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operatori hermitiani

Enciclopedia della Scienza e della Tecnica (2008)

operatori hermitiani Luca Tomassini Sia A:ℋ→ℋ un operatore lineare continuo (limitato) di uno spazio di Hilbert in sé e siano (∙,∙) il prodotto scalare di ℋ e ∣∣∙∣∣ la norma da esso indotta. Fissato [...] ) tali che formula. Gli operatori Pi proiettano su sottospazi unidimensionali ortogonali tra loro (PiPj=0 se ifij): ogni matrice hermitiana ammette una base ortogonale nella quale è diagonale. Notiamo che se Ax=λx (ovvero x è un autovettore con ... Leggi Tutto
CATEGORIA: ANALISI MATEMATICA
TAGS: OPERATORE LINEARE CONTINUO – PROIEZIONI ORTOGONALI – OPERATORE HERMITIANO – MATRICE HERMITIANA – ANALISI FUNZIONALE
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Kahler, metrica di

Enciclopedia della Matematica (2013)

Kahler, metrica di Kähler, metrica di o metrica kähleriana, particolare metrica hermitiana su una varietà riemanniana complessa M (→ Riemann, spazio di) espressa nella forma dove è una matrice hermitiana [...] n × n definita positiva che dipende da z1, ..., zn. La metrica si dice kähleriana se il → derivato covariante della varietà M (cioè l’insieme ottenuto considerando i derivati covarianti delle componenti ... Leggi Tutto
TAGS: VARIETÀ RIEMANNIANA – MATRICE HERMITIANA – VARIETÀ KÄHLERIANA – RIEMANN – SPAZIO

OMOPOLARI, LEGAMI

Enciclopedia Italiana - III Appendice (1961)

OMOPOLARI, LEGAMI (XXV, p. 349; App. II, 11, p. 454) Eolo SCROCCO La continua e rapida evoluzione dello studio del legame chimico si sviluppa essenzialmente seguendo una teoria rigorosa che si vale dei [...] in cui qi rappresenta ora le sole coordinate di posizione dell'elettrone i-esimo, mentre è l'elemento generico della matrice Hermitiana R = cc+ costruita a partire dalla [18]. Come si vede dalle [20], una volta prescelti gli orbitali atomici di base ... Leggi Tutto

Cholesky, decomposizione di

Dizionario di Economia e Finanza (2012)

Cholesky, decomposizione di Procedimento, dal nome del matematico francese A.L. Cholesky, che consiste nella fattorizzazione di una matrice hermitiana A, in un prodotto di matrici L L′. Una hermitiana [...] aij (cioè mantiene la parte reale e cambia il segno di quella immaginaria). A sua volta, L è una matrice triangolare inferiore (una matrice quadrata in cui sono nulli tutti gli elementi sopra la diagonale) e L' la sua trasposta coniugata (risultato ... Leggi Tutto
TAGS: MATRICE QUADRATA – ALGORITMO
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forma hermitiana

Enciclopedia della Matematica (2017)

forma hermitiana forma hermitiana applicazione a partire dalla quale è possibile introdurre concetti di natura metrica in uno spazio vettoriale complesso, analogamente a come, a partire dalle forme bilineari [...] righe per colonne. Dalla terza proprietà segue allora che A è una matrice hermitiana, vale a dire che essa coincide con la sua trasposta coniugata. Una forma hermitiana φ è detta definita positiva (rispettivamente, semidefinita positiva) se φ(v, v ... Leggi Tutto
TAGS: TRASPOSTA CONIUGATA – MATRICE HERMITIANA – SPAZIO VETTORIALE – DEFINITA POSITIVA – NUMERI COMPLESSI

matrice

Enciclopedia on line

Anatomia Ammasso di cellule epiteliali alla cui attività si deve la formazione di un tessuto. M. dell’unghia L’ammasso di cellule dello strato onicogeno che si osserva in corrispondenza della radice dell’unghia [...] di ordine dispari ha determinante nullo. M. hermitiana M. quadrata in cui valgono le relazioni ahk può essere la m. nulla anche senza che lo siano A o B). Algebre di matrici Le m. quadrate n×n (ossia a n righe e n colonne) con elementi in ... Leggi Tutto
CATEGORIA: ANTROPOLOGIA FISICA – BIOINGEGNERIA – BIOLOGIA MOLECOLARE – CITOLOGIA – ANATOMIA MORFOLOGIA CITOLOGIA – FISICA MATEMATICA – FISICA NUCLEARE – ANALISI MATEMATICA – ANATOMIA – INDUSTRIA GRAFICA – MECCANICA APPLICATA – STRUMENTI E TECNOLOGIA APPLICATA
TAGS: EQUAZIONE DIFFERENZIALE OMOGENEA – EQUAZIONI DIFFERENZIALI LINEARI – SISTEMI DI EQUAZIONI LINEARI – POLINOMIO CARATTERISTICO – TABELLE A DOPPIA ENTRATA
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deboli, interazioni

