggi Tutto
Nel calcolo delleprobabilità (dal gr. στοχαστικός «congetturale»), lo stesso di casuale e aleatorio. Per estensione, nel linguaggio scientifico, si dice di strumento, procedimento, teoria, modello atti [...] discreti e con spazio degli stati finito e la matrice stocastica associata alla probabilitàditransizione, si mostra come quest’ultima caratterizza il processo, e dunque la teoria delle catene di Markov con spazio degli stati finito si riduce ...
Leggi Tutto
I p. a., o p. "stocastici", sono lo strumento matematico per studiare l'evolversi nel tempo dei fenomeni dipendenti da fattori casuali. Come tale essi rientrano nell'ambito del calcolo delleprobabilità, [...] "probabilitàditransizione, in n passi, dallo stato ei allo stato ej" e si chiama "matriceditransizione in n passi" la loro matrice
P = (pi,j) (dove è sottinteso n = 1) è la "matriceditransizionedella catena di Markov", o "matrice stocastica ...
Leggi Tutto
Operatori, teoria degli
Helmut H. Schaefer e Manfred P. Wolff
Sommario: 1. Introduzione. 2. Operatori lineari fra spazi di dimensione finita. a) Generalità. b) Operatori hermitiani, normali e unitari. [...] descrivono la probabilitàditransizione da i → j dopo k realizzazioni dell'esperimento. I vettori positivi x = (xi) (xi ≥ 0, i = 1, ..., n) con
xi = 1 si interpretano come distribuzioni (diprobabilità). Le matrici stocastiche sono sempre ...
Leggi Tutto
Fermi, Enrico
Férmi, Enrico (Roma 1901, nat. SUA - Chicago 1954) Prof. di fisica teorica nell'univ. di Roma (1926), poi (1938) nella Columbia Univ., New York, e infine (1946) nell'Institute of nuclear [...] ◆ Regola d'oro di F.: la probabilitàditransizione pkn da un livello quantico k a un gruppo di stati n con energia intorno a En è proporzionale al quadrato dell'elemento dimatrice |Hkn| del termine di perturbazione dell'hamiltoniana e alla densità ...
Leggi Tutto
transizióne s. f. [dal lat. transitio -onis, der. di transire «passare»]. – 1. a. Passaggio da un modo di essere o di vita a un altro, da una condizione o situazione a una nuova e diversa; essere, trovarsi in un periodo di t.; gli anni di t....