Enciclopedia on line

Uno dei 4 tipi di interazioni fondamentali tra particelle elementari (forti, elettromagnetiche, d. e gravitazionali) alle quali si possono ricondurre tutti i fenomeni fisici osservati. Derivano il loro [...] , h✝Vα e l✝Vα i corrispondenti operatori hermitiani coniugati, x è la coordinata spazio-temporale, α campi spinoriali a quattro componenti per le particelle corrispondenti, γα e γ5 sono le matrici 4×4 di Dirac (Dirac, Paul Adrien Maurice) e con e ↔ ... Leggi Tutto
CATEGORIA: FISICA NUCLEARE
TAGS: ROTTURA SPONTANEA DI SIMMETRIA – INTERAZIONE ELETTROMAGNETICA – ELETTRODINAMICA QUANTISTICA – TEORIA DELLE PERTURBAZIONI – INTERAZIONI ELETTRODEBOLI
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determinante

Enciclopedia on line

Biologia Termine introdotto da A. Weismann per indicare presunti aggregati di molecole contenuti nel nucleo delle cellule sessuali e che conterrebbero i fattori per la determinazione delle cellule. In [...] uguale a quello della sua trasposta AT: det(A)=det(AT). Matrici hermitiane Il d. di una matrice complessa hermitiana, tale cioè che aik= āki, è reale. Matrici emisimmetriche Il d. di una matrice emisimmetrica, tale cioè che aik=−aki, è nullo, se di ... Leggi Tutto
CATEGORIA: BIOLOGIA MOLECOLARE – CITOLOGIA – IMMUNOLOGIA – TEMI GENERALI
TAGS: SISTEMI DI EQUAZIONI LINEARI – MATRICE EMISIMMETRICA – COMBINAZIONE LINEARE – PRODOTTO DI MATRICI – TEOREMA DI LAPLACE
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Geometria

Enciclopedia Italiana - VI Appendice (2000)

Geometria Ryoichi Kobayashi e Luigi Ambrosio Giovanni Bellettini (XVI, p. 623; App. III, i, p. 724; IV, ii, p. 39; V, ii, p. 391) Numerose voci dell'Enciclopedia Italiana trattano i vari oggetti e [...] Ti(x) viene quindi espressa in queste coordinate tramite la cosiddetta matrice jacobiana Nello spazio euclideo, come si è visto, si può è definita tramite la curvatura di una metrica hermitiana a sua volta definita sulla varietà algebrica presa in ... Leggi Tutto
CATEGORIA: GEOMETRIA
TAGS: ACCADEMIA NAZIONALE DELLE SCIENZE DETTA DEI XL – EQUAZIONE DIFFERENZIALE ORDINARIA – SCUOLA NORMALE SUPERIORE DI PISA – CARATTERISTICA DI EULERO – FUNZIONI DIFFERENZIABILI
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ALGEBRA LINEARE

Enciclopedia Italiana - VII Appendice (2006)

L'a. l. costituisce uno strumento matematico di importanza fondamentale in ogni disciplina scientifica. Essa costituisce sia un efficace linguaggio comune con cui formulare problemi di natura diversa, [...] al caso generalizzato. Metodi di bisezione sono introdotti per il calcolo selettivo di autovalori di una matrice tridiagonale hermitiana, metodi divide et impera si prestano ad architetture di calcolo parallelo. Il calcolo degli autovettori può ... Leggi Tutto
CATEGORIA: ALGEBRA
TAGS: DECOMPOSIZIONE AI VALORI SINGOLARI – EQUAZIONI DIFFERENZIALI ORDINARIE – METODO DI ELIMINAZIONE GAUSSIANA – SISTEMI DI EQUAZIONI LINEARI – ESPONENZIALE DI UNA MATRICE
